沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 本章小结 分式复习 教案(1)

1 分式复习 一、教学目标 1. 复习分式的有关概念与性质. 2. 进一步巩固分式的加减乘除和解分式方程等有关方法、步骤及注意点. 3.体会分式在实际生活中的应用，提升数学学习兴趣. 二、教学重难点 1. 教学重点：分式的计算与解分式方程. 2. 教学难点：分式方程的应用. 三、教学过程 （一）复习知识点 教师带领学生复习知识点并板书 意图：唤醒学生对所学知识的记忆，加深体会本章主要内容及相互联系。 （二）运用知识点 1. 分式的意义 1 1 2 x ，  xy2 ， 1 1   x x ，b ， 1 1 2   x x ， 5 3 a （1）在这些式子中，分式有_______个. （2）当 x 为任意实数时，分式一定有意义的是________. （3）当 x ________时，分式 1 1   x x 的值为零. 意图：加深对分式概念的理解，分式有无意义的判断，分式值为零的条件. 2. 分式的基本性质 （4）下列变形中正确的是（ ） A. 2 2 b a b a  B. 1 1   b a b a C. xb xa b a   D. )1(2    b bb aab b a （5）下列分式是最简分式的是（ ） A. yx xy 2 2 4 2 B. xx x 3 9 2 2   C. ab ba   D. 22 ba ba   意图：熟练运用分式的基本性质 3. 分式的加减乘除 （6） b a a bb 2 3 3 2 27a 3 2  错解 1：原式= 3 2 3 2 27a 1 27a bb  错解 2：原式= ab a b ab 12 1 2 3 2 3 27a 3 2  （7） 93 4 3 2 2    x x x x 2 错解 1：原式=      xxx x x x x x x x       2 3 22 33 3 2 4 93 3 2 2 错解 2：原式=           xxx x x x xx x x x      2 3 22 33 3 2 22 33 3 2 （8） xy x yx y  错解 1：原式= yx yx yx y yx x   错解 2：原式= yx xy yx x yx y   （9） 22 212 ba b baba   错解 1：原式=     babbababbaba  22222 错解 2：原式= 2222222222 22222 ba ba ba bbaba ba b ba ba ba ba           错解 3：原式=   2222222222 22222 ba ba ba bbaba ba b ba ba ba ba           错解 4：原式= baba ba ba bbaba      1222 2222 意图：复习分式的运算法则，进一步巩固分式的基本性质 ；通过找错 解，梳理易错点. 4.解分式方程及其应用 （10）解方程： 1 111  xx x 错解 1： 11 x ， 0x . 检验：当 0x 时， 01 x . 所以，原方程的解是 0x 错解 2： 11  xx ， 22 x ， 1x . 所以，原方程的解是 1x . （11）解方程： 1 3 1 2  xx （12）某中学组织学生到离校 15 千米的东山游玩，先遣队与大队同时出 发，先遣队的速度是大队的 1.2 倍，结果先遣队比大队早到 0.5 小时，那么先遣 队与大队的速度各是多少？ 意图：复习解分式方程的一般步骤，理解增根产生的原因以及方程验根的 必要性，进一步体会分式方程在生活实际中的应用. （三）小结概括 师生合作完成 （四）布置作业 订正并完成练习纸 分式复习（学生学习单） 3 1. 计算 （1） b a a bb 2 3 3 2 27a 3 2  （2） 93 4 3 2    x x x x （3） xy y yx x  （4） 22 212 ba b baba   2. 解方程 （1） 1 111  xx x （2） 1 3 1 2  xx 3. 列方程解应用题 某中学组织学生到离校 15 千米的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先 遣队的速度是大队的 1.2 倍，结果先遣队比大队早到 0.5 小时，那么先遣队与大 队的速度各是多少？