沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.2（4）平行四边形的判定教案

22.2（4） 平行四边形的判定 教材：上海教育出版社 九年义务教育课本 八年级 第二学期（试用本） 【教学目标】 1、证明平行四边形的判定定理 3 和判定定理 4；会用平行四边形的定义和判定 定理，解决有关的平行四边形问题； 2、理解平行四边形判定定理与性质定理的区别与联系，体会类比，逆向思维的 方法； 3、经历平行四边形判定方法的探究过程，以小组讨论交流促进互助合作精神． 【教学重点】 综合运用平行四边形的判定定理解决有关的平行四边形问题． 【教学难点】 平行四边形判定定理的证明以及选用恰当的方法解决有关的平行四边形问题． 【教学过程】 教学环节及 对应目标 学习任务与活动 师 生 互 动 与 交 流 设计意图和 评价关注点 （一） 课前复习 一 填空题 1、在四边形 ABCD 中， 若 AB∥CD，AD∥BC,则四边 形 ABCD 是 ． 2、在四边形 ABCD 中， 若 AB CD，AD BC,则 四边形 ABCD 是 ． 3、在四边形 ABCD 中， 若 AB CD，AB∥CD,则四 边 形 ABCD 是 ． 4、在平行四边形 ABCD 中， ∠ A 100 , 则 ∠ C ． 5、在平行四边形 ABCD 中， AB 10，则 CD ． 6、在平行四边形 ABCD 中，对角 线 AC ， BD 相 交 于 点 O ， AO 8， 两两合作，一位 同学说答案，另 一位叙述相应 的理由 温故而知 新，以习题 的形式复习 平行四边形 相关性质定 理与判定定 理 评价关注 点：正确回 答并叙述其 理由 BO 10，则 CO ， DO ． （二） 目标导入 问题： “平行四边形的对角相等”和 “平行四边形的两条对角线互相 平分”的逆命题分别是什么？它 们都是真命题吗？ 逆命题：两组对 角相等的四边 形是平行四边 形． 逆命题：两条对 角线互相平分 的四边形是平 行四边形． 为接下来的 判定定理 3 和 4 做导入 准备 评价关注 点：正确叙 述平行四边 形性质定理 的逆命题 （三） 新课学习 1 证明：两条对角线互相平分的 四边形是平行四边形． 已知：四边形 ABCD 中的对角线 AC 与 BD 相交于点 O AO CO， BO DO． 求证：四边形 ABCD 是平行四边 形． 证明：在ΔAOB 与ΔCOD 中． ∵AO CO，∠AOB ∠COD， BO DO， ∴ΔAOB≌ΔCOD，得 AB CD． 同理可 BC AD． ∴四边形 ABCD 是平行四边形． 平行四边形判定定理 3 如果一 个四边形的两条对角线互相平 分，那么这个四边形是平行四边 形． 简述为：对角线互相平分的四边 形是平行四边形． 符号语言： 小组合作交流， 互助完成判定 定理 3 的证明 学生总结判定 定理及符号语 言，老师适时予 以帮助 评价关注 点：小组探 究合作过程 及表达能 力，用已知 的判定定理 1 证明 评价关注 点：学生的 概括能力与 表达能力 在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ∵AO CO， BO DO． ∴四边形 ABCD 是平行四边形． 2 证明：两组对角相等的四边形 是平行四边形． 已知：四边形 ABCD 中， ∠A ∠C，∠B ∠D． 求证：四边形 ABCD 是平行四边 形． 证明：在四边形 ABCD 中， ∠A ∠B ∠C ∠D 360 ． 又∵ A ∠C， B ∠D， ∴∠A ∠B ∠C ∠D 180 ∠A ∠D ∠B ∠C 180 ． 得 AD∥BC，AB∥CD． ∴四边形 ABCD 是平行四边形． 平行四边形判定定理 4 如果一 个四边形的两组对角分别相等， 那么这个四边形是平行四边形． 简述为：两组对角分别相等的四 边形是平行四边形． 符号语言： 在四边形 ABCD 中， ∵ A ∠C， B ∠D． ∴四边形 ABCD 是平行四边形． 小组合作交流， 互助完成判定 定理 4 的证明 学生总结判定 定理及符号语 言，老师适时予 以帮助 评价关注 点：小组探 究合作过程 及表达能 力，用已知 的定义证明 评价关注 点：学生的 概括能力与 表达能力 （四） 课内练习 辨析题 如图，在四边形 ABCD 中，对角 线 AC 与 BD 相交于点 O，下列序 号能判断四边形 ABCD 是平行四 边形的是 ，并说明理由． 1 AB∥DC，AD BC 2 AB∥DC，AB DC 3 AB∥DC，AD∥BC 4 AB DC，AD BC 5 OA OC，OD OB 6 ∠BAD ∠BCD， ∠ABC ∠ADC 例 1 已知：平行四边形 ABCD，E， F 是对角线 AC 上的两点，且 AE CF． 求证：四边形 BFDE 是平行四边 形． 变式训练：已知：平行四边形 ABCD，E，F 是对角线 AC 上的两 点，且 AE CF． 求证：四边形 BFDE 是平行四边 形． 两两合作，一位 同学说答案，另 一位叙述相应 的理由 小组合作交流， 想出多解，并找 出最优解 以辨析题的 形式了解学 生的掌握情 况 评价关注 点：正确选 择并说出相 应的理由 综合运用平 行四边形的 判定定理解 决有关的问 题 评价关注 点：能综合 运用平行四 边形的知识 解决有关的 问题，并比 较方法的优 劣性 （五） 课堂小结 本节课学了哪些知识点？你有哪 些收获？ 师生共同梳理 总结 自主小结， 梳理思路， 培养学生的 归纳概括能 力 （六） 作业布置 1、写变式训练的五种方法 2、《练习册》 22.2（4） 3、预习 22.3（1） 学生独立完成 掌握巩固今 天所讲的内 容