一、精心选一选
1.用配方法解方程 2 4 2 0x x ，下列配方正确的是（ ）
A． 2( 2) 2x B． 2( 2) 2x
C． 2( 2) 2x D． 2( 2) 6x
2．线段 4 cm、16 cm 的比例中项为 ( )
A．20 cm B．64 cm C．±8 cm D．8 cm
3．若 1 2x x， 是一元二次方程 2 5 6 0x x 的两个根，则 1 2x x 的值是 （ ）
A．1． B．5． C．－5． D．6
4.方程 2 9 18 0x x 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )
A．12 B．12 或 15 C．15 D．不能确定
5.若二次函数 mmxmy 2
1 的开口向下，则 m 的值是 ( )
A、2 B、-1 C、2 或-1 D、以上答案都不对
6．抛物线 y = 322 xx 与坐标轴交点为 （ ）
A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点
7.在平面直角坐标系中，把抛物线 y＝2x2－1 的图象向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单
位，所得抛物线的解析式为 （ ）
A．y＝2(x＋2)2＋2 B．y＝2(x－2)2＋2 C．y＝2(x＋2)2－4 D．y＝2(x－2)2－4
8．如图，在▱ ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF：FC 等于
（ ）
A． 3：2 B． 3：1 C．1：1 D．1：2
(第 8 题图) （第 9 题图） （第 10 题图）
9.已知函数 y=（x﹣m）（x﹣n）（其中 m＜n）的图象如图所示，则一次函数 y=mx+n 与反比
例函数 y= 的图象可能是（ ）
A． B C D．
10.抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（﹣1，2），与 x 轴的一个交点 A 在点（﹣3，0）和（﹣2，
0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程 ax2+bx+c﹣2=0 有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、细心填一填
11．若 x：y＝1：2，则 x y
x y
_______．
12.抛物线 y=x2﹣2x+3 的顶点坐标是 ．
13.设 a b， 是方程 2 2014 0x x 的两个实数根，则 2 2a a b 的值为_________.
14．若二次函数 y＝(m＋1)x2＋m2－9 有最大值，且图象经过原点，则 m＝ ．
15．直线 6y ax 与抛物线 2 4 3y x x 只有一个交点，则 a 的值为
16．若 A(－4，yl)，B(－3，y2)，C(l，y3)为二次函数 y＝x2＋4x－5 的图象上的三点，则 yl，
y2，y3 的大小关系是 ．(用“＜”号连接)
17. 已知实数 yxyxxyx 则满足 ,033, 2 的最大值为
18．将三角形纸片 ABC，按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B'，折痕
为 EF．已知 AB＝AC＝3，BC＝4，若以点 B'、F、C 为顶点的三角形与△ABC 相似，
则 BF＝_______．
三、解答题：（本大题共 12 小题，共 70 分，解答时应写出必要的计算过程或文
字说明）19．（本题满分 16 分）解下列方程：
（1） 2 4 0x ； （2） 2 2 3 0x x ；
（3） 3 1 5x x ； （4） 2(2 1) 3(2 1) 4 0x x .
20．（6 分）如图，在△ABC 中，AB＝12cm，BC＝8cm，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，
DE∥BC 交 AB 于点 E．(1)求证：BE＝ED；(2)求 AE 的长．
21．（6 分）已知：关于 x 的一元二次方程 x2－(m2＋2)x＋m2＋1＝0(m≠0)
(1)证明：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为 x1，x2，（其中
x1
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