分式习题

第十六章《分式》检测题 （总分：100 分，时间：100 分钟） 一、填空 1. 化简：            4 3222 )(· aba b b a __________； 2. 对于分式 3 92   x x ，当 x__________时，分式无意义；当 x__________时，分式的 值为 0； 3. 分式 xy x 7 13  ， )(3 2 2 xyx y  ， yx 22 1  的最简公分母为________________； 4. 计算   bccbcb c 112 22 _______________； 5. 若 21 111 DDD  ，则 D=___________； 6. 某种微粒的直径约为 4980 纳米，用科学记数法表示为______________________ 米；（1 纳米=10-9 米，保留两个有效数字） 7. 若 31  xx ，则  22 xx 。 8. 若分式 73 2 x x 的值为负数，则 x 的取值范围为_______________； 9. 若已知 1 32 11 2   x x x B x A （其中 A、B 为常数），则 A=__________， B=__________； 二、选择题： 10. 下面各分式： 4 416 1 21 22 222 2         x x x xx yx yx xx x ，，， ，其中最简分式有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11、如果把分式 x y xy  中的 x、y 同时扩大 2 倍，那么该分式的值（ ） A．扩大为原来的 2 倍； B．缩小为原来的 1 2 ； C．不变； D．缩小为原来的 1 4 12 计算 )21(2 2 xx x  的结果为 （ ） A．x B． x 1 C． x 1 D． x x 2 13 不改变分式 yx yx   3 2 3 52 的值，把分子、分母各项系数化为整数，结果为 （ ） A． yx yx   4 152 B． yx yx 32 56   C． yx yx 24 56   D． yx yx 64 1512   14 下面各式，正确的是（ ） A. 3 2 6 x x x  B. b a cb ca   C. 1  ba ba D. 0  ba ba 15 已知 1ab ，则            bbaa 11 的值为（ ） A. 22a B. 22b C. 22 ab  D. 22 ba  16 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为 a ☆b ＝ ba 11  ，根据这个规则 x ☆ 2 3)1( x 的解为（ ） A． 3 2x B． 1x C． 3 2x 或 1 D． 3 2x 或 1 17、一件工作，甲单独做 a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成 需要（ ）小时。 A、 ba 11  B、 ab 1 C、 ba  1 D、 ba ab  18、若分式方程 211 3  x m x x 无解，则 m 的值为（ ） A、－1 B、－3 C、0 D、－2 三、解答题（58 分） 19 计算： （1） aa   2 1 4 4 2 ； （2） ba ba   22 ÷        ab ba 22 2 （3） 42 3   x x ÷       2 52 xx ； （4） 2 22 )2(4 44 1 2 2 xx x xx x xx x          （5） 22 2 2 1 1 11              a a a a a aa 四、 20、化简求值          x x xx 26 1 9 6 3 1 2 ÷ 62 962   x xx 其中 4x 五、创新题： 由 2 1 1 1 2 1 21 1  ， 3 1 2 1 6 1 32 1  ， 4 1 3 1 12 1 43 1  …… (1)你能总结出  1 1 nn ＝ （ n 为正整数）； (2)化简：        32 1 21 1 1 1  xxxxxx ＋……＋   20092008 1  xx 六、列方程解应用题： 1、轮船在顺水中航行 30 千米的时间与在逆水中航行 20 千米所用的时间相等， 已知水流速度为 2 千米/时，求船在静水中的速度是多少？ 2、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如 果乙工程队单独做就要超过 4 天才能完成。现由甲、乙两队合作 3 天，余下的工程 由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？