人教版数学九年级上册25.1随机事件与概率专项巩固训练

【随机事件与概率】专项巩固训练 一．选择题 1．下列事件中，是随机事件的是（ ） A．画一个三角形，其内角和是 180° B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为 5 C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 D．明天太阳从东方升起 2．下列语句中描述的事件必然发生的是（ ） A．15 个人中至少有两个人同月出生 B．一位同学在打篮球，投篮一次就投中 C．在 1，2，3，4 中任取两个数，它们的和大于 7 D．掷一枚硬币，正面朝上 3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．抛出一枚硬币，落地后正面朝上 B．明天太阳从西边升起 C．小明投篮 10 次，至少投中三次 D．实心铁球投入水中，会沉入水底 4．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入 2 个白球，如果希望从中任意摸出 1 个球是白 球的概率为 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同） （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．李明参加的社区抗疫志愿服务团队共有 A、B、C、D 四个服务项目，其中每个服务项目又分为第 一小组和第二小组，则李明分到 A 项目的第一小组的概率是（ ） A． B． C． D． 6．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘 1 次，指针指向的数字为偶数的概率为 （ ） A． B． C． D． 7．下列事件属于确定事件的是（ ） A．今天武汉新冠肺炎新增零人 B．明天太阳从西边升起 C．数学老师长得最好看 D．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 8．下列事件中，必然事件是（ ） A．抛出一枚硬币，落地后正面向上 B．打开电视，正在播放广告 C．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 D．实心铁球投入水中会沉入水底 9．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0﹣9 这十个数字中的一个，只有当三个数字 与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那 么一次就能打开该密码的概率是（ ） A． B． C． D． 10．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是 0.5；则在一定时间段内，由该 元件组成的图示电路 A、B 之间，电流能够正常通过的概率是（ ） A．0.75 B．0.525 C．0.5 D．0.25 二．填空题 11．在一个有 15 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中 200 人会在日常生活中进行垃圾分类，那 么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是 ． 12．若﹣5≤a≤5 且 a 是整数，a 使关于 x 的分式方程 ＝4 的解为正数，且使关于 y 的不 等式组 的解集为 y＜﹣2，则随机抽取一个 a 符合条件的概率为 ． 13．已知拋掷一枚硬币正面朝上的概率是 ，则抛掷这枚硬币 10 次，“10 次正面朝上”是不可能事 件． （判断对错） 14．清明节妈妈买了 5 只鲜肉粽、3 只豆沙粽和 2 只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相 同．小王从中随机拿出 1 只，正好拿到鲜肉粽的概率是 ． 15．如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片，随机放入“■都是■出来的”中的两个■内 （每个■只放一张卡片），那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是 ． 三．解答题 16．在一个不透明的袋子里装有 2 个白球，3 个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外 都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的 2 倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一 个球是白球的概率是 ，求后放入袋中的黄球的个数． 17．手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数之后， 可以生成不等金额的红包．现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼手气红包”，其 他三人随机抢红包． （1）若甲的速度最快，求甲抢到最多金额的红包的概率； （2）若三个人同时点击红包，记金额最多、居中、最少的红包分别为 A、B、C，试求出甲抢到 红包 A 的概率 P（A）． 18．一项答题竞猜活动，在 6 个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物．参与选 手将回答 5 道题目，每答对一道题，主持人就从 6 个箱子中去掉一个空箱子．而选手一旦答错， 即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子． （1）一个选手答对了 4 道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率； （2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为 ，则他答对了几道题？ 19．一只不透明的袋子中有 2 个白球、3 个红球，这些球除颜色外无其他差别．从这只袋子中随机 摸出 2 个球，将“两个球都是红球”记为事件 A，设事件 A 的概率为 a． （1）求 a 的值； （2）下列事件中，概率为 1﹣a 的是 ．（只填序号）； ① 两个球都是白球； ② 两个球一红一白； ③ 两个球至少一个是白球； ④ 两个球至少一个是红球． 20．2017 年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点， 随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表． 组别 焦点话题 频数（人数） A 食品安全 80 B 教育医疗 m C 就业养老 n D 生态环保 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：m＝ ，n＝ ．扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %； （2）徐州市市区人口现有 170 万人，请你估计其中关注 D 组话题的市民人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注 C 组话题的概率是多少？