1
《比的意义》教学设计
学习目标：（1）理解和掌握比例的意义。
（2）了解比例和比的区别。
（3）能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
（4）探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
一、创设情境，构建新知
（1）揭示意义
师：同学们，知道他是谁吗？没看出来？告诉你，这是我啊，想当初老师也
是帅哥啊。现在老了，丑了。所以想找回昔日的记忆，重新晒一张大一点的照片。
看，做成这样可以吗？
师：你是意思是说——，左右方向太——长了，现在可以了吗？ 现在可以
了吗？（引出长和宽是有一定关系的。）
师：看来照片的放大和缩小，长和宽是有一定关系的。如果告诉你这两张照
片的数据，你能写出它们长和宽的比，并算出比值吗？试一试，看看有什么发现？
（学生算）
师：做完的同学坐得神气一点，我要请一个同学上来展示一下，并说说你的
发现。
（学生用投影展示）
师追问：1.5:1 是谁与谁的比？3.3:2.2 这又是谁与谁的比？
师：这个同学说得又清晰又明白，还有哪些同学发现了？（比值相等）挥挥
手！
师：我把这刚才这位同学的结果展示在黑板上。（师贴板书）
1.5:1 3.3:2.2
师：通过刚才的探索，我们发现 1.5:1 也就是小照片的长比小照片的宽，3.3：
2.2 也就是大照片的长比大照片的宽。
师：比值相等的两个比，可以用“=”连接起来。像这样，表示两个比相等
的式子就叫做比例。今天天我们就来学习《比例的意义》（师贴板书）
2
二、自主探究，巩固概念
师：比可以写成分数的形式，那比例能不能写成分数的形式？你说的是这样
吗？
比例虽然也能写成分数的形式，但要按照比例的读法来读，我们来读一遍，
2.4 比 1.6 起！
师：谁来说说，怎样的两个比可以组成比例？（比值相等）
师：这里有两组比，能不能组成比例呢？算一算！（学生算）
师：谁来说说第一组？谁来说说第二组！
师小结：看来，判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值，只有比值
相等的两个比才能组成比例。
师：刚才同学们发现了两张照片的长与宽的比可以组成比例。你还能写出哪
些比？哪些可以组成比例？
师：请各小组讨论，并写出比例。（小组讨论后，学生写）
师：哪个小组上来汇报？（小组上来汇报介绍第一个）
师追问：同学们，你们有问题吗？那我有问题。1.5:3.3 是谁与谁的比？
1:2.2 这又是谁与谁的比？能组成比例吗？为什么能组成比例？
师：你能像刚才这样完整介绍一下这 是谁与谁的比？能组成比例吗？为什
么能组成比例？（接着介绍）
师：刚才这个小组又帮我们找到了 3 个比例。
师小结：看来照片正常的扩大与缩小，不仅长与宽组成的比，比值相等，能
组成比例。两张照片之间长与长、宽与宽的比也能组成比例。一张照片的扩大与
缩小就隐藏这么多的数学知识。
三、练习反馈，巩固新知
师：大家看，这个小三角形是根据大三角形的形状缩小的，大三角形的底是
4 厘米，
高是 3 厘米，小三角形的底是 2 厘米，高是 1.5 厘米。你能用这 4 个数据组
成多少个比例?请同学们试一试。
师：写好了吗？你都写出了哪些比例？（说一个课件出示一个）（哦，4:3
是谁与谁的比？2:1.5 是谁与谁的比？）
3
（如果只出现 4 个）师：我发现有同学把等号的两边交换位置，可以吗？
（如果两种情况都出现了）你的意思是说，把等号左右两边进行交换，还是
比例？是吗？
师：你们写得这么好，说说写比例有什么技巧？
师：其实很简单，有没有发现，如果左边是大三角形的底比高，右边就是—
—，左边是大三角形的高比底，右边就是——，左边是大三角形的底比小三角形
的底，右边就是——。
小结：只要是相对应的量组成的比，比值就相等，就可以组成比例。
比和比例的联系与区别
下面有 6 个比，哪些能组成比例？请你来回答。
师：为什么可以？这两个为什么不可以？
师：上面是以前学过的比，下面是今天学习的比例。请一个同学来说说比和
比例有什么联系？又有什么区别？（说到哪，出示哪）
师:我们已经认识了比例的意义，下面我要检查同学们的学习情况了，你们
敢接受挑战吗？
师：现在，提高难度。老师给出一个比 10：5，看看谁能在一分钟内写出的
比例最多。
师：还可以写更多吗？有什么诀窍？（我们在最简比的基础上将比的前项和
后项同时扩大相同的倍数，就可以写出无数个比例。）
四、总结回顾，数学欣赏
教师提问：“通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识？你还想研究比
例的什么知识？”
师：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，如，警察破案，建筑模型设
计，模特选美，摄影构图，相信通过今天比例的学习，你们能够感受到，数学知
识就在我们的生活当中，无处不在，无时不在。
微信/支付宝扫码支付