六年级下册数学教案-1.2圆柱的体积北京版

上课 教师 学科 数学 年级 六 课型 新授 课时 一 课题 圆柱的体积 主备 教师 教学 目标 知识与技能：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。 过程与方法： 经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，培养学生独立思 考及解决问题的能力。 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习的积极性，渗透极限的数 学思想。 教学 重点 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。 教学 难点 在自主探究的过程中，运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 知识 链接 长方体体积计算方法。 教学 方法 自主探究，合作学习 教学过程 教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 课前预留问题： 1.前几节课我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面 积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体 积。同学们回忆一下，什么叫做体积？板书课题。 2．我们学过计算哪些立体图形的体积呢？根据学生 的回答板书。 3.圆柱的体积会不会也像长方体或者正方体那样，有 一个计算体积的公式呢？在研究这个问题之前，我们 先来复习一下，圆的面积是怎样计算的？圆的面积计 回答：物体所占空间的大小叫做体积。 回答：长方体的体积=底面积×高 学生汇报。 【以旧知识引入，加深对体积概念的理解， 并为下面的探究活动提供研究方法。】 算公式是怎样推导出来的？根据学生汇报，课件演 示。 二、问题出示，自主探究 过渡语：圆柱是否也能应用转化的方法，从而推出它 的体积计算公式呢？下面请同学们根据自学提示开 始本节课的探索之旅。 出示自学提示： 1、怎样将圆柱转化成我们学过的立体图形？ 2、转化后的图形与圆柱有什么样的关系？ 3、怎样求圆柱的体积？ 请你利用手中的学具拼一拼，有想法后和小组同学说 一说，完成导学题。 三、交流完善，点拨深入 引导学生以小组为单位，依导学题依次汇报。 1、汇报第 1 题： 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开, 然后拼起来，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越 接近于＿＿。 所以，求＿＿的体积就转化为了求＿ ＿的体积。 提问：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了，什 么没变？ 指名回答：形状变了，体积大小没变。 2、汇报第 2、3 题： （依学生汇报，教师课件演示。） 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，发现：这个长方 体的底面积等于圆柱的＿＿，高等于圆柱的＿＿。因 一名学生读自学提示，其他同学认真倾听。 结合教材 25 页内容及导学题先自学，然后 在组内与同学交流。 【引导学生运用类比把圆柱底面转化成长 方形，圆柱就相应的转化成长方体，帮助 学生探明方向，顺利地自主推导出圆柱的 体积计算公式。】 学生展示作品并汇报导学题，说明自己推 导公式的过程。 为长方体的体积＝＿×＿。所以推导出圆柱体的体积 ＝＿×＿。用字母表示为：V=＿＿。（依学生汇报教 师板书：长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面 积×高） 教师追问：如果知道圆柱的底面半径 r 和高 h，你能 写出圆柱的体积公式吗？V=＿＿ 提问：1、求圆柱的体积要具备什么条件？ 2、如果知道圆柱的底面直径和高，或者底面周长和 高，你有办法求出圆柱的体积吗？ 小结：根据已知条件先求出圆柱的底面半径，再求圆 柱的体积。 过渡：希望同学们能结合具体情境，灵活的应用公式， 使计算简便。 四、基础练习，延展提升 1.判断正误。 （1） 等底、等高的圆柱和长方体的体积相等。（） （2） 圆柱的高越大，它的体积越大。（） （3） 圆柱的体积和长方体的体积相等。（） （4） 一个圆柱的体积是 80 立方厘米，底面积是 20 平方厘米，它的高是 4 厘米。（） 2.教材 25 页“做一做”第 1 题。 3.教材 28 页第 1 题。 4.教材 25 页“做一做”第 2 题。 5.教材 28 页第 3 题。 6.一个圆柱的底面半径是 5 分米，侧面积是 188.4 平 方分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 回答：要知道圆柱的底面积和高，或圆柱 的半径和高。 回答：先求出底面半径，再求体积。 【把新知识转化为旧知识，利用旧知识探 索新知识，使学生掌握转化的思想，使学 生体会极限的思想，寻找转化前后各部分 间的对应关系，使学生理解“变中有不变” 的思想，掌握推理的方法。】 学生独自完成后汇报。 说说自己的计算方法和用到的公式。 【精心设计练习使学生达到举一反三的效 果，从而使学生更好地掌握本课重点，夯 实基础知识。】 独立完成，有疑问的组内交流解决。 【培养学生解决问题的能力。】 板 书 设 计 圆柱体积 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=∏r2 教 学 反 思