沪教版（上海）数学八年级第二学期-23.3（1）事件的概率教案

学段学科 教材版本 沪教课标版八年级第二学期 学 校 教学班级 教学课题 23.3（1）事件的概率 教学设计者 金诗芸 上课教师 姓名：金诗芸 简介（150 字） 金诗芸，上海师范大学数学与应用数学（师范）毕业，现担 任八年级数学教师和班主任工作。在教学期间秉持着不断学 习的谦虚态度，在数学教学上积极钻研，教风严谨，注重培 养学生的数学思维能力。曾获得 2018 年闵行区中小学幼儿 园优秀教学案例评选三等奖。尊重学生、关心学生，获得孩 子们的喜爱，是孩子们心中的良师益友。 教材分析 本节课是在学习了确定事件、随机事件和事件发生的可能性的基础上，对事件 发生的可能性的大小进行定性的描述，从而引入事件的概率。以学生熟悉的天 气预报为例，抓住关键句“上海明天的降水概率为 80％”和“上海明天的降水 概率为 60％”来对比，寻找异同，试图让学生对随机事件发生的可能性的程度 可以用确切的数字（即概率）来表示有一定的感性认识，从而比较自然的引入 概率的概念，再进一步指出不可能事件、必然事件的概率以及随机事件的概率 的取值范围。随后安排了“摸牌试验”，让学生通过参与到试验中，了解频数、 频率的概念，试验频率与概率之间的关系，以说明事件的概率一般是通过大数 次的随机试验来确定，进而可以估计时间的概率。最后介绍历史上统计学家多 次做过的抛硬币试验，让学生进一步认识频率与概率之间的区别和联系、体会 从特殊到一般的数学思维方法。 学生分析 学生在六年级的时候曾经与概率有过初步的接触，但由于教学主要作为分数的应用 内容并没有真正的涉及概率的有关概念，而本课内容是让学生对概率进行相对集中 的学习，进一步获得一定的概率知识和形成初步的概率意识。由于学生的概念理解 和记忆能力存在差异，对所学内容需不断的反复巩固，因此把概率与实际生活联系 起来、让学生参与到试验过程中，能调动学生学习积极性，在试验中探究事件发生 的规律，领会概率的含义. 教学目标 1.知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率；知道不可能事件和必然事 件的概率以及随机事件的概率的取值范围. 2.经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率，知道频率与概率之间 的区别和联系；会根据大数次试验所得的频率估计事件的概率. 3.培养学生团队协作和自我探究的能力，鼓励学生积极参与、自主试验，培养 学生的学习兴趣. 教学工具 与资源说明 PPT、电子书包、纸牌、学习单、视频资源 教学过程 教学环节 教师活动和学生活动 工具与资源 应用说明 拍摄提示 (需要提示拍 摄者注意的 内容) 一、 观看视频、引 出课题 对应目标： 1 观看视频《上海天气预报》并思考： 1. “上海地区明天降水”是什么事件？ 2. 视频中“上海地区今天降水概率 80％” 与“上海地区明天降水概率 60％”它们有 什么异同点？ 共同点：都是随机事件; 不同点：降水概率 80％——很有可能降 利用电子书包中的屏 幕广播功能投放视频 学生回答，寻找异同点 拍摄视频内 容、PPT 学生口答时 拍摄学生 二、 动手实践、探 索新知 对应目标： 1、2、3 水； 降水概率 60％——也是很有可能降水；但 是可能的程度略低 以上两个事件，都把很有可能的程度用数 字明确的表示出来了 70%、80%、90%都 是“很有可能”，但还是有大小差异的. 探究一： 事件发生的可能性有大小，而用数字来描 述事件发生可能性的大小就会十分明了 1. 概率的含义：用来表示某事件发生的可 能性大小的数叫做这个事件的概率. 2. 范围和符号： ①不可能事件：必定不发生，记概率为 0， 用 V 表示，P（V）=0 ②必然事件：必定发生，记概率为 1，用 U 表示，P（U）=1 ③随机事件：概率介于 0 到 1 之间，用 A 表示，0c，用 A、B、C 分别代 表字母所在的面及其相对的一面.通过抛 掷棋子的试验，比较 A、B、C 朝上各事 件的概率的大小. 练习 2：全班同学一起做摸球试验，布袋 里的球除了有红白两种颜色外其他都一 样，每次从布袋里摸出一个球，记下颜色 后放回摇匀.一共摸了 200 次，其中 131 次摸出红球，69 次摸出白球.如果布袋里 有 3 个求，请你估计红球和白球的个数. 变式 1：全班同学一起做摸球试验，布袋 里的球除了有红、白两种颜色外其他都一 样，共有 20 只球。在摸球试验中，将球搅 匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把 它放回袋子中，不断重复这个过程，如表 是记录的一组数据：（表见学案单） （1）请估计，当 n 很大时，摸到白球的频 率将会接近______； （2）假如你去摸一次，摸到白球的概率是 ______，摸到红球的概率是______； PPT 展示 PPT 展示 PPT 展示，电子书包推 送，口答分析 动 学生口答 三、 及时练习、巩 固新知 对应目标：2、 3 （3）试估计口袋中红、白两种颜色的球各 有多少个？ （4）在一个不透明的袋子中，装有若干个 白球，在不允许把球倒出来的前提下，如 何估计白球的个数？ 变式 2：现在袋子里有 6 个球（除颜色外 没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸 到白球的概率为 2 1 ，摸到红球的概率为 3 1 ， 摸到黄球的概率为 6 1 ，则应设______个白 球，______个红球，_______个黄球. 通过这节课的学习，说说你有什么收获与 感悟？还有哪些疑惑？ 1. 练习册 23.3（1） 2. 以小组为单位，尝试验证抛硬币试验， 试验次数不小于 100，上传试验结果至电 子书包平台 小组讨论，完成练习并 拍照反馈至电子书包 平台 小组讨论，完成练习并 拍照反馈至电子书包 平台. 拍摄小组讨 论，电子书包 使用画面 教师巡视 教师引导巡 视 学生讨论回 答 四、 课堂小结、归 纳知识 PPT 推送，学生讨论 利用电子书包学生与 教师梳理、总结 课后拍照上传至电子 书包平台 学生回答，教 师引导 电子书包讨 论需拍摄投 屏画面，教师 学生梳理画 面 PPT作业画面 五、 布置作业、巩 固加深 教学目标达成的说明：（用什么方法评估本堂课达成教学目标？） 通过探究 1 后的及时反馈的答题正确率，反馈学生对于概率的有关概念的掌握情况，以达成 目标 1. 通过探究 2 和 3，让学生尝试体验探究试验的过程，培养学生团队协作和自我探究的能力，鼓励 学生积极参与、自主试验，培养学生的学习兴趣，以达成目标 3. 通过练习 1 和 2、以及变式练习 1 和 2，对所学内容进行及时巩固操练，根据答题情况和学生的思 考、讨论情况，以达成目标 2、3.