人教版数学九年级29.2：例5立体图形展开图三视图教案

课题 29.2 三视图（三） 一、教学目标 1 知识与技能：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2 过程与方法：经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 3 情感态度价值观：了解将三视图转换成立体图展开在生产中的作用，使学生体会到所学的 知识有重要的实用价值。 二、学情分析：学生在学习了几何体的三视图的还原的基础上，将三视图转换成立体图展 开在生产中的作用，难度较大。 三、重点难点 重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课通过设问启发学生思考，激发学生学习兴趣，向学生指明本节课的研究内容， 确定探索方向。 让学生欣赏事先准备好的三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本 章知识的价值。激发学生的学习兴趣，导入本课。 板书： 三视图(3) （二）自主学习，初步感知基于学生实际，多设问多引导。 自学课本 99--100 页内容。 时间：5 分钟 完成自学检测题 由三视图确定几何体的表面积或体积时，首先根据三视图确定几何体的 ， 然后根据几何体的形状计算其 或者 ． (三）共同探究，质疑导思学生交流探讨鼓励学生大胆回答，补充完善。 探究一： 例 6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按 照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. 分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图 形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往 往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进 一步画出展开图.从而计算面积. 解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)). 密封罐的高为 50mm，底面正六边形的直径为 100mm.边长为 50mm，图(右) 是它的展开图. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 探究二： 一个画家有 14个边长为 1m 的正方体，他在地面上把它们摆放成如图所示的形式， 然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是多少？ （四）训练导行,点拨归结培养学生合作交流及类比归纳的能力。 随堂练习:让学生对问题有进一步的理解，给学生足够的思考空间变“灌输”为“发现”，培养学生分析归纳的能力。 归纳小结：学生概括总结所学知识点，教师加以提炼。 主视 左视--高 主视 俯视--长 ｛计算｝表面积和体积 左视 俯视--宽 （五）堂清检测，反馈提升培养学生独立思考的能力，夯实基础灵活掌握性质的应用，加深对知识的理解 和运用。 1．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积 为( )A．2π B．6π C．7π D．8π 2．一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为 ( )A．12πB．15πC．18πD．24 π 3．如图，是几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( ) A．18 cm2 B．20 cm2C．(18＋2 3) cm2 D．(18＋4 3)cm2 4．一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位 cm)，其俯视图的面积是_ _cm2. ,第 4 题图) ,第 5 题图) 5．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个 如图所示的零件，则这个零件的表面积为_ _． 6．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面 积是_ _． 7．几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的体积是( )A．4 B．5 C．6 D．7 ,第 7 题图) ,第 8 题图) 8．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为 ( )A．60π B．70π C．90π D．160π 9．如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是 ( )A．24π cm3B．48π cm3C．72π cm3D．192π cm3 (9) (10) 10．将棱长是 1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么几何体的表面积是 ( )A．36 cm2B．33 cm2C．30 cm2D．27 cm2 11．如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是腰为 13cm，底为 10cm 的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是( ) A．60π cm2 B．65π cm2C．70π cm2 D．75π cm2 12.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( )A．a ＞c B．b＞cC．a2＋4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2 13.根据如图所示展开图，并求物体的体积和表面积． 【拔高题】如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你 求出这个线路的最短路程． 板书设计 三视图 主视 左视--高 主视 俯视--长 ｛计算｝表面积和体积 左视 俯视--宽