六年级下册数学教案2.1比的意义北京版(3)

比的意义 教学目标： 1.使学生理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间 的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。认识比的各部分名称，会求比值。 2.使学生在探索并理解比的意义的过程中进一步体会知识之间的内在联系， 培养初步的观察与比较、分析与综合、抽象与概括等能力。 3.使学生体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。获得学习成功的乐趣， 增强学好数学的自信心。 教学重点：理解比的意义，掌握比与分数、除法的区别与联系。 教学难点：理解非同类量相比的比值的含义，辨析比赛中的比分与数学中的 比的区别。 教学过程： 一、了解学情，诊断起点 1.请学生举例生活中见到的比的情况。（比赛、金龙鱼、成份等） 问：谁能根据自己的生活经验，简单的说说这个比表示什么意思？ 2. 结合黑板上的比，教师介绍比的写法、读法和各部分名称。 3. 问：可以研究比的什么？ 二、创设情境，辨析疑点 （一）认识倍数关系的比 1、假如请你帮爸爸按这个比取纯酒精和水，你会怎么配？ 2、活动一：在纸上写一写、画一画，把自己理解的 3:1 记录下来。 预设学生展示（1）纯酒精 3ml，水 1ml。追问：还可以怎么配？ 师：请大家观察黑板，在这个过程中纯酒精和水在不断地发生变化，有没有 不变的？ （2）画小杯子或者直条图。追问：怎么想？ （3）画线段图。追问：可以看出什么关系？ 纯酒精是水的 3 倍，水是纯酒精的 1/3。师追问：你是怎么知道的？除法算 出来 3、用于物理降温的纯酒精和水的比是 1:3，表示什么意思？ 指出：比是有顺序的。 4、用于预防褥疮的纯酒精和水的比是 1:1，表示什么意思？ 5、介绍比、除法、比值。 6、回顾反思。提问：通过上面的学习，你对比有了哪些认识？ 过渡：通过刚才的学习，我们知道比表示两个数量之间的关系，但是为什 么有了份、倍、分数，还需要比呢？ （二）辨析不同的比，体会比的价值 1、师生比 （1）介绍师生比（城市小学 1∶19，县城小学 1∶21，农村小学，1∶23）， 学生自己讨论，理解师生比的意义。 （2）问：某城市小学有 100 名老师，1938 名学生，达标吗？有什么建议？ （3）介绍生活中比，国旗 3：2、宽屏 16:9 等。 （4）你觉得比有什么好处？你还想了解什么？ 过渡：比可以清楚、简洁的表示出数量之间的倍数关系，比“份、倍、分数” 更直观。 2、混凝土 （1）工程师：水泥占混凝土的 5 1 ，沙子占混凝土的 10 3 ，石子占混凝土的 2 1 。 （2）问：你准备怎么配？你有什么感受？ （3）像这样的比，我们称为连比。既然 3 个数能比，那 4 个数、5 个数呢？ 3、回顾感知比的好处。 师：人们为什么喜欢用比来表示它们之间的倍数关系呢？好处在哪里？ 三、适时拓展，丰富认识 1、呈现信息，学生写比 （1）讨论 1 勺椰子粉和 8 勺水进行调配 （2）重点讨论：走一段 900 米长的山路，小军用了 10 分钟。 师：原来这个比的比值有了新的意义，表示速度。确实不是倍数关系，而是 产生了一个新的量。（板书：产生新量） 四、概括总结，感悟本质 1、比与除法、分数之间有什么关系？比的后项能是 0 吗？ 揭示：两个数的比可以写成两个数相除的形式，两个数相除的形式也可以写 成两个数的比。 2、辨析足球比赛中的比，以及课始学生提出的比。 3、回顾整节课认识比的过程。