人教版初二下册数学期中试题

初二期中考试数学试题 班级： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、填空题（每题 3 分,共 30 分） 1、函数 y＝ x2 ＋ 3 1 x 中自变量 x 的取值范围是 。 2 、 某 种 感 冒 病 毒 的 直 径 是 0 ． 00000012 米 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 为 。 3、计算：  321 )( ba ；  20 3 ； 4、若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式，则 m 的值等于 5、 xyzx y xy 6 1, 4 ,1 3 的最简公分母是 。 6、化简 2 11 xxx  的结果是 . 7、当 x  时，分式 3 3 x x   为 0 8、填空：x2＋( )＋1 4 ＝( )2； ( )(－2x＋3y)＝9y2—4x2 9、若一次函数 y=(2－m)x+m 的图象经过第一、二、四象限时，m 的取值 范围是________，若它的图象不经过第二象限，m 的取值范围是 ________. 10、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采 取分段收费标准。某市居民每月交水费 y（元） 与水量 x（吨）的函数关系如图所示。请你通过 观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用 水不超过 5 吨，水费为_________元/吨；若用水 超过 5 吨，超过部分的水费为____________元/吨。 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 11、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C、x2＋4x＋4＝x(x 一 4)＋4 D、x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 12、化简： 32 2)3( xx 的结果是（ ） A． 56x B． 53x C． 52x D． 56x 13、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A、 b a b a 22      B、 23 aaa  C、 baba  211 D、 1  yx yx 14、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲）， 把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面 积相等，可以验证（ ） A． 222 2)( bababa  B． 222 2)( bababa  C． ))((22 bababa  a a b b a b b 图甲 图乙 D． 22 2))(2( babababa  15、 多项式(x+m)(x－3)展开后，不含有 x 的一次项，则 m 的取值为( ) A. m=0 B. m=3 C. m=－3 D. m=2 16、点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2）是一次函数 y ＝－4x + 3 图象上的两 个点，且 x1＜x2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）． A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2 17、下列约分结果正确的是（ ） A、 y z zyx yzx 12 8 12 8 22 22  B、 yxyx yx   22 C、 11 122   mm mm D、 b a mb ma   18、如果解分式方程 14 1 3 2   xx x 出现了增根，那么增根可能是（ ） A、-2 B、3 C、3 或-4 D、-4 19、若点 A(2，4)在函数 2 kxy 的图象上，则下列各点在此函数图象上 的是（ ）。 A (0，－2) B ( 2 3 ，0) C (8，20) D （ 2 1 ， 2 1 ） 20、小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以 每分钟 1V 米的速度匀速行驶了 600 米，遇到交通堵塞，耽搁了3 分钟，然 后以每分钟 2V 米的速度匀速前进一直到学校 )( 21 VV  ，你认为小敏离家的 距离 y 与时间 x 之间的函数图象大致是（ ） 三、计算题（每题 4 分、共 12 分） 1、2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1) 2、 )21)(12( yxyx  3、 4 )22 2( 2   x x x x x x 四、因式分解（每题 4 分、共 12 分） 1、 8a3b2＋12ab3c 2、a2(x－y)－4b2(x－y) 3、2x2y－8xy＋8y 五、求值（本题 5 分） 课堂上，李老师出了这样一道题： 已知 352008x  ，求代数式 )1x 3x1( 1x 1x2x 2 2     ，小明觉得直接代入计算 太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。 六、解下列分式方程：（每题 5 分、共 10 分） 1、 1 6 1 3 1 2 2   xxx 2、 22 2 2 1  x x x 七、解答题（1、2 题每题 6 分，3 题 9 分） 1 某旅游团上午 8 时从旅馆出发，乘汽车到距离 180 千米的某著名旅游景点游玩，该汽 车离旅馆的距离 S(千米)与时间 t (时)的关系可以用图 6 的折线表示.根据图象提供的有 关信息，解答下列问题： ⑴求该团去景点时的平均速度是多少？ ⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？ ⑶求出返程途中 S(千米)与时间 t (时)的函数关系式，并求出自变量 t 的取值范围。 图6 · → ↑ · · 60 120 180 8 10 14 15 S(千米) t(时) 2、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图 2 中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球量桶中水面升高___________cm ； （2）求放入小球后量桶中水面的高度 y （cm ）与小球个数 x（个）之间的一次函数关 系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？ 3、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A 、B 两种型号的冰箱 100 台．经 预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型 号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号 A 型 B 型 成本（元/台） 2200 2600 售价（元/台） 2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家 电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府 需补贴给农民多少元？ （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育 器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买 4 套，体育器材每 套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品 都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种． 49cm 30cm 36cm 3 个球 有 水 溢 出 （第 23 题）图 2