四年级上册数学第九单元《平均数》教案青岛版（五四学制）

《平均数》教 学 设 计 教学内容：青岛版小学数学四年级上册第九单元信息窗一 教材分析： 平均数是一个重要的统计量，它的统计学意义是能刻画、代表一组数 据的整体水平。本节课是学习了简单的统计图，单式统计表的基础上进行 学习的，为进一步学习统计知识打好基础。本节课的核心知识点是理解平 均数的意义，在解决实际问题中应用平均数，体验平均数，从而更加深入 的理解平均数。 教学目标： 一、结合生活实例，经历平均数的产生过程，理解平均数的意义，探索求 平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问 题。 二、在具体情景中培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作 用及其价值。 三、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问 题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。 教学重点：理解平均数的意义及求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 教学过程： 一.情境导入，导入新课 师：同学们，前段时间我们学校进行了演讲比赛，有 4 位同学进入了最后 的决赛，分别是：小华、小刚、小红、小杰。比赛有要求，一起读一遍！ 也就是说，讲的再好，最高得分也只能是 10 分。 二.合作交流，探究新知 （一）男生比赛，引出概念 1.小华的比赛情况 师：现在比赛开始，首先出场的是小华，一起来看五位评委的打分。（评委 打分：9 9 9 9 9 ）五位评委都认为他应该得 9 分，你觉得小华的最终得 分应该是几分呢？ 生：9 分。因为 5 位评委都打了 9 分，而且最高得分也只能是 10 分，所以 我认为应该是 9 分。 师：对呀，大家的意见是一致的，9 分没问题（课件出示 9 分）。 2.小刚的比赛情况 师：接下来出场的是小刚，小刚的表现怎么样呢？一起看，评委的打分。 评委打分：9,7,9,6,9 生：你认为是 7 分，因为 7 分不高也不低。还有不同的想法吗？ 生：奥，你认为是 8 分，把 5 个评委的分数加起来，然后再除以 5，就算出 了 8 分。（板书：（9+7+9+6+9）÷5=8） 师：有同学认为是 7 分，还有同学认为是 8 分，为什么你们不选择 9 分和 6 分呢？请你来说 生：奥，你认为 9 分是最高分，选 9 分不太合适。 师：说的有道理，那 6 分呢？你再来说 生：你又认为 6 分是最低分，选 6 分也不合理。 师：大家同意这两位同学的观点吗？都同意。你们意思，如果我们借助图 来看一看，就更清楚了，一起看！ 【设计意图】：借助校园之星评选这个情景，以问题：9,7,9,6,9 最终得分 应该是多少？让学生发生认知冲突，引发碰撞，理性思辨，使学生的思维 一直沿着正确的方向不断深入，逐步逼近“平均数”这个概念。 二.借助统计图，进一步理解平均数 师：我们用条形统计图来表示 5 位评委的得分，假如我们给小刚的最后得 分是 9 分，我在这里画一条线，显然这个分数有点太高了，还有两位评委 的得分没有到。 师：那如果我们降到 6 分，这个分数又太低了，4 个评委的分数都比它要高。 看来太高和太低都不合适，一定是在最高和最低之间。那看来 7 分和 8 分 都是符合要求的，那到底选哪一个呢？ 生：我认为应该选 8 分，7 分也不合理，（课件出示 7 分那条线）因为超过 7 分这条线的有 6 分，而低于 7 分这条线的只有 1 分，如果用 7 分来表示， 就浪费掉了 5 分，所以用 7 分来表示，还是有点偏低。 师：那难道 8 分就合适了吗？你们是怎么想的呢？ 生：因为把第一个 9 分拿出 1 分给 7 分，两个都是 8 分了，还有 2 个 9 分， 各自拿出 1 分给 6 分，三个分数也都变成了 8 分。所以，用 8 分作代表， 不浪费，也不缺少，正好！ 师：谁听明白了，再来说说 生：…… 三.揭示概念，小结方法 师：大家的意思，我听明白了，原来这个 8 分不是代表某一个评委的分数， 而是综合了 5 位评委的分数得出的，反映的是这组数据的整合水平或整体 水平。在数学上，能代表一组数据整体水平的数，我们就叫做这组数据的 平均数。（板书课题） 【设计意图】：借助条形统计图分析数据，让学生直观经验变得更加清晰有 条理，试图让学生主动找到一个“合适的数”来代表这组数据的整体水平， 在直观感知的基础上，通过条形统计图将学生的思维外显，使学生直观的 理解平均数的意义。 四.总结方法，深化对平均数的理解 3. 分析小红的比赛情况 师：好了，现在我们能确定了，小刚同学的最终得分是 8 分。 再来看看第三位同学的得分，你能快速的得出她的最终得分是多少吗？ 生：小红的最终得分是 7 分。生答为什么。 生 1:通过把多的移给少的，这种方法在数学上有个名称就叫做“移多补 少”。（板书：移多补少）。 生 2：先把所有的分数加起来再平均分，这种方法在数学上也有个名称，叫 做“求和均分”（板书：求和均分）。 师：这个分数怎么和评委五打出的分数是一样的？这两个 7 意思一样吗？ 生答 师：评委五的 7 分代表的是他自己的意见，最终得分代表的是大家 的意见。这两个 7 分虽然数字一样，但表示的意思不一样。 【设计意图】借助分析小红的最终得分，让学生再次感受求平均数的方法 有”移多补少”和“求和均分”，并小小结出求平均数的两种方法。同时 也让学生再次感受平均数的意义。它代表的是一组数据的综合水平或整体 水平。 4.分析小杰的比赛情况 师：小杰同学最后出场，现在前四个评委的打分已经出来了，评委 5 的打 分比较慢，现在还没有打出来（评委打分 10、9、8、9）那只看前四个分数， 如果你是小杰，现在什么心情？ 生：很高兴。因为前四个评委打出的分数都比较高，平均分是 9 分，已经 和排名第一的同学一样了。 生：我很期待评委 5 的打分。因为我想知道最后到底得了多少分。 师：如果只看前四个评委的打分，小杰现在的得分是多少？ 生：9 分 师：那请同学们想一想 5 好评委有可能会打几分，这时候小杰的最终得分 会发生什么变化？ 生 1：可能会打 9 分，这时最终得分还是 9 分。 生 2：还有可能打 10 分，这时最终得分会超过 9 分。 生 3：还有可能打 9 分以下，这时最终得分比 9 分要低。也不是第一名了。 师：奥，你们的意思老师听明白了，看来只要这一个数发生变化，平均数 就会跟着发生变化，怪不得有人说平均数非常的敏感，任何数据的风吹草 动，都会引起它的改变！生活中，你还在哪里见过平均数？ 生：平均体重。 生：平均身高。 【设计意图】通过讨论小杰同学的最终得分，让学生感受到平均数是一个 非常敏感的数，任何数据的风吹草动都会引起平均数的改变。这也是平均 数的一个重要特征。 五、巩固应用，拓展提升 小明说：我们一组同学的平均体重是 35 千克； 小强说：我们二组同学的平均体重是 37 千克； 小华听到后说：哦，那小强一定比小明重！ 师：大家说，小华说的对吗，为什么？ 【设计意图：分析体重问题的过程，让学生进一步体会到了平均数的敏感 性和代表意义。提高了学生的实际应用能力。】 问题 2： 师：分析完了平均体重，咱们再来看看平均身高。四年级学生礼仪队有 6 名队员，他们的平均身高是 140 厘米。猜猜看，下面哪位同学可能是礼仪 队的队员。 （小芳：138 厘米 小丽：141 厘米 小宇：160 厘米） 生：小强或者小明可能是，小宇不太可能。因为小芳和小丽的身高都接近 140 厘米，小宇太高了。 生：小宇也有可能，如果有一位队员身高只有 120 厘米，和小宇平均也是 140 厘米。 【设计意图】：通过有趣的故事“中国女性的平均寿命”，让学生知道平均 数的统计价值和作用，从而对平均数有个整体的认识，把学到的知识应用 于实践中来，真正做到学数学、用数学。 问题 3： 师：关于身高，老师这里还有一组数据，学校女子篮球队员身高情况如下： 你能猜一猜，她们的平均身高可能是多少？ 生：…… 师：那到底是多少呢？我们一起看，170 厘米。刚才有几个同学猜的还是比 较准确的，不过老师有个问题想问问大家，前四位同学的身高都不到 170 厘米，最高的才 163 厘米，为什么平均身高却达到了 170 厘米呢？ 【设计意图】通过有趣的故事，让学生知道平均数容易受到极端数据的影 响，这是平均数的一个重要特征。 四、回顾全课，总结反思