人教版七年级数学下册练习8.2消元解二元一次方程组

初中数学人教版七年级下册 8.2 消元解二元一次方程组 一、选择题 1.用加减消元法解方程组    � -1=6x?5y �7=3y+4x 若要求消去 y，则应（ ） A.①×3+②×2 B.①×3-②×2 C.①×5-②×3 D.①×5+②×3 2.下列方程组用加减法求解比用代入法求解简便的是（ ） A.    7=3y+2x 2y =x B.     12=y+2x 62y-x C.{      28yx 112y x D.      19y8x 538- yx 3.以方程 x-y+2m=0 和 x+y=4 的解为坐标的点 P（x，y）一定不在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知 x，y 满足    �5=2y-3x �1=3y-2x ，如果①×a+②×b 可整体得到 x+11y 的值，那么 a，b 的值可以是（ ） A.a=2，b=-1 B.a=-4，b=3 C.a=1，b=-7 D.a=-7，b=5 5.方程组    14=8y-3x 3=y-x 的解为（ ）[ A.      2y -1x B.      -2y 1x C.      1y -2x D.      -1y 2x {x=2，y=−1{x=2，y=−1 6.已知 a，b 满足方程组      43 125 ba ba ，则 a+b 的值为（ ） A.-4[ B.4 C.-2 D.2 7. 若关于 x、y 的二元一次方程组    9k=y-x 5k=y+x 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值为（ ） A.- 4 3 B. 4 3 C. 3 4 D.- 3 4 8.解方程组    �-10=4y-13x � ，8=2y-17x ， 时，消去未知数 y 最简单的方法是（ ） A.①×4-②×2 B.①×2-② C.由①得 y=17x−8217x−82，再代入② D.由②得 y=13x+10413x+104，再代入① 9.如果      2 1 y x 是方程组    1=cy-bx 0=by+ax 的解，那么，下列各式中成立的是（ ） A.a+4c-2=0 B.4a+c=2 C.a+4c+2=0 D.4a+c+2=0 10.用加减法解方程组    5=2y+x 7=y-3x 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反 数，必须适当变形.以下四种变形中正确的是（ ） ①    5=2y+x 7=2y-6x ②    15=6y+3x 7=y-3x ③    5=2y+x 14=2y-6x ④    5=6y+3x 7=y-3x A.①② B.②③ C.①③ D.④ 二、填空题 11.已知方程 x-3y=2，用含 x 的式子表示 y 为 ，用含 y 的式子表示 x 为 . 12.将二元一次方程 5x+2y=3 化成用含有 x 的式子表示 y 的形式是 y= ，化成用 含有 y 的式子表示 x 的形式是 x= . 13.若方程组    5=y-2x 2=4y+3x 与    10=by+2ax 12=3by-ax 有相同的解，则 a=____，b=____． 14.写出一个未知数为 a，b 的二元一次方程组： . 15.小芳和小丁去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1支钢笔和 3 本笔记本； 小丁用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.求每支钢笔和每本笔记本的价格. 16.已知方程组    � 1=y+3x �4=3y-2x 用加减法消去 y 的方法是 . 17.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五 只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 只， 树为 棵. 18.若方程组    3=1)y-(m+mx 1=3y+4x {中的 x 与 y 相等，则 m 的值为_______. 三、解答题 19.用适当的方法解下列方程组.    1-y=3 x 6=y-1)+2(x 20.小明在解方程组    -2=3y-cx 2=by+ax 时，得到的解是      -1y 1x 小英同样解这个方程 组，由于把 c 抄错而得到的解是      6 2 y x 求方程组中 a，b，c 的值. 21.用适当的方法解下列方程组：     28=y)-2(x-y)+3(x 6323 yxyx 22.解下列方程组： （1）    12=3n+2m 2=2 n-m （2）    8-5y=1)-2(x 17-x=2)-3(y 23.用加减法解下列方程组： （1）    � 13=7y+3x ，�-1=7y-3x （2）    � 74=3y-7x � 73=9y+8x （3）    � 11=2y+3x � 3=3y+2x 24.体育节到了.篮球是七年级（1）班的优势项目，他们在全部 22 场比赛中得到 40 分.已知每场比赛都要分出胜负，胜队得 2 分，负队得 1 分，那么七年 级（1）班胜、负各几场？请列二元一次方程组解决. 初中数学人教版七年级下册 8.2 消元解二元一次方程组答案 1~10.DDCDD,BBBCB 11. 12. 2 1 (3-5x)， 5 1 (3-2y). 13.3;2 14. 15. 16.①+②×3. 17.20;5 18.11 19 20. 21. 22.解：（1）      �1232 �22 nm nm 由①得：m=2+ 2 n ③， 将③代入②得：2(2+ 2 n )+3n=12， 去括号得：4+n+3n=12，[来源:学。科。网] 解得 n=2，[来源:Z.Com] 将 n=2 代入③得：m=2+ 2 2 =3， 即原方程组的解为{m=3n=2． （2）原方程组整理为①②    �-6=5y-2x �11+3y=x 将①代入②得：2(3y+11)-5y=-6， 去括号得：6y+22-5y=-6， 解得 y=-28， 将 y=-28 代入①得：x=2× (-28)+11=-73， 即原方程组的解为{x=−73y=−28． 23.解：（1）①+②得：(3x-7y)+(3x+7y)=-1+13， 解得：x=2． 把 x=2 代入②得：3×2+7y=13， 解得：y=1． 所以原方程组的解为：      1 2 y x （2）①+②×3 得：(8x+9y)+(17x-3y)×3=73+74×3， 整理得：59x=295， 解得：x=5． 把 x=5 代入②得：8×5+9y=73， 解得：y=113． 所以原方程组的解为：      131 5 y x （3）①×3-②×2 得：(2x+3y)×3-(3x+2y)×2=3×3-11×2， 整理得：6x+9y-6x-4y=-13， 即：5y=-13， 解得：y=- 5 13 ， 把 y=- 5 13 代入①得：2x+3×(- 5 13 )=3， 解得：x= 5 27 ． 所以原方程组的解为：        5 13- 5 27 y x 24.