九年级数学国庆作业(2)

E F D C B A A B C D E FP 九年级数学国庆作业（2） 班级 姓名 成绩 家长签字 一、选择题 1.计算 2( 3) 的结果是………………………………………………………………………（ ） A.3 B. 3 C. 3 D.9 2.若二次根式 1x  有意义，则 x 的取值范围为…………………………………………（ ） A. 1x  B. 0x C. 1x D. 1x  3. 若 bb  3)3( 2 ，则…………………………………………………………… （ ） A． 3b B． 3b C． 3b D． 3b 4. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）； ②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定能拼成的图形是…（ ） A.①④⑤ B.①②⑤ C.①②③ D. ②⑤⑥ 5. 若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为……………………………（ ） A.20 B.16 C.12 D.10 6. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是……………………（ ） A.当 AB=BC 时，它是菱形 B.当 AC⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当 AC=BD 时，它是正方形 7.如图，梯形 ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点 P，若 EF=3，则梯 形 ABCD 的周长为………………………………………………………… （ ） A．12 B．10.5 C．9 D．15 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 8.如图，将一张长为 70cm 的矩形纸片 ABCD 沿对称轴 EF 折叠后得到如图所示的形状，若折叠后 AB 与 CD 的距离为 60cm，则原纸片的宽度为………………………………………………（ ） A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.30 cm 二、填空题 9. 化简：（1） 12 ；（2）  3 2 ；（3）  2 8 . 10. 计算：（1） 18 2  = ；（2） 2a· 8a（a≥0）= . 11. 在四边形 ABCD 中，已知 AB∥CD，请补充一个条件： ，使 得四边形 ABCD 是平行四边形. 12. 如果直角三角形两条直角边分别是 6 cm 和 8 cm，那么斜边上的中线= cm. 13.如上右图，在等腰梯形 ABCD 中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形 ABCD 的面积为 cm 2 . 14.观察下列各式： 42132  ， 53142  ， 64152  ，… 将你猜想到的规律用一个式子来表示： . 15.毛毛的作业本上有以下 4 题：① 3 2 5  ；② 3 2 2 3  ；③ 6 32 a a ；④ 33 4 3 1163 116  ，其中毛毛做错的题有 （填写序号）. 16.在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，如果四边形 EFGH 为菱形， 那么四边形 ABCD 是 （只要写出一种即可）． 17.实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：  2| 1| 2a a   = . 18.从边长为 a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个相同的 等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片 AB CD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同 的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ． 三、解答题 19.计算或化简： （1） 322  （2） 2 12  （3） 5 4 5 15  （4） 63 13122        （5）3( 3－π)0－ 20－ 15 5 ＋(－1)2013 （6）(－3)0－ 27＋|1－ 2|＋ 1 3＋ 2 （7） 24122 1348  ． （8） a bbaabb 3)2 3(2 35  20.先将 (1 )(1 )x x    化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简后的式子求值. 21.如图，四边形 ABCD 是菱形，CE⊥AB 交 AB 延长线于 E，CF⊥AD 交 AD 延长线于 F，请猜想，CE 和 CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想. 图② A 图③ B CD 图① a b 22. 一个含 45°的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合，过 E 点作 EF⊥AE 交∠DCE 的角平分线于 F 点，试探究线段 AE 与 EF 的数量关系，并说明理由。 23. 如图，四边形 ABCD 为菱形，已知 A(0，4)，B(－3，0)． (1)求点 D 的坐标； (2)求经过点 C 的反比例函数解析式． 24.如图（1），在△ABC 和△EDC 中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝ 90 ，AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB、BC 分别交于 M、H． （1）求证：CF＝CH； （2）如图（2），△ABC 不动，将△EDC 绕点 C 旋转到∠BCE= 45 时，试判断四边形 ACDM 是什 么四边形？并证明你的结论． 25. 已知一次函数 y1=ax+b 的图象与反比例函数 y2= x k 的图象相交于 A、B 两点，坐标分别为 （—2，4）、（4，—2）。 （1）求两个函数的解析式； （2）结合图象写出．．．．．．y1＜y2 时，x 的取值范围； （3）求△AOB 的面积； （4）是否存在一点 P，使以点 A﹑B﹑O﹑P 为顶点的四边形为菱形？ 若存在，求出顶点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 A C D BME F H 图（1） A C D B ME F H 图（2） O A x y B 26.如图，在△ABC 中，BD、CE 是△ABC 的中线，BD 与 CE 相交于点 O，点 F、G 分别是 BO、 CO 的中点，连结 AO.若 AO=6cm，BC=8cm．求四边形 DEFG 的周长． 27.如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC,AB=DC 对角线 AC、BD 交于点 O，AC⊥BD,E、F、G、H 分别是 AB、 BC、CD、DA 的中点. （1）求证：四边形 EFGH 是正方形； （2）若 AD=2，BC=4，求四边形 EFGH 的面积. 28. 如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知 AD＝AB＝3，BC＝4，动点 P 从 B 点出 发，沿线段 BC 向点 C 作匀速运动；动点 Q 从点 D 出发，沿线段 DA 向点 A 作匀速运动．过 Q 点垂直于 AD 的射线交 AC 于点 M，交 BC 于点 N．P、Q 两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位 长度．当 Q 点运动到 A 点，P、Q 两点同时停止运动．设点 Q 运动的时间为 t 秒． (1) 求 NC，MC 的长(用 t 的代数式表示)； (2) 当 t 为何值时，四边形 PCDQ 构成平行四边形？ (3) 当 t 为何值时,射线 QN 恰好将△ABC 的面积平分？ 并判断此时△ABC 的周长是否也被射线 QN 平分。