沪教版（上海）数学八年级第二学期第21章小结《方程复习课》教案

案例《方程复习课》 教学内容：方程复习 教学目标： 1、 系统地复习所学方程（组）的概念及解法。 2、 理解在解方程过程中所渗透的数学思想——化归思想，整体思想。 3、 在解题过程中，培养学生观察、分析、应用等能力，养成良好的学习习惯。 教学重点：进一步理解解方程过程中所含的化归思想，能运用整体思想解题。 教学难点：能运用整体思想解方程。 教学过程： 一、将下列方程进行分类 （1） 2 1233 12  xx （2） 03 322  xx （3） 51 1  xx （4） 2 xx （5） 24 )13(2 xx  （6） 3 3 84 2 3 2 2     x x x x （7） 152  xxx （8） 0632 2  xx 二、选用合适的方法解下列方程（组） 1. 2 1233 12  xx 2. 2)12(34)24(2  xx 3. 04)1( 4 x 4. 8 3 203 2 2    xx xx 5. 6125  xx 6.      12152 23 22 yxyx yx 练习： 1． 方程 02 23  xxx 的解是 2． 方程 023  xx 的解是 3． 解方程： ab xba x  22 )0(  ba 4． 若方程： 12 21 2 3 2 22    x b xxx bx 有增根，求 b 的值。 5． xx xx   2 2 2 542 6． 22058  xx 7．      03)(4)( 92 2 22 yxyx yxyx 小结： 你今天的体会是 …… 教学反思： 八年级的代数类复习课主要是方程类复习课，它是指在学生经历了方程新授课、习题课 后，针对学生已经具有一定解题能力的特征，在复习课中将方程知识进行系统梳理，找寻各 类方程之间的联系。通过复习，能够让学生充分理解各类方程之间的内在联系，因此，教师 在课堂上应为学生提供好的学习平台，利用新的主线，增强解题方式的挑战性，提高学生的 学习兴趣。 故在本堂课的教学设计中，第一部分：将下列方程进行分类： （1） 2 1233 12  xx （2） 03 322  xx （3） 51 1  xx （4） 2 xx （5） 24 )13(2 xx  （6） 3 3 84 2 3 2 2     x x x x （7） 152  xxx （8） 0632 2  xx 教师可根据学生的能力，通过提问请学生对上述方程进行分类，建立方程知识网络图。 若学生基础较好，可由学生自行分类并指出分类标准；若学生基础一般，教师可给出分类标 准，由学生找出符合条件的方程。 第二部分：选用合适的方法解下列方程（组） 1. 2 1233 12  xx 2. 2)12(34)24(2  xx 3. 04)1( 4 x 4. 8 3 203 2 2    xx xx 5. 6125  xx 6.      12152 23 22 yxyx yx （注：教师一一给出以上方程。） 教师在学生解题过程中引导学生逐步完善知识网络图，加深理解各类方程之间存在的 内在联系。同时引导学生体会本堂课的新主线――整体思想的运用，使某些方程能巧解，从 而提高学生学习兴趣及解题技巧。 方程网络图： 这堂课并不是单一地将方程按教授顺序进行逐一回忆，而是通过有选择性的问题，唤醒 学生过去的记忆，同时利用纲要图表，通过师生互动形成联想，建立网络式方程知识结构图， 从而层层深入分析解方程的关键所在：“转化”。这种化未知为已知，化繁为简，化难为易的 “化归”思想正是数学学科的重要思想方法之一。通过这样的设计，学生的知识网络得到连 接拓展，思维方式也得到了更新。 在复习过程中，教师有针对性的选择一些习题，在练习过程中不仅复习一般的解法，同 时还加强了整体换元方法的渗透，体现了数学学科的另一重要思想方法——“整体”思想， 这也成为本堂课的新主线，新亮点，学生在夯实基础的同时认知上有了新的突破。正是借助 知识网络的建立，学生的学习能力有了进一步发展。 代数 方程 有理方程 整式方程 分式方程 一元方程 方程组 一元一次方程 一元二次方程 一元高次方程 降 次 转 化 消元 降次 无理方程 转化 加减、代入 一元方程 转化 一次方程转 化 去 根 号 转 化 去 分 母