济川中学初一数学上册期末试卷及答案

济川中学初一数学期末试题 2014.1.17 (时间：120 分钟 满分：100 分) 一、选择题：(本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 1．﹣2 的倒数是 ( ) A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是 130503196704010012，其中 13、05、 03 是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01 是此人出生的年、 月、日，001 是顺序码，2 为校验码．那么身份证号码是 321084198101208022 的人的生日是 ( ) A．8 月 10 日 B．10 月 12 日 C．1 月 20 日 D．12 月 8 日 3．将 12000000 用科学计数法表示是： ( ) A．12×106 B．1.2×107 C．0.12×108 D．120×105 4．如果整式 xn﹣2﹣5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对 的面是 ( ) A．中 B．钓 C．鱼 D．岛 6.下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形为 ( ) 7．下列语句正确的是 ( ) A．画直线 AB=10 厘米 B．延长射线 OA C．画射线 OB=3 厘米 D．延长线段 AB 到点 C，使得 BC=AB 8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各 栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米 栽 1 棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵． ( ) A.100 B.105 C.106 D.111 二、填空题：(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 9. 单项式－2xy 的次数为________. 10．已知一个一元一次方程的解是 2，则这个一元一次方程是 _________ ．(只写一个即可) 11．若 3xm+5y 与 x3y 是同类项，则 m= _________ ． 12．若∠α的余角是 38°52′，则∠α的补角为 ． 13．若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣1=0 的解，则 m 的值等于 _________ 14. 在数轴上与-3 的距离等于 4 的点表示的数是_________ 15．如图所给的三视图表示的几何体是 _________ ． 16．在 3，－4，5，－6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ． 17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是 ． 18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第 1 幅图中有 1 个正方形；第 2 幅图中有 5 个正 方形；…按这样的规律下去，第 7 幅图中有 _________ 个正方形． 三、解答题(本大题共 10 小题，共 64 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．) 19． (1) (本题 4 分)计算：(－1)3×(－5)÷[(－3)2+2×(－5)]． (2) (本题 4 分)解方程： 13 3 12 x x   20.(本题 6 分)先化简，再求值： 2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－3(x2－xy＋2y2)，其中 x＝2，y＝－1 2 ． 21.(本题 6 分)我们定义一种新运算：a*b＝2a－b＋ab(等号右边为通常意义的运算)： (1) 计算：2*(－3)的值； (2) 解方程：3*x＝ 1 2 *x． 22.(本题 6 分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。 ⑴ 请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示） ⑵ 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图 不变，那么最多可以再添加几个小正方体？ 23．(本题 6 分)如图，线段 AB=8cm，C 是线段 AB 上一点，AC=3cm，M 是 AB 的中点，N 是 AC 的中点． (1) 求线段 CM 的长； (2) 求线段 MN 的长． 24.(本题 6 分)(1)小强用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中 的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒 子． 注意：添加四个．．符合要求的正方形，并用阴影．．表示． (2)先用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后计算∠AOC 的度数． 25. (本题 6 分)小丽和爸爸一起玩投篮球游戏。两人商定规则为：小丽投中 1 个得 3 分，爸爸投 中 1 个得 1 分，结果两人一共投中了 20 个，得分刚好相等。小丽投中了几个？ 26．(本题 6 分)有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等 的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm．最大圆 的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等． (1)直接写出其余四个圆的直径长； (2)求相邻两圆的间距． 27. (本题 6 分)如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，OE⊥AB，OF⊥CD, (1)图中与∠COE 互余的角是______________；图中与∠COE 互补的角是 ______________；.Com](把符合条件的角都写出来) (2)如果∠AOC＝ 13 5 ∠EOF,求∠AOC 的度数． 28．(8 分) 1．如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10． (1) 填空：AB= _________ ，BC= _________ ； (2) 若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度 和 7 个单位长度的速度向右运动．设运动时间为 t ，用含 t 的代数式表示 BC 和 AB 的长， 试探索：BC﹣AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？请说明理由． (3) 现有动点 P、Q 都从 A 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动；当点 P 移 动到 B 点时，点 Q 才从 A 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 C 点时，点 Q 就停止移动．设点 P 移动的时间为 t 秒，问:当 t 为多少时 P、Q 两点相距 6 个单位长度? 济川中学初一数学期末试题 2014.1.17 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 一、填空题 9．2 10．不唯一 11．－2 12．128°52′ 13．－１ 14．1 或 －7 15．圆锥 16．24 17．同角的余角相等 18．140 三、解答题 19.(１) －5 ( 2 ) x＝ 7 9 20. －2x 2 +xy－4y 2 ，－10 (4 + 2 分) 21.(1)1;(2) x＝－2 (3 + 3 分) 22．(1)图略；(2)4 个 (4 + 2 分) 23．(1)1cm；(2)2.5cm (3 + 3 分) 24．(1) (2) ∠AOC=15°或∠AOC=105°． (4 + 2 分) 25．5 (6 分) 26. (1)其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm． (2)设两圆的距离是 d， 4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21 4d+16=21 d= (4 + 2 分) 27．(1)∠AOC,∠BOD；∠BOF，∠EOD. (每空 1 分，少 1 个不得分) (2) 50° (4 分) 解答： 28.(1)AB=﹣10﹣(﹣24)=14，BC=10﹣(﹣10)=20． (2)答：不变．∵经过 t 秒后，A、B、C 三点所对应的数分别是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t， ∴BC=(10+7t)﹣(﹣10+3t)=4t+20， AB=(﹣10+3t)﹣(﹣24﹣t)=4t+14， (2 + 3 + 3 分) ∴BC﹣AB=(4t+20)﹣(4t+14)=6． ∴BC﹣AB 的值不会随着时间 t 的变化而改变． (3)经过 t 秒后，P、Q 两点所对应的数分别是﹣24+t，﹣24+3(t﹣14)， 由﹣24+3(t﹣14)﹣(﹣24+t)=0 解得 t=21， ①当 0＜t≤14 时，点 Q 还在点 A 处， ∴PQ═t=6 ②当 14＜t≤21 时，点 P 在点 Q 的右边， ∴PQ=(﹣24+t)﹣[﹣24+3(t﹣14)]=﹣2t+42=6, ∴t=18 ③当 21＜t≤34 时，点 Q 在点 P 的右边， ∴PQ=[﹣24+3(t﹣14)]﹣(﹣24+t)=2t﹣42=6, ∴t=24.