四年级数学下册教案-1字母表示数-北师大版

1 字母表示数 课时目标导航 教学内容 字母表示数。(教材第 61～62 页) 教学目标 1．在现实情境中理解用字母表示数的意义，知道用字母可以表示数，初步掌握用字母 表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。 2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 3．渗透不完全归纳和代数思想，逐步提高抽象概括能力。 重点难点 重点：体会用字母表示数的意义，初步建立用字母表示数的观念。 难点：会用含有字母的式子表示数量和数量关系。 教学过程 一、情景引入 课件出示教材第 61 页主题图。 提问 1：夏天快到了，可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了，看着这美丽的画面，不知同 学们会不会想起一首儿歌？ (教师引导学生回答)1 只青蛙 4 条腿，2 只青蛙 8 条腿，3 只青蛙 12 条腿…… 提问 2：你能接着往下编吗？ (教师引导学生回答)4 只青蛙 16 条腿，5 只青蛙 20 条腿，6 只青蛙 24 条腿……10 只青 蛙 40 条腿。 提问 2：这个儿歌还能继续说下去吗？ (教师引导学生回答)这个儿歌永远也说不完。 这时我们请字母来帮忙，今天咱们就来研究用字母表示数。 二、学习新课 1．用字母表示数。 问题：用 a 表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。你们知道怎样表示吗？ 提问：下面的想法你同意吗？ ①a 只青蛙 a 条腿。 ②a 只青蛙 b 条腿。 ③a 只青蛙 4×a 条腿。 小结：由儿歌可知，青蛙的只数×4＝青蛙的腿数，青蛙的腿数是只数的 4 倍。如果用 a 表示青蛙的只数，那么青蛙的腿数可以用 4×a 表示；如果用 x 表示青蛙的只数，那么青 蛙的腿数可以用 4×x 表示…… 2．用字母表示下面的儿歌。 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿…… (教师引导学生回答) 青蛙的只数与嘴数、眼睛数和腿数之间的关系是： 青蛙的只数＝青蛙的嘴数； 青蛙的只数×2＝青蛙的眼睛数； 青蛙的只数×4＝青蛙的腿数。 如果用字母 a 表示青蛙的只数，那么嘴数是 a，眼睛数是 2×a，腿数是 4×a；如果用 字母 x 表示青蛙的只数，那么嘴数是 x，眼睛数是 2×x，腿数是 4×x…… 所以用字母表示儿歌为：a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛 4×a 条腿。或者 x 只青蛙 x 张 嘴，2×x 只眼睛 4×x 条腿。 3．生活中用到字母表示数的情况。 举例：淘气妈妈比淘气大 26 岁。如果用 n 表示淘气的年龄，那他妈妈的年龄为 n＋26。 4．用字母表示计算公式。 (1)正方形的周长＝4×边长。如果用 C 表示正方形的周长，a 表示正方形的边长，那么 C＝4×a。 注意：4×a 中的乘号可以省略不写，所以 4×a 可以写作 4·a 或 4a，注意数字写在字母 前面。 用 4a 还可以表示以下问题： ①1 张桌子 4 条腿，a 张桌子 4a 条腿。 ②1 本书 a 元，买 4 本书要付 4a 元。 …… (2)正方形的面积＝边长×边长。如果用 S 表示正方形的面积，a 表示正方形的边长，那 么 S＝a×a。 注意：a×a 可以写作 a2，相同的两个字母相乘我们一般写成这个字母的乘方的形式 。 …… 5．用到字母表示运算律。 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律：a×b＝b×a； 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)； 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 小结：字母不仅可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。 三、巩固反馈 完成教材第 62～63 页“练一练”第 2～4 题。 第 2 题：5n (76＋s) 3a (n＋1) 第 3 题：(1)140 245 70t (2)C＝2(a＋b) C＝2(a＋c) (3)20－a (4)80x (5)略 第 4 题：(1)5 10 5n (2)6 2n (3)略 四、课堂小结 1．说一说这堂课的收获。 2．谈谈在用字母表示数中有哪些需要注意或不太懂的地方？ 板书设计 字母表示数 a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛 4×a 条腿。 正方形的周长：C＝4×a＝4a 正方形的面积：S＝a×a＝a2 字母不仅可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。 教学反思 1．选择了教材上的教学情境，由此，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数，初 步感知了用字母表示数的意义。大胆调用了学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解 掌握。 2．在课堂上要相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机 会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高 能力。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生的个性发展。 备课资料参考 典型例题准备 【例题】水果批发市场运来 a 车橘子，每车装 160 箱，b 天卖完。 (1)用含有字母的式子表示共运来橘子的箱数。 (2)用含有字母的式子表示平均每天卖出橘子的箱数。当 a＝5，b＝8 时，平均每天卖出 多少箱？ 分析：(1)根据“共运来的箱数＝车数×每车所装的箱数”可得共运来 160a 箱。 (2)根据“平均每天卖出的箱数＝共运来的箱数÷卖出的天数”得平均每天卖出(160a÷b) 箱。将 a＝5，b＝8 代入上式即可求出平均每天卖出多少箱。 解答：(1)共运来橘子 160a 箱。 (2)平均每天卖出(160a÷b)箱。 当 a＝5，b＝8 时，160a÷b＝160×5÷8＝100(箱)。 答：平均每天卖出 100 箱。 解法归纳：用字母表示数量关系的一般步骤：(1)写出文字表示的数量关系；(2)用相应 字母替换文字；(3)检验是否正确。 相关知识阅读 用字母表示数 某天的早朝上，0 国王正在听乘号大臣汇报工作：“陛下，因为我和 x 很相近，许多人 总把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊。” 于是，0 国王传下口令：加号、减号、除号先行退朝，乘号留下议事。 第二天早朝，0 国王宣布了 3 条制度： 第一，在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。 如 x×2 或 2×x 都可以记作 2·x 或 2x，但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母的前面。 第二，1 与任何字母相乘时，1 可以省略不写。如 1×b 或 b×1 都记作 b。 第三，字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。如 a×b 记作 a·b 或 ab；两个相同的字母相乘，如 b×b 记作 b2，读作“b 的平方”。