济川中学初二数学上册期末试卷及答案

济川中学初二数学期末试题 2014.1.17 (总分：150 分 时间：120 分钟) 请将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！ 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( ) A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3) 2．在 3.14、 7 22 、 2 、 3 27 、 3  、0.2020020002 这六个数中，无理数有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为( ) A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2) 4. 已知正比例函数 y=kx (k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=x+k 的图象大致是 下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是( ) A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 6．已知等腰三角形的一个内角等于 50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或 30º C．25º或 40º D．50º 7．若 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 100cm， 则 能 反 映 这 个 等 腰 三 角形 的 腰 长 y(cm)与 底 边 长 x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) A B C D 8．设 0＜k＜2,关于 x 的一次函数 ( 2) 2y k x   ，当 1≤x≤2 时，y 的最小值是( ) A． 2 2k  B． 1k  C．k D． 1k  9．下列命题①如果 a、b、c 为一组勾股数，那么 3a、4b、5c 仍是勾股数；②含有 30°角的直角 三角形的三边长之比是 3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 3 1 ， 4 1 ， 5 1 ，那么此三角形 必 是直 角三 角 形； ④一 个等 腰直 角 三角 形 的三 边是 a 、 b 、c ， (c > a = b) ， 那么 a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图所示，函数 y1=|x|和 y2= 3 1 x+ 3 4 的图象相交于(－1,1)，(2，2) 两点，当 y1＞y2 时，x 的取值范围是( ) A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1 或 x＞2 二、填空题 (每空 3 分，共 24 分) 11． 9 ＝_________ 。 12. 1 2 =_________ 。 13．若△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC= 。 14．函数 2 xy 中自变量 x 的取值范围是_____ 。 15．如图所示，在△ABC 中，AB=AC=8cm，过腰 AB 的中点 D 作 AB 的垂线， 交另一腰 AC 于 E，连接 BE，若△BCE 的周长是 14cm,则 BC= 。 第 15 题 第 17 题 第 18 题 16．点 p(3,－5)关于 y 轴对称的点的坐标为 ． 17．如图已知△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高 AD=8.则△ABC 的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点 P 从点 A 出发，沿 y 轴以每秒 1 个单位长的速度向 上移动，且过点 P 的直线 l：y＝－x+b 也随之移动，设移动时间为 t 秒. 若点 M，N 位于直 线 l 的异侧，则 t 的取值范围是 。 三、 解答题(本大题共 9 题，共 96 分) 19．计算(每题 5 分，共 10 分) (1) 302 8)14.3(163  ）（ (2) 81)1( 2 x A B x y O 20．(8 分)如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果 AB=DE， BE=CF，只要加上 条件(写一 个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选 择的条件加以证明。 21．(10 分)如图，已知△ABE，AB、AE 边上的垂直平分线 m1、m2 交 BE 分别于点 C、D，且 BC＝CD＝DE (1) 判断△ACD 的形状，并说理； (2) 求∠BAE 的度数. 22．(10 分)如图，在平面直角坐标系中, A 、 B 均在边长为 1 的正方形网格格点上． (1) 在网格的格点中，找一点 C，使△ABC 是直角三角形，且三边长均为无理数 (只画出一个，并涂上阴影)； (2) 若点 P 在图中所给网格中的格点上，△APB 是等腰三角形， 满足条件的点 P 共有 个； (3) 若将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90°，写出旋转后点 B 的坐标 23．(10 分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演 任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应 商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套 120 元，女 装每套 100 元．经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方 需承担 2200 元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套 100 元打八折，公司承担运 费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的 2 倍少 100 人，如果 设参加演出的男生有 x 人． (1) 分别写出学校购买 A、B 两公司服装所付的总费用 y1(元) 和 y2(元)与参演男生人数 x 之间的函数关系式； (2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12 分)已知一次函数的图象 a 过点 M(－1，－4.5)，N(1，－1.5) (1) 求此函数解析式，并画出图象(4 分)； (2) 求出此函数图象与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标(4 分)； (3) 若直线 a 与 b 相交于点 P(4，m)，a、b 与 x 轴围成的△PAC 的面积为 6，求出点 C 的坐标 (5 分)。 25．( 12 分)某商场筹集资金 13.16 万元，一次性购进空调、彩电共 30 台．根据市场需要，这些 空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于 1.56 万元，其中空调、彩电的进价和售 价见表格． 空调 彩电 进价(元/台) 5400 3500 售价(元/台) 6100 3900 设商场计划购进空调 x 台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元． (1) 试写出 y 与 x 的函数关系式； (2) 商场有哪几种进货方案可供选择？ (3) 选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？ 26．(12 分)在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从 B 地 到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离 B 地的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题： (1) 写出 A、B 两地的距离； (2) 求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； (3) 若两人之间保持的距离不超过 2km 时，能够用无线对讲 机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机 保持联系时 x 的取值范围． 27．(12 分)如图，直线 l1 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 l2 与直线 l1 关于 x 轴对称， 已知直线 l1 的解析式为 y=x+3， (1) 求直线 l2 的解析式； (2) 过 A 点在△ABC 的外部作一条直线 l3，过点 B 作 BE⊥l3 于 E,过点 C 作 CF⊥l3 于 F，请画出 图形并求证：BE＋CF＝EF (3) △ABC 沿 y 轴向下平移，AB 边交 x 轴于点 P，过 P 点的直线与 AC 边的延长线相交于点 Q， 与 y 轴相交与点 M，且 BP＝CQ，在△ABC 平移的过程中，①OM 为定值；②MC 为定值。 在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。 济川中学初二数学期末试题 2014.1.17 答案 一、选择题 1—5 C B B B C 6—10 C C AA D 二、填空题 11. 3 12. 12  13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6 三、解答题 19.(1)4 (2)x=2 或 x=-4 20. 略 21. (1)△ACD 是等边三角形 (5 分) (2)∠BAE=120°(5 分) 22. (1)略 (2)4 (3)(3,1) 23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100) ] +2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100) ] =240x﹣8000； (6 分) (2)由题意，得 当 y1＞y2 时，即 224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当 y1=y2 时，即 224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当 y1＜y2 时，即 224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于 200 人时，购买 B 公司的服装比较合算； 当参演男生等于 200 人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买； 当参演男生多于 200 人时，购买 A 公司的服装比较合算． (4 分) 24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4 分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4 分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5 分) 25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略 (3)空调 14 台，彩电 16 台；16200 元 26．(1)20 千米 (2)M 的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离 B 地 40/3 千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2 时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系． 27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3