人教版数学八年级上册课堂导学提纲：14.3.2因式分解提公因式法

香莲乡中学八年级数学整式的乘除与因式分解导学案 -----因式分解公式法 备课人： 张德喜 上课时间： 学生姓名： 审阅人： 一．教学目标:C 级 ：理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；掌握运用平方差公式 分解因式的方法，能正确运用平方差公式分解因式 B 级：了解运用公式法分解因式的意义；掌握用平方差公式分解因式. A 级：.掌握提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式. 二．预习反馈: 1、认真阅读课本 167-168 页内容小组讨论后归纳：如果一个多项式是 项式而且是 的形 式，那么这个多项式就可以运用平方差公式分解因式。 2、乘法公式中的平方差公式和分解因式中的平方差公式有和区别？ 3、并看例题初步学会利用平方差公式来分解因式。 三．新课讲解: 一、课前准备 自主探究 1.回顾乘法公式： 平方差公式：（a+b）（a－b）= 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 = 这个式子左边是一个多项式，右边是整式的乘积.，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？ 2、观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？ （1）左边是 项式，每项都是 的形式，两项的符号 ． （2）右边是两个 ，一个因式是两数的 ，另一个因式是这两数的 ． 由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项 式可以运用平方差公式分解因式． 填空： （1）4a2=（ ）2； （2） 4 9 b2=（ ）2； （3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2； （5）2 1 4 x4=（ ）2； 二、例题演示： [例 1]分解因式 （1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q） 2 [例 2]分解因式 （1）x4-y4 （2）a3b-ab 尝试练习： x2－16=（ ）2－（ ）2=（x+4）（x－4 ） 9 m 2－4n2=（ ）2－（ ）2= 四．分层作业 A 级（适于 B 类学生选做）1、把下列格式分解因式 （1）3x3－12x. （2）x2y2－a2 （3）x4－1 （4）－16a4+81b （5） （2m+n）2－（m+2n）2 （6）（a+b）2－a2 2( ) 4 x y - 2( ) 4 x y （x-1）+b2（1-x） 2、已知 n 是整式， 1)1n2 2 （ 能被 8 整除吗？试证明你的结论。 B 级（适于 C 类学生选做） 1、下列各式中，能用平方差公式分解因式的有 个？ 22x y ； 22x y ； 22x- y ； 22x- y 22a4 11 b ； 4x 2  2、分解因式：3x2-3= . 3、若 a+b=1 ,a-b=2010 ,则 22a b = 4、分解因式: （1）25－36x2; （2）49a2－ b2. （3）9（m+n）2－（m－n）2; （4）5a3－20a （5 ）(x＋2y)2－(2x－y) 2 (6) 16(a＋b)2－9(a－b)2 (7) (a2＋b2)2－a2b2 (8) (x＋y)2－(y＋z)2 C 级（C 级学生必做题）A:把下列各式分解因式 （1） 2ab3－2ab （2）x2y2－x2 （3） 2 1 x2－2 （4）4a－a3 （5）a4－81（6）4ax4－16ay2 （7）9a2－4(b＋c)（8）(a－b)4－(b－a)2（9）a2(a－b)2－a2(a＋b)2（10）(x＋y＋z)2－(x－y－z)2 B.把下列各式分解因式 ⑴x2－y2 ⑵1－m2 ⑶－a2＋b2 ⑷x2－ 9 1 y2 ⑸－9＋16x2 ⑹x2－9y2 ⑺4x2－9y2 ⑻0.09a2－4b2 ⑼0.36x2－ 9 4 y2 ⑽x4－y2 ⑾x2y2－z2 ⑿－x2＋ 4 1 ⒀x2－(x－y)2 ⒁9(x－y)2－y2