第15讲工程问题(一)

第 15 讲工程问题(一) 例 1 甲、乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖 要 8 天完成，乙队单独挖要 l2 天完成。现在 两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的工 程甲队在 3 天内挖完。问：乙队挖了多少天? 例 2 加工一批零件，甲单独做 20 天可以完 工，乙单独做 30 天可以完工。现两人合作来 完成这个任务，合作中甲休息了 2.5 天，乙休 息了若干天，最后 14 天完工，乙休息了几天? 例 3 一项工程，甲、乙两人合做 36 天完成， 乙、丙两人合做 45 天完成，甲、丙两人合做 60 天完成。甲、乙、丙独做，各需多少天完 成？ 例 4 一池水，甲、乙两管同时开 5 小时灌满， 乙、丙两管同时开 4 小时灌满。现在先开乙 管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才 能灌满。问：乙单独开几小时可以灌满? 例 5 一项工程，甲先独做 2 天，然后与乙 合做 7 天，这样才完成全工程的一半。已知 甲、乙的工效比是 2:3，如果这项工程由乙单 独做。需要多少天才能完？ 1、修一条公路，甲队独修 15 天完工，乙队 独修 12 天完工。现在两队合修 4 天后，乙队 调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队一共 修了多少天？ 2、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独 做 30 天完成，甲、乙合做了几天后，乙因事 请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16 天。乙请假多少天？ 3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12 天完成。现在由甲队修 3 天后，再由乙队修 1 天，共修了这条公路的 20 3 。 如果这条公路 由甲队单独修，要多少天才能修完？ 4、两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快 车行完全程要 20 小时，慢车行完全程要 30 小时。两车开出后 15 小时相遇，已知快车中 途停了 4 小时，慢车停了几小时？ 5、师徒两人共同加工一批零件，两天加工了 总数的 3 1 ，这批零件，如果全部由师傅单独 加工，需 10 天完成，如果全部由徒弟单独加 工，需多少天才能完成？ 6、一项工程，甲、乙两队合作 30 天完成。 如果甲队单独做 24 天后，乙队再加入合做， 两队合做 12 天后，甲队因事离去，由乙队继 续做了 15 天才完成。这项工程如果由甲队单 独做，需要多少天完成？ 7、某项工程，可由若干台机器在规定时间完 成。如果增加 2 台机器，则只需用规定时间 的7 8 就可做完，如果减少 2 台机器，那么就 要推迟2 3 小时才能做完。现问：由一台机器 去完成这项工程需要多少时间？ 8、一项工程，甲队单独做 10 天可以完成， 乙队单独做 30 天可以完成。现在两队合做， 其间甲队休息了 2 天，乙队休息了 8 天（两 队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多 少天？ 9、一项工程，如果甲队独做，可 6 天完成。 甲队 3 天的工作量，乙队要 4 天完成。两队 合做了 2 天后由乙队独做，乙队还需要多少 天才能完成？ 10、一项工程，甲、乙、丙三人合作需 14 天 完成。如果丙休息 2 天，乙就要多做 4 天， 或者由甲、乙两人合作多做 1 天。这项工程 由甲单独做，需要多少天完成？