张家港梁丰中学初一期中数学试卷及答案

注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答案卷上。 一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题 3 分，共 30 分） 1. -3 的倒数是 （ ▲ ） A．3 B． －3 C． 3 1 D．－ 3 1 2. 下列式子，符合代数式书写格式的是 （ ▲ ） A. 3a B. x3 12 C. 3a D. b a 3. 在 12，－20，－1 1 2 ，0，－（－5），－ 3 中负数的个数有 （ ▲ ） A．6 个 B．5 个C．4 个 D．3 个 4.下列两个单项式中，是同类项的一组是 （ ▲ ） A． yx 23 与 xy 23 B． m2 与 n2 C． 22xy 与 2)2( xy D．3 与 2 1 5. 已知：2a=﹣a，则数 a 等于 （ ▲ ） A． 不确定 B．1 C． ﹣1 D．0 6. 在数轴上，与表示数－1 的点的距离是 2 的点表示的数是 （▲ ） A．1 B．3 C．1 或－3 D．±2 三、解答题：（本大题共 9 小题，共 76 分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明） 19. （16 分）计算： （1）－3－5+12 （2）7－(－3)0＋(－5)－|－8| （3） 2 2 5 2253      （4）       3 1 4 3 2 124 20．（8 分）解下列方程： （1） 1534  xx （2） 6 1213 12  xx 21. （4 分）．把下列各数－22，－|－3| ，+(－1 2 ), －(－2)，在数轴上表示出来，并用．．“．＜”． 把它们连接起来．．．．．．．． 22．（本题满分 6 分） 已知：A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab． (1)求 A－2B； (2)若 1a   (2－b)2＝0，求 A－2B 的值； 24. (本题满分 5 分) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人， 行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)： 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5 km 2 km －4 km －3 km 10 km （1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司 边，距离公司 km 的位 置？ （2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米 1.8 元收费，在这过程中该驾驶员 共收到车费多少元？ 25．(本题满分 5 分) 规定新运算符号“*”的运算过程为 a*b= 2 1 a－ 3 1 b （1） 2*（－x）+1 （2）解方程 2*x= x *2 ＋5 26．(本题满分 6 分) 已知 x = 3 是关于 x 的方程 4x－a(a＋x)= 2(x－a)的解， 求代数式[3＋2（a－ 2 4 a ）]－2（1+ 5 4 a ）的值. 27．(本题满分 6 分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从 舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．两座跨海 大桥的长度及过桥费见下表： 大桥名称 舟山跨海大桥[来 源:Z,xx,k.Com] 杭州湾跨海大桥 嘉兴 舟山 东海 （1）求舟山到嘉兴的总路程 （2）我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费的计算方法为：( 5)ax b  （元）， 其中 a（元／千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长）， b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4 元， 求轿车的高速公路里程费 a ． 28. (本题满分 5 分) “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所 示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个 “囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形 的两直角边长也分别为 x、y． （1）用含有 x、y 的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当 42 1  xy 时，求此时“囧”的面积． 29. (本题满分 9 分) 如图， A、B 两地相距 28 个单位长度．AO＝8 个单位长度，PO＝4 个单位长度，∠POB＝60°，现在点 P 开始绕着点 O 以 60 度／秒的速度逆时针旋转一 周停止，同时点 Q 自点 B 沿 BA 向点 A 运动，设点 P、Q 运动的时间为 t（秒）． ①当 t＝ 时，∠AOP＝90°； ②假若点 P、Q 两点能相遇，求点 Q 运动的速度． ③如果点 P 绕着点 O 以 a 度／秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 点 B 以 bcm／秒的速度向点 A 运动，当点 Q 到达点 A 时，∠POQ 恰好等于 90°，求 a：b 的值 大桥长度 48 千米 36 千米 过桥费 100 元 80 元 备用图 一、选择题答案栏(每题 3 分，共 30 分) 二、填空题答案栏(每空 3 分，共 24 分)将填空题的答案填写在相应位置． 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 17． ； 18． ； 三、解答题：（本大题共 9 小题，共 76 分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明） 19. （16 分）计算： （1）－3－5+12 （2）7－(－3)0＋(－5)－|－8| （3） 2 2 5 2253      （4）       3 1 4 3 2 124 20．（8 分）解下列方程： （1） 1534  xx （2） 6 1213 12  xx 21. （4 分）．把下列各数－22，－|－3| ，+(－1 2 ), －(－2)，在数轴上表示出来，并用．． “．＜”．把它们连接起来．．．．．．．． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 22．（本题满分 6 分） 已知：A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab． (1)求 A－2B； (2)若 1a   (2－b)2＝0，求 A－2B 的值； 23．（本题满分 6 分）有理数 a 、b 、 c 在数轴上的位置如图, (1)判断正负，用“>”或“