沪教版（上海）数学七年级第二学期-15.2直角坐标平面内点的运动教案

1 七年级数学第二学期 第 15 章 平面直角坐标系 第 2 节 直角坐标平面内点的运动 课 题 15.2（1）直角坐标平面内点的运动（一） 课 型 新授课（ √ ） 复习课（ ） 讲评课（ ） 习题课（ ） 教学目标 1、 掌握平行于 x、y 轴的直线上的两点的距离. 2、 掌握运用平行于坐标轴的直线上的两点的距离公式解决简单的问题。 教学重点 探索直角坐标平面内平行于坐标轴的直线上的两点的距离公式，会用所得 距离公式解决简单的问题。 教学难点 掌握平行于 x、y 轴的直线上的两点的距离. 教学媒体 课本、教参、教辅书 PPT 素材的选择、制作。 课前学生准备 复习数轴上两点的距离公式；能熟练确定直角坐标平面内的点的坐标。 教学流程 学习内容 教师活动 学生活动 设计意图 旧知回顾 PPT 展示复习内容 复习数轴上两点的距离公式： 在数轴上，如果点 A、点 B 所对应 的数分别为 a、b，那么 A、B 两点 的距离是＿＿＿＿。 复习、回答。 复习旧知为新课的 引入作铺垫。 新课引入 利用 PPT 操作展示得出两点的距离 思考： （1）在直角坐标平面内，已知 x 轴上的两个点 1( ,0)A x ， 2( ,0)B x ， 如何计算 A、B 两点的距离？ (2) 已 知 y 轴 上 的 两 个 点 1(0, )C y ， 2(0, )D y ，如何计算 A、 B 两点的距离？ 思考， 得 出 结 论 ： 1 2AB x x  ， 1 2CD y y  从已知数轴上两点 的距离公式，自然 地提出如何求坐标 轴 上 的 两 点 的 距 离，让学生思考。 新课讲授 问题： 在直角坐标平面内，直线 AB 平行 于 x 轴，直线 CD 平行于 y 轴，已 知点 A（-3，3）、B（4，3）、C（2， -2），D（2，4），那么 A、B 两点的 距离 AB 是多少？C、D 两点的距离 CD 又是多少呢？ 学生在教师的引导 下进行操作：分别过 A、B 两点作 x 轴的垂 线，垂足分别为 1A 、 1B ，那么 1A（-3，0）， 从求坐标轴上两点 的距离，进一步提 出如何求平行于坐 标轴的直线上的两 2 结论： 在直角坐标平面内： 平 行 于 x 轴 的 直 线 上 的 两 点 1( , )A x y ， 2,( )B x y 的 距 离 1 2AB x x  平 行 于 y 轴 的 直 线 上 的 两 点 1 2( , ), ( , )C x y D x y 的 距 离 1 2CD y y  例题 1： 如图，写出点 A、B、C 的坐标，并 求出图中△ABC 的面积。 1B （ 4 ， 0 ） 所 以 AB= 1 1A B =| （ -3 ） -4|=7，同样的方法 可得 CD=|（-2）-4 |=6 （四边形 1 1AA BB 是 长方形）（平行线之 间的距离处处相等） 师生共同完成此题。 教师规范板书。 点 间 的 距 离 的 问 题，引导学生进行 新的探索和思考。 平行于坐标轴的直 线上的两点的距离 公式的简单运用。 巩固练习 书本练习 15.2（1） 桌间巡视、指导。 独立思考， 画图口答第 2 题；书 写第 1、3 两题，并 强化训练，检验和 提高学生课堂学习 的即时效率。 3 交流。 课堂小结 引导 总结本课主要内容及注意点。 归纳：（互相补充） 1、 本节课主要学习 了什么？ 2、 收获和疑问。 对学习内容掌握的 深化，并培养概括 能力 作业布置 1、 阅读课本 P129~130 2、完成练习册习题 15.2（1） 教学后记 教学设计说明: 本课主要内容是引导学生类比数轴上两点的距离公式探索直角坐标平面 内平行于坐标轴的直线上两点的距离公式。利用 PPT 演示让学生掌握平行于 X、 Y 轴的直线上的点的特征，掌握平行于 X、Y 轴的直线上的两点的距离。让学 生会用所得的距离公式解决简单的问题。