沪教版（上海）数学七年级第二学期教学设计：13.3同位角、内错角、同旁内角

13.3 同位角、内错角、同旁内角 一、教学目标： 1. 理解点到直线的距离的定义和“垂线段最短”;会度量点到直线的距离；并会利用有关 知识解决简单的实际问题. 2. 经历由操作、观察、归纳出“垂线段最短”的过程，增强探究意识. 3. 通过独立思索和合作交流，倡导科学的学习方式；通过小组讨论启发、集体交流指导， 逐渐培养协作精神和严谨求实的科学态度 二、教学重难点： 重点：掌握点到直线的距离的定义和“垂线段最短”. 难点：综合运用点到直线的距离与两点之间的距离及其相关性质解决简单的实际问题 三、教学用具：三角尺 四、教学过程： 教学活动 设计意图 一、创设情境，复习导入 教师提出问题，学生讨论后回答： 1．如图，三条直线 AB、CD、EF 交于一点 O，则图中有几对对顶 角，有几对邻补角？ 直线 AB 与直线 CD 相交得 到 2 对对顶角，4 对领补 角 直线 CD 与直线 EF 相交得 到 2 对对顶角，4 对领补 角 直线 AB 与直线 EF 相交得到 2 对对顶角，4 对邻补角 所以共有 6 对对顶角，12 对领补角 2．三条直线相交除上述情况外，还有其他相交的情形吗？ 教师作图，直线 a、b 都与直线 l 相交或者说两条直线 a、b 被第 三条直线 l 所截，这样图中就构成八个角. 通过复习引入，两条线相交得到对邻 补角和对顶角，进行了对邻补角和对 顶角的复习巩固，进而提出问题三条 直线相交除上述情况外，还有其他相 交的情形吗？得到三线八角图和截 线进而引出课题---同位角、内错角 和同旁内角。 三线八角：在同一平面内，直线 l 与直线 a、b 分别相交于点 P、 Q,可以说成“直线 a、b 被直线 l 所截”，直线 l 叫做截线. 那么，所得到的八个角中，每两个角之间的位置关系除了对顶角 和邻补角外，还有其他的位置关系吗？ 板书课题：13.3 同位角、内错角、同旁内角 二、学习新课 探究新知，讲授新课 1．同位角： 观察： 板书图： 观察，∠1 和∠5 有怎样的位置关系？ 得出结论：象∠1 和∠5 都在截线 l 的同旁，又分别处在两直线 a、 b 相同一侧的位置，具有这样位置关系的一对角就叫做同位角. 板书：在截线的同旁，又分别处在两直线 a、b 相同一侧的位置， 具有这样位置关系的一对角就叫做同位角. 师：除了∠1 和∠5，图上还有哪些角可以称作同位角呢？ 生：∠2 和∠6，∠3 和∠7，∠4 和∠8. 2．内错角： 观察：∠4 和∠6 有怎样的位置关系？ 板书：在截线的两旁，又在直线 a、b 之间的一对角叫做内错角. 除了∠4 和∠6，还有内错角吗？辨析内错角和同位角. 3．同旁内角： 师：那么∠4 和∠5 在截线的同侧，又刚好在直线 a、b 的内侧， 我们能不能也给这对角一个称呼呢？看看我们今天这节课的标 题，它应该属于那一种角呢？ 板书：截线的同旁，又在直线 a、b 之间的一对角：同旁内角. 师：图中还有同旁内角吗？ 生：∠3 和∠6. 4．融汇贯通： 通过观察三线八角图，找出其中具有 共同特点的一对角，在截线的两旁， 在两直线的同一方向，给出具有这样 特点的角的定义---同位角。让学生 从观察入手，能加深学生对同位角的 理解。 同样的方式得出内错角的概念，并且 学会判断具有怎样关系的一对角属 于内错角。 同样的方式得出同旁内角的概念，并 且学会判断具有怎样关系的一对角 属于同旁内角。 思考： 1、同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 2、内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 3、这三类角的共同特征是什么？（都以截线为公共边） 板书： 教师对学生讨论过程中所发表的意见进行引导，归纳总结． 练习：书 48 页练习. 三、例题讲解： 1．例一：口答题 （1）如图，找出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角 （ 2．例二： 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）∠l 与∠2，∠1 与 ∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？ 通过学生的操作应用，总结出同位 角，内错角和同旁内角三者之间的关 系。 让学生进行例题的应用，加深理解。 （2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？ 为什么？ 教学小结：（板书） 同位角、内错角、同旁内角的概念及特征 师生一起复习整节课重要知识点，加 强巩固。 五、作业布置 作业包 13.3 六、教学反思 在十三章的第一课时已经学过邻补角和对顶角的知识，对角有了一定的接触，所以对于本节 课的三种角学生会容易接受一些，但是在寻找对应的三线八角时还是存在一定的问题的，在 判别同位角、内错角、同旁内角时有部分学生不容易理解，需要加以引导，因为在 13.4 就 要用三种角度进行判定两直线平行，所以本节课是承上启下作用的。