人教版数学九年级上册学案24.3《正多边形和圆》(含答案)

24.3 正多边形和圆 学习目标： 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的 关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形． 重（难）点预见： 应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形 学习流程： 一、生读目标 二、自学指导： 1.复习 （1）什么叫正多边形？ （2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称 轴有几条，对称中心是哪一点？ 2、自主学习： 自学教材页 思考下列问题： 1、正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆 就是这个正多边形的 。 2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角 是多少？正六边形呢？ 4、通过上述计算，说明正 n 边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角 与外角的大小有什么关系？ 5、如何利用等分圆弧的方法来作正 n 边形？ 方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。 方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？ 归纳小结 本节课应掌握： 1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正 多边的边心距． 2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系． 课堂小练 一、选择题 1.对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 ( ) A.正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 2.已知圆的半径是 2 ，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A．3 B．9 C．18 D．36 3.同圆的内接正三角 形与内接正方形的边长的比是( ) A. B. C. D. 4.正多边形的中心角(即正多边形的相邻两个顶点与它的中心的连线的夹角)与该正多边形 一个内角的关系是( ) A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定 5.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积 S3、S4、S6 之间的大小关系是( ) A.S3>S4>S6 B.S6>S4>S3 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S3 6.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为 4,则这个正六边形的边心距OM和 的长 分别为（ ） A.2， B. ，π C.2 ， D.2 ， 7.已知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为( ) A.1 B. 3 C.2 D.2 3 8.如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和 的长分 别为（ ） A.2， B.2 ，π C. ， D.2 ， 二、填空题 9.在半径为 5 的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应 为 ． 10.已知正三角形的边长为 6，则它的外接圆的面积为 ． 11.已知一个正 n 边形的中心角是它的一个内角的三分之一，则 n=______． 12.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则对角线 AC= ． 13.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠A=115°，则∠BOD 等于 °． 14.同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是 ． 15.如图，八边形 ABCDEFGH 是⊙O 的内接八边形，AB=CD=EF=GH=2，BC=DE=FG=HA=3，这个八 边形的面积是________. 参考答案 16.答案为：B 17.C 18.A 19.B 20.B 21.D 22.答案为：D 23.D 24.答案为：5 ． 25.答案为：12 26.答案为：8 27.答案为：2 28.答案为：130． 29.答案为： ． 30.答案为：