九年级数学图形的全等单元测试题【华师大版】

九年级数学单元考（第 24 章 图形的全等） 一、填空：（第 3 小题 6 分，其余每小题 4 分，共 34 分） 1、如图 1，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度； 2、如图 2，平行四边形 ABCD 中，图中的全等三角形是 ； 3、如图 3，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； 4、如图 4，若△ABC≌△ADE，则对应角有 ， 对应边有 （各写一对即可）； 5、如图 5，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 AD＝AE，AB＝AC，若  B 20 ，则  C 6、把命题：“平行四边形的对边相等”改写成“如果……，那么……” 的形式： 7、阅读下列语句：①画一个角的平分线；②钝角大于直角；③同角或等角的补角 相等；④若 ab〉0,则 a〉0，b〉0；在上述语句中：属于命题的有： ， 属于假命题的有： （只填序号）； 8、写出一个和四边形有关的真命题： 图 1 图 2 图 4 图 5 二、选择题：（每小题 4 分，共 16 分） 1、如图 6，△ABC≌△DCB，A、B 的对应顶点分别为点 D、 C，如果 AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么 BD 的长是 ( )A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定 2、以下说法： ①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等； ②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等； ③有一边对应相等的两个等边三角形全等； ④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等； 其中正确的是（ ）A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 3、下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③全等的四边形 的对角线相等；④所有正方形都全等。其中正确的结论的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、根据下列条件，能为一画出△ABC 的是（ ） A、AB=3，BC=4，AC=8； B、AB=3，BC=4，∠A=30º； C、∠A=60º,∠B=45º，AB=6； D、∠C=90º，AB=6； 三、把下列图中的全等图形用线连起来：（10 分） 四、如图 7,已知△AOC≌△BOD，求证：AC∥BD（8 分） 五、已知：如图 8，梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD=BC，E 是底边 AB 的中点。 求证：DE=CE（10 分） 六、如图，已知，AF=ED,AE=FD,点 B、C 在 AD 上，AB=CD， （1） 写出图中所有的全等三角形；（3 分） （2）我会证明△ ≌ △ ；（7 分） 证明： 七、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 的一点，F 是 BA 延长线上的一点，AF=AE， （1） 图中的全等三角形是哪一对？（2 分） （2） 在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一 种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置？（2 分） （3） 图中线段 BE 与 DF 之间有怎样的关系？为什么？（6 分） A E D C B 图 8 图 7 F D BA C E 八、阅读下题及其证明过程： 已知：如图，D 是△ABC 中 BC 边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE， 求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB 和△AEC 中，       AEAE ACEABE ECEB ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指 出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；（11 分） 九、如图所示，AB=CD，BC=AD，AO=CO，△AOE 与△COF 全等吗？请说明 理由；题中“AB=CD，BC=AD，AO=CO”，这 3 个条件可以用什么条件来替代， 同样可以得到△AOE 与△COF 全等。写出来吧！（12 分） A B CD E F O