北师版八年级数学下册第五章分式与分式方程习题课件

第五章 分式与分式方程 北师版 5．1 认识分式 第 1 课时 认识分式 C C D A D － 1 B 8 ． 一项工程 ， 甲单独做 x 小时完成 ， 乙单独做 y 小时完成 ， 则两人一起完成这项工程需要 ______ 小时． D C 第五章 分式与分式方程 北师版 5．1 认识分式 第 2 课时 分式的基本性质及约分 C C D D C D D 2a(a － b) C 甲      乙 B x ＋ 1 x ＋ y 4 18 ． 从三个代数式： ① a 2 － 2ab ＋ b 2 ； ② 3a － 3b ； ③ a 2 － b 2 中任意选择两个代数式构造成分式 ， 然后进行化简 ， 并求当 a ＝ 6 ， b ＝ 3 时该分式的值． 则 x ＝ k(a － b) ， y ＝ k(b － c) ， z ＝ k(c － a) ， ∴ x ＋ y ＋ z ＝ k(a － b ＋ b － c ＋ c － a) ＝ k · 0 ＝ 0 ， ∴ x ＋ y ＋ z ＝ 0. 依照上述方法解答下列问题： 第五章 分式与分式方程 北师版 5．2 分式的乘除法 A C D D D D A B D D B C 18 ． 甲、乙两个工程队合修一条公路 ， 已知甲工程队每天修 (a 2 － 4) 米 ， 乙工程队每天修 (a 2 － 4a ＋ 4) 米 ( 其中 a ＞ 2) ， 则甲工程队修 900 米所用时间是乙工程队修 600 米所用时间的多少倍？ 19 ． 有甲、乙两筐水果 ， 甲筐水果重 (x － 1) 2 千克 ， 乙筐水果重 (x 2 － 1) 千克 ( 其中 x>1) ， 售完后 ， 两筐水果都卖了 50 元． (1) 哪筐水果的单价卖得低？ (2) 高的单价是低的单价的多少倍？ 第五章 分式与分式方程 北师版 5．3 分式的加减法 第 1 课时 同分母的分式加减法 A C 1 B D － 1 x ＋ 2 D D B B C 解：原式＝ 1 第五章 分式与分式方程 北师版 5．3 分式的加减法 第 2 课时 异分母的分式加减法 C D D B C C D C B C B B B 17 ． 甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食 ( 假设两次购买粮食的单价不相同 ) ， 甲每次购买粮食 100 千克 ， 乙每次购买粮食用去 100 元． 100x ＋ 100y 第五章 分式与分式方程 北师版 5．3 分式的加减法 第 3 课时 分式的加减混合运算 C C 1 B A 1 1 A 5 第五章 分式与分式方程 北师版 5．4 分式方程 第 1 课时 分式方程的概念及解法 C ②③④⑥ ①⑤ C 4 ． 甲、乙工程队分别承接了 160 米、 200 米的管道铺设任务 ， 已知乙比甲每天多铺设 5 米 ， 甲、乙完成铺设任务的时间相同 ， 问甲每天铺设多少米？ 设甲每天铺设 x 米，根据题意可列出方程： ______________. B D D D D A B m ＜ 6 且 m ≠ 2 解：方程两边同乘 2(2x － 1) ， 得 2 ＝ 2x － 1 － 3. 解得 x ＝ 3. 检验：当 x ＝ 3 时 ， 2(2x － 1) ≠ 0 ， ∴ x ＝ 3 是原分式方程的解 第五章 分式与分式方程 北师版 5．4 分式方程 第 2 课时 分式方程的应用 B 1 ． ( 通辽中考 ) 学校为创建 “ 书香校园 ” ， 购买了一批图书．已知购买科普类图书花费 10000 元 ， 购买文学类图书花费 9000 元 ， 其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 5 元 ， 且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元 ， 则可列方程为 ( ) 2 ． ( 达州中考 ) 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格 ， 每立方米水费上涨 . 小丽家去年 12 月份的水费是 15 元 ， 而今年 5 月的水费则是 30 元．已知小丽家今年 5 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 m 3 . 求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为 x 元 / m 3 ， 根据题意列方程 ， 正确的是 ( ) A 3 ． 某市为绿化环境计划植树 2400 棵 ， 实际劳动中每天植树的数量比 原计划多 20% ， 结果提前 8 天完成任务．若设原计划每天植树 x 棵 ， 则根据题意可列方程为 ___________________. 4 ． 某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的 12 倍 ， 用这台机器生产 60 个零件比 8 个工人生产这些零件少用 2 小时 ， 则这台机器每小时生产 ____ 个零件． 15 5 ． ( 乌鲁木齐中考 ) 某校组织学生去 9 km 外的郊区游玩 ， 一部分学生骑自行车先走 ， 半小时后 ， 其他学生乘公共汽车出发 ， 结果他们同时到达． 已知公共汽车的速度是自行车速度的 3 倍 ， 求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？ A B 4 10 ． ( 扬州中考 ) 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉 ， 全长 1462 km ， 是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车 速度是货车速度的 2 倍 ， 客车比货车少用 6 h ， 那么货车的速度是多少？ ( 精确到 0.1 km / h ) 11 ． ( 成都中考 ) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场 ， 就用 13200 元购进了一批这种衬衫 ， 面市后果然供不应求．商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫 ， 所购数量是第一批购进量的 2 倍 ， 但单价贵了 10 元． (1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件？ (2) 若两批衬衫按相同的标价销售 ， 最后剩下 50 件按八折优惠卖出 ， 如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%( 不考虑其他因素 ) ， 那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 解： (2) 由 (1) 得 ， 第一批的进价为 13200÷120 ＝ 110( 元 / 件 ) ， 第二批的进价为 120 元 / 件．设每件衬衫的标价是 a 元． 由题意 ， 得 120 × (a － 110) ＋ (240 － 50) × (a － 120) ＋ 50 × (0.8a － 120) ≥ 25% × (13200 ＋ 28800) ， 解得 a ≥ 150. 答：每件衬衫的标价至少是 150 元 12 ． 一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需 120 天 ， 甲工程队单独工作了 30 天后 ， 乙工程队参与合做 ， 两队又共同工作了 36 天完成． (1) 求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ (2) 因工期的需要 ， 将此项工程分成两部分 ， 甲做其中一部分用了 a 天完成 ， 乙做另一部分用了 y 天完成．若乙工程队还有其它工作任务 ， 最多只能做 52 天．求甲工程队至少应做多少天？ 第五章 分式与分式方程 北师版 易错课堂 分式与分式方程 D C m ＞－ 2 且 m ≠ 0 2 或 0 第五章 分式与分式方程 北师版 专题课堂 分式的运算 解： 去分母得 x － 3 ＋ x － 2 ＝－ 3 ， 移项合并得 2x ＝ 2 ， 化系数为 1 得 x ＝ 1 ， 经检验 ， x ＝ 1 是原分式方程的解 ， ∴ 原方程的解是 x ＝ 1 解： x ＝ 4 解：去分母得 4 ＋ x 2 － 1 ＝ x 2 － 2x ＋ 1 ， 解得 x ＝－ 1 ， 经检验 ， x ＝－ 1 是增根 ， 分式方程无解