1
《§8.2 幂的乘方与积的乘方（2）》学研案
班级______组别 姓名__________
【学习目标】：
1. 探索并掌握积的乘方运算法则;2. 会运用法则进行计算，并能逆用公式
【学习重、难点】积的乘方运算结果中符合的确定，积的乘方法则的逆用
【旧知回顾】
1.计算：（1）
33 )10( =__________；（2）
42 )(m =________ （3）
43 ])[( nm =_________；
2. 计算（1）（－x2）2+（－x）3·x (学法指导：注意运算顺序）
【学习过程】
一、积的乘方法则探索
1. 说说下列算式的意义：
（3×4）2 [2×（-5）]2 （3×4）
m
2. 积的乘方公式：(ab)
m
结论：积的乘方，
二、积的乘方的运用：
例 1：计算 （1）
3（5m） （2）
3(-xy)
例 2：计算 （1）
2 21( )
3
xy （2）
3 2 4( 2 )ab c
练习 1： 下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
（1）（
2
1
xy）
3
＝
1
8
xy
3
（ ） （2）（5x
2
）
4
=20x
8
（ ）
（3）（-3qp）
2
=-6q
2
p
2
( ) (4)(-6xy
3
)
2
=36x
2
y
6
（ ）
练习 2：P52 练一练 1
例 3：（1）[（－x3）3（－x）2（y2）3] 4 （2）[(2y
3
)
2
.(y
2
)
3
]
2
(学法指导：运算顺序）
2
(3)（－6x
2
）
2
+（－3x）
3
·x (4)(-2a
2
)
2
a
4
-(-5a
4
)
2
练习 3：P53 习题 3
例 4： （1） 36 ya （ ）
3
（2）
10481 yx =（ ）
2
（3）若 (a
2
b
n
)
m
＝a
4
·b
6
，则 m＝ ， n＝ .
练习 2、（1）若 3,5 nn yx ，求
nxy 2)( 的值； （2）若（a
n
b
m
）
3
=a
9
b
15
，求 2
m+n
的值．
（3）当 532 nm 时，求
nm 84 的值. (学法指导：换成同底数幂的运算）
【研讨】：
100 1001( ) ( 3)
3
=_________,
练习:1（1）（0.25）
2011
×4
2012
（2）（0.125）
2012
·（-8）
2011
（3）（
1
2
）
99
×16
25
《§8.2 幂的乘方与积的乘方（2）》课堂检测单
1、 2 21( )
3
ab c =__ _；
32
2
yx = ；
322 )( ax ；
36 ya （ ）
3
；
320042004 )2(125.0 =
2、 yxxyyxx 32332 )()2()2()(
3、B 已知 x
n
=3，y
n
=2, 求⑴
nxy)(
⑵ 2 3( )nx y 的值
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