沪教版（上海）数学八年级第二学期-22章小结平行四边形的复习教案

1 学科 数学 课题 22.2 平行四边形的复习 授课教师 授课班级 授课时间 课时 第 2 课时 课型 复习课 媒体技术应用 教 学 目 标 一、 知识与技能： 1．理解并运用平行四边形的性质； 2．学会在具体的情境中判定平行四边形； 3．形成解决平行四边形问题的一般方法：寻找平行四边形、构造平行四边形； 二、过程与方法： 通过练习对平行四边形知识进行梳理，促进学生知识体系的构建；经历合作学习体验探 索的过程，提高合情推理与归纳概括能力，初步形成解决平行四边形问题的一般方法； 三、情感态度与价值观： 在合作学习中发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合作意识和良好的数学思维品质。 重 点 难 点 重点：熟练运用平行四边形的性质和判定定理，形成解决平行四边形问题的一般方法； 难度：构造平行四边形解决相关问题。 教 学 目 标 制 定 依 据 学生分析 教材分析 在相关知识的学习过程中，学生对推理证 明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌 握，对平行四边形的概念和性质基本了解，并 能用于简单计算与证明中；学生已经具备对图 形特征的识别、判断、说理等基本技能，有一 定的合作学习习惯，部分学生能积极思考，踊 跃发言，但总体上分析归纳推理能力还较薄 弱，个体间差异极大。学生在学习活动中的主 动、能动作用是导致发展悬殊的主要原因，为 了尊重学生的学习主体地位，教学过程设计要 尽量发挥教师对学生的指导、促进作用，将体 验探索与经历数学化过程有机整合，实现师生 互动、共同发展的目的。 本节是以平行四边形为载体，继续学习演绎推 理。 本节的基本技能要求是能利用平行四边形的 定义、性质、判定进行简单的计算或证明；初步学 会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数 学转化的思想。 在合作探索中感知“用合情推理发现结论，用 演绎推理证明结论”的几何研究基本思考方式，归 纳形成一定的解决问题的方法，培养提高学生的演 绎推理以及多角度地去贯彻、思考、解决问题的能 力。 教 学 过 程 2 教学 环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 一 知识回顾—— 概念再现，构 建知识体系 采用问答的形式复习 平行四边形的知识点， 形成表格式结构图。 【引入课题】通过平行 四边形的学习，将证明 两个角相等、两条边相 等以及两条直线的位 置关系从等腰三角形、 全等三角形、三线八角 扩展到平行四边形，也 就是说只要找到平行 四边形，就可以得到相 关角、边之间的数量关 系或位置关系。下面我 们就一起探索解决平 行四边形问题的一般 方法。 独立完成【先行学习卡】 小组交流评估基础知识 掌握情况，个别纠正。 【要求】先独立完成， 再在组内交流，及时纠 错，组内共同评价基本 知识掌握情况。 【预测】10 分钟内完成 知识构建，通过练习对 平行四边形的相关概念 进行回顾后，能顺利完 成知识框架表。 通过【先行学习卡】 对平行四边形的知 识点进行回顾，进 一步体会平行四边 形的性质和判定， 构建知识体系。 此环节设计将知识 点小题化，利用练 习对知识点加以巩 固和归纳，避免概 念 复 习 的 单 调 枯 燥，为逐步推进做 好准备。 二 合作探索—— 形成解决平行 四边形问题的 一般方法 利用【合作探究卡】探 索解决平行四边形问 题的一般方法： （1）寻找平行四边形 （2）构造平行四边形 【引导探索】认真审 题，探讨由目标（证明 线段相等或互相平分） 出发的条件需求，分析 达成目标的方法，体会 数学转化的思想，归纳 决平行四边形问题的 一般方法。 鼓励学生展示多角度 的思考方法，注意培养 数学语言的表达能力。 小组合作学习，培养观 察、思考、交流、合作、 论证等良好的数学思维 品质。 【要求】小组合作，共 同 探 索 解 决 问 题 的 方 法，交流最佳方案。归 纳解决平行四边形问题 的一般方法。选择中偏 下层次学生发表。 【预测】10 分钟内完成 两题，初步形成解题的 一般思路，归纳方法。 例 1 会有学生只找到一 个平行四边形，然后通 过证全等三角形解决问 题。而例 2 部分学生会 此两题的选择是基 于平时作业中出现 的问题，难度一般， 既符合学生最近发 展区，也能够充分 调动学生学习与探 究的主动性。教学 中注意展开数学思 考的过程，关注分 析与说理，形成解 决问题的方法。 对某些学生习惯用 三角形知识进行证 明，要引导学生用 新 知 识 来 解 决 问 题，防止学生总是 走不出三角形的圈 3 通过构建三角形，证全 等的方法解决问题。 子，但对部分数学 能力较弱的学生不 过于强调，仅要求 能认识不同方法的 优越性，保护学生 积极、自由、愉快 地发展。 三 练习反馈—— 利用一般方法 解决平行四边 形问题 在【练习反馈卡】中设 计两题，难度提升，图 形中各几何要素之间 的关系不明显，转换过 程较复杂，尤其第 2 题 添辅助线构建平行四 边形时，路径不易找 到，需要教师引导与学 生合作共同完成。 【要求】基于两题的层 次较高，允许学生跨组 交流，选择中等偏上的 学生发表。 【预测】15 分钟左右完 成两题。解决第 2 题时， 可以有不同的辅助线添 法，鼓励一题多解，开 拓解题思路，优化解题 方法。 进一步体验一般方 法的运用，对学生 的综合能力要求有 明显提高，有部分 学生可能还没达到 经验要求，需要通 过师生互动、生生 互助来达到学习的 目的。教学时可结 合学生课堂的具体 反应做适时调控。 四 课堂小结—— 共同提升 回顾平行四边形的判 定、性质等核心知识， 交流分享解决平行四 边形问题的方法策略， 体会数学转化的思想。 归纳： 1．平行四边形的知识框 架； 2．解决平行四边形问题 的一般方法：寻找平行 四边形、构造平行四边 形； 3．论证过程的书写须严 密、规范、完整，保证 每一步都“言必有据”。 本课关注的是推理 思考的方法，对推 理过程中书写的严 密性、规范性，条 件使用的完整性等 要求的落实，不作 一一板演，可视课 堂反馈情况做部分 演示。 作业 布置 1． 总结反思，整理学案； 2． 规范书写，完成学案上的课后作业。 教学 反思