沪教版（上海）数学八年级第二学期-22章小结《平行四边形的复习》教案

1 《平行四边形的复习》教学设计 教学目标： 1．熟练掌握平行四边形的性质定理和判定定理，并运用它们进行有关计算或证明； 2．进一步理解平行四边形判定定理和性质定理的区别与联系，找到解决平行四边形问题 的一般方法； 3．在整理及运用知识解决有关平行四边形问题的过程中养成独立思考习惯，提升推理论 证的能力和逻辑表达能力． 教材分析： 本章以四边形为研究对象，为进一步学习论证几何提供载体，主要学习平行四边形和 梯形的基本知识，并结合对相关定理的推理证明，进一步发展逻辑思维能力和合情推理能 力．本章着重研究了平行四边形和梯形这两类特殊的四边形．在学习三角形这一章时，主 要从三角形的边、角、特殊线段（内角平分线、中线、高）、对称性等方面进行学习．现 在，对于平行四边形，我们也主要从平行四边形的边、角、特殊线段(对角线)、对称性等 方面研究．平行四边形的定义、性质和判定是本章的核心内容．所以掌握平行四边形的相 关知识，并能运用这些知识解决问题，是学好本章的关键． 学生分析 学生通过八年级第一学期的几何学习，初步学会了演绎证明，获得了演绎推理的基础 性训练，基本完善了有关平行线和三角形的几何知识基础．本章通过对观察、操作、图形 运动等多种多样的活动，探索和发现图形的性质，而在研究有关图形的判定方法时较多地 以分析性质定理的逆命题为出发点，从边、角、对角线三个主要要素进行考察，从而得到 判定定理．这种把未知转化为已知，用已经掌握的知识来解决新问题的过程可以提高学生 分析问题和解决问题的能力，提升逻辑思维能力和几何论证能力． 重点难点 教学重点：熟练运用平行四边形的性质定理、判定定理 教学难点：运用平行四边形知识体系解决相关问题 2 教学过程 教学环节 教学活动 设计意图 教师活动 学生活动 复习热身 回忆旧知 例题详解 内化知识 热身题： (1) 如 果  ABCD 的 周 长 是 40cm ， AB=9cm，那么 BC=_______. (2)ABCD 中，若∠A=50°，则 ∠B=____°，∠C=____°，∠D=____°. (3) ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，如果 AC=8，BD=12，AB=5， 那么△OCD 的周长等于______. (4)已知ABCD 的对角线 AC、BD 交于 点 O，如果△AOB 的面积为 4，那么 ABCD 的面积为_______. (5)四边形 ABCD 中，AD∥BC，要使四 边形 ABCD 为平行四边形，则可以添加 的条件是______________.（添加一个 条件即可） 例 1．如图，在ABCD 中，AE⊥BC， AF⊥CD，垂足为点 E、F，∠EAF=60 °． 求: ABCD 各角的大小． 变式 1：在例 1 的条件下，如果 BE=2cm， DF=3cm，求ABCD 的周长和面积. 变式 2：在例 1 的条件下，如果 AE： AF=2：3，ABCD 的周长是 100cm， 求ABCD 各边的长. 以填空题为载体，回忆平行四 边形的相关知识点． 会用平行四边的相关性质解决 图形的角度、周长、高、面积 等问题． 用一组简单的热身题帮助 学生回忆平行四边形的定 义、性质定理和判定定理． 根据题目给出的已知条 件，寻求可添加的条件， 将相关问题用相关理论依 据解决． 依据平行四边形的性质， 根据题目给出不同的条 件，举一反三，能进行相 关的计算． 学会用等面积法解决与平 行四边形高有关的问题． CB DA O CB DA F E CB DA 3 及时小结 提炼方法 课外延伸 巩固知识 例 2．以不共线的三点为顶点作平行四 边形，一共可作出平行四边形的个数是 _______个． 变式 1：如图，已知 EF、ED、FD 分别 过△ABC 的顶点 A、B、C，且 EF//BC、 ED//AC、FD//AB. (1)图中有哪几个平行四边形？ (2)证明：点 A 是线段 EF 的中点； (3)如果△ABC 的周长是 10， 那么 △ DEF 的周长是多少？ (4)如果△ABC 的面积是 8， 那么 △ DEF 的面积是多少？ 变式 2：在平面直角坐标系中，点 A、 B、C 为一个平行四边形的三个顶点， 它们的坐标分别为(3,0)、(-1,0)、(0,2)， 求另一个顶点 D 的坐标. 结合热身题、例 1、例 2，能够选择恰 当的解题依据及方法去解决相关问题， 形成一定的策略意识. 详见作业单 能根据平行四边形的判定定理 去画一画. 在预习的基础上，分享解题过 程，弄清作图依据，梳理解题 策略. 在预习单第 4 题的基础 上，梳理思路，总结方法， 完善答案的同时也为特殊 的平行四边形、三角形的 中位线定理等相关知识的 学习奠定基础.C ． . . B A D C E A B F