沪教版（上海）数学八年级第二学期-22章小结平行四边形的复习教案(1)

1 22.2 平行四边形的复习 姓名 【学习目标】 1．理解并运用平行四边形的性质； 2．学会在具体的情境中判定平行四边形； 3．形成解决平行四边形问题的一般方法：寻找平行四边形、构造平行四边形； 【重点难点】 重点：熟练运用平行四边形的性质和判定定理，形成解决平行四边形问题的一般方法； 难度：构造平行四边形解决相关问题。 【先行学习卡】复习概念，构建知识体系 （一） 填空： 1．在平行四边形 ABCD 中，若∠A=125°，则∠B= 度，∠C= 度。 2．在平行四边形 ABCD 中，若∠A∶∠B=3∶5，则∠C= 度，∠D= 度。 3．在平行四边形 ABCD 中，若周长为 44cm，AB-BC=2cm，则 CD= cm，AD= cm。 4．在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=10cm，BD=8cm，若 CD=a，那么 a 的取值范围 是 。 5．四边形 ABCD 中，已知 AB∥CD，若要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则可再增加一个条件是 。 6．在四边形 ABCD 中，若分别给出六个条件： ①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD 以其中的两个为一组，能直接确定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是 {只填序号}，并说出判 定依据。 （二）构建知识体系： 平 行 四 边 形 定义 性 质 边 角 对角线 判定 对称性 面积 2 【合作探究卡】探索解决平行四边形问题的一般方法 方法一： 1．已知：如图，平行四边形 ABCD 中，直线 MN//AC，分别交 DA 延长线于 M，DC 延长线于 N，AB 于 P，BC 于 Q。 求证：PM=QN。 方法二： 2．已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且 AE=CF，BG=DH。 求证：EF 与 GH 互相平分 【练习反馈卡】利用一般方法解决平行四边形问题 1．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，E 是 AB 的中点，以点 E 为圆心，EB 为半径画弧，交 BC 于点 D，联结 ED，并延长 ED 到点 F，使 DF=DE，联结 FC。 求证：∠F=∠A 2．已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，以 AC、AD 为边作一个平行四边形 ACED，联结 BE，DC 的延长 线交 BE 于点 F。 求证：EF=FB 3 【课后作业 】 1．如图，平行四边形纸条 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点 （1）四边形 ABFE 是平行四边形吗？请说明理由； （2）连结 AF、CE，四边形 AFCE 是平行四边形吗？ （3）将（1）中的纸条下半部分四边形 ABFE 沿 EF 翻折，得到一个 V 字形图案，若∠A=630， 求∠B′FC 的大小； （4）当 AF、CE 分别是∠DAB、∠BCD 的平分线时 四边形 AFCE 是平行四边形吗？ （5）你能变换一下条件，使四边形 AFCE 仍是平行四边形吗？ 4 2．如图平行四边形 ABCD 中，∠ABC=60°，点 E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，AE∥BD，EF ⊥BF，垂足为点 F，DF=2. （1）求证：D 是 EC 中点； （2）求 FC 的长。 3．已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点 P 自点 A 向 D 以 1cm/s 的速度运动，到 D 点即止，点 Q 自点 C 向 B 以 2cm/s 的速度运动，到 B 点即止，直线 PQ 截梯形为两个四边形，问当 P、Q 同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？