丹东七中八年级下学期期中数学试卷及答案

丹东七中 2014-2015 学年度下学期八年级期中考试 数 学 试 卷 考试时间：90 分钟 试题满分：100 分 出题人：宋冰 审核人：牟杰 温馨提示：考卷分为试题和答题卡两部分，所有答案必须填写在答题卡。 一．选择题，（每题一分，共 18 分） 1 ．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如果 a ＞ b ，那么下列各式中正确的是 （ ） A ． a － 2 ＜ b － 2 B ． 22 ba ＜ C ．－ 2a ＜－ 2b D ．－ a ＞－ b 3 、如果关于 x 的不等式 ( a +1) x > a +1 的解集为 x 0 （ B ） a - 1 （ D ） a < - 1 4 、已知，如图，在△ ABC 中， OB 和 OC 分别平分∠ ABC和∠ ACB ，过 O 作 DE ∥ BC ，分别交 AB 、 AC 于点 D 、 E ， 若 BD+CE ＝ 5 ，则线段 DE 的长为 ( ) A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 85、已知：在△ABC 中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可 以假设 ( ) A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C 6 、把不等式组 1 1 0 x x     > 0, 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． （ A ） （ B ） （ C ） （ D - 1 0 1 - 1 0 1 - 1 0 1 - 1 0 1 7．已知函数 y=(2m－1)x 的图象上两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)，当 x1＜x2 时，有 y1＞y2，那 么 m 的取值范围是( ) A.m＜ 2 1 B.m＞ 2 1 C.m＜2 D.m＞0 8 、如图 3 ，△ ABC 绕 A 逆时针旋转使得 C 点落在 BC 边上的 F 处，则对于结论 ① AC ＝ AF ； ②∠ FAB ＝∠ EAB ； ③ EF ＝ BC ； ④∠ EAB ＝∠ FAC ， 其中正确结论的个数是（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D. 1 个 9 、如图，等边△ ABC 中， BD=CE ， AD 与 BE 相交于点 P ， 则∠ APE 的度数是（ ） A.45 ° B.55 ° C.60 ° D.75 ° 二、填空题：（共 18 分，每题 2 分） 10、用不等式表示：x 与 5 的差不大于 x 的 2 倍： ； 11 ．如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的整数解是 . 12 ．三角形 ABC 平移得到三角形 DEF ，三角形 ABC 的面积等于 2 ，则三角形 DEF 的面 积等于 。 13. 全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 14．如图， △ ABC 中，DE 垂直平分 BC，垂足为 E，交 AB 于 D， 若 AB=10cm，AC=6cm，则 △ ACD 的周长为_________． 15 ．如图， ∠C=90° ， ∠ABC=75° ， ∠CDB=30° ，若 BC=3cm ，则 AD=_________cm ． 16．如图，已知函数 y x b  和 3y ax  的 图象交点为 P ， 则不等式 3x b ax   的解集为 _ ． 17．不等式组 4x x m    的解集是 4x  ，那么 m 的取值范围是 。 18 ．如图，已知 ABC△ 中， 45ABC   ， 4AC  ， H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长 度为 。 三、解答题 19、（每题 5 分，共 20 分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来 （ 1 ） 4 5 6 3x x ≥ ． （ 2 ） （ 3 ）      3xx2-3 x1x2 ＞ （ 4 ） 1 3 2 4 x x x    ＞ ＞ 20、 (10 分)△AB C 中，AB=AC，∠A=36°，AC 的垂直平分线 交 AB 于 E，D 为垂足，连结 EC．新_课_标第_一_网 （1）求∠ECD 的度数； （2）若 CE=5，求 BC 长． 21.（8 分）如图，在 10×10 正方形网格中，每个小正方形的边长 均为 1 个单位． （1） 将△ABC 向下平移 6 个单位，得到的△A’B’C’； （2） 将△A’B’C’绕点 C'顺时针旋转 90°，得到的△A”B”C’； 请你画出△A’B’C’和△A”B”C′。（不要求写画法） x D CB A E H 3 ( 2 ) 4 1 2 13 { x x x x       22．（6 分）已知方程组      kyx kyx 513 2 的解 x 与 y 的和为负数，求 k 的取值范围． 23 、（ 8 分）四边形 ABCD 是正方形，△ ADF 旋转一定角度后得到△ ABE ，如图所示， 如果 AF=5 ， AB=9 求： （ 1 ）指出旋转中心和旋转角度 ; （ 2 ）求 DE 的长度 ; （ 3 ） BE 与 DF 的位置关系如何？ （提示，正方形四条边都相等，四个角都是直角） 24 、（ 12 分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某 地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买 4 张全票，其余人按半价优惠；乙 旅行社的优惠方法是：一律按 7 折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人 100 元。 (1) 分别表示出甲旅行社收费 y1 , 乙旅行社收费 y2 与旅游人数 x 的函数关系式 . (2) 就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？ 丹东七中八年级下数学期中考试试题参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答 案 B D D A C B A B C 二、填空题 10、 5-x ≤2] ⑵ 解： 1≤x＜4 数轴（略）、 （3） 无解 数轴（略） （4） x＞3 数轴（略） 20、（1）∠ ECD=36 ° （ 2 ） BC=5 21 、略 22 、 k ＞ 1/3 23 、 (1)A 90 ° （ 2 ） 4（ 3 ）垂直 24 （ 1 ） y1=200+50x y2 =70x y1 =y2 x=100 y1 ＜ y2 x ＞ 100 y1 ＞ y2 x ＜ 100 答略