互助五中初三数学期中考试试卷

互助五中 2013-2014 学年第一学期 九年级《 数学 》 期中考试试卷 满分 100 分 考试时间：120 分钟 一、选择题(18分) 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7 B. 3 2m C. 2 1a  D. a b 2. 对右图的对称性表述，正确的是（ ） A、轴对称图形 B、中心对称图形 C、既是轴对称图形又是中心对称图形 D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3. 下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 4. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积 由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的 年增长率相同，则年增长率为 （ ） A、9% B、10% C、11% D、12% 5. 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌 是（ ） A、 B、 C、 D、 6. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ） A、20° B、25° C、30° D、45° 7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没 有公共点，则下列结论正 确的是（ ） A、0＜d＜1 B、d＞5 C、0＜d＜1或d＞5 D、0≤d＜1或 d＞5 8. ⊙O 的半径为 5cm，弦 AB//CD，且 AB=8cm,CD=6cm,则 AB 与 CD 之间的距 离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm 9.下列命题中的假命题是( ) A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B 三角形的外心到三角形三边的距离相等 C 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 D 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心 二、填空题（26分） 10.正比例函数 y=(a+1)x 的图像经过第二四象限,若 a 同时满足方程 x2+(1-2a)x+a2， 判断此方程根的情况 11.方程（x+2）（x-3）=0的根是 12.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形,余下的面积为48cm2,则原来正方形 铁皮的面积为 13.若 1 1m m    有意义，则 m 的取值范围是 14.若 1a b  与 2 4a b  互为相反数，则 2005 _____________a b  。 15..若x，y为实数，且y＝ x41 ＋ 14 x ＋ 2 1 ．则x+y= 16.已知⊙O的半径 5r ,O到直线l 的距离OA=3,点B,C,D在直线 l 上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在⊙O F A D C BO 点C在⊙O 点D在⊙O . 17.如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F, 若∠A=30º,OF=3,则OA= ,AC= ,BC= . 18.如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入 油后,油深CD为2cm,那么 油面宽度 AB= cm. 19.半径为 1，圆心角是 300º的弧长为 20.在Rt△ABC 中,直角边 AC=5cm,BC=12cm,以 BC 为轴旋转一周所得圆锥的侧面 积为 2cm________ ,以 AC 为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为 2cm________ . 21.已知一元二次方程 x2-( 3 +1)x+ 3 -1=0 的两根为 x1、x2,则 x1 2+x22= 22. 如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD 为⊙O 的直径， AD=6，则 BC= 三、解答题（56 分） 23.计算与解方程（12 分） （1）  22 2425 （2） （3）解方程 )4(5)4( 2  xx （4）解方程 2x2+3=7x 24.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点 C， AD⊥l ，垂足是 D。 求证：AC 平分∠DAB. （8 分） 25. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m-1）x+m2=0 有两个实数根 x1 和 x2． BA O CD （1）求实数 m 的取值范围； （2）当 x12-x22=0 时，求 m 的值．（8 分） 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 B（4，2），BA⊥ x 轴于 A． （1）画出将△OAB 绕原点逆时针旋转 90°后所得的△ OA1B1，并写出点 A1、B1 的坐标； （2）△OAB 关于原点 O 的中心对称图形，并写出点 A、B 对称点的坐标.．（6 分） 27. 如图 AB 是⊙O 的直径,PA 切⊙O 于 A,OP 交⊙O 于 C,连接 BC,若∠P=30 度,求∠B 的度数.（6 分） 28.如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD． （1）判断直线 PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE= 60°，PD= ，求 PA 的长．（8 分） 29.如图：靠着 18 m 的房屋后墙，围一块 150 m2 的矩形鸡场，现在有篱笆共 35 m， 求长方形地的长与宽..（8 分） /////////////////////////////////////////