和差问题
兴趣小组课上，数学老师出了这样一道题：学校有排球、足球共 50 个，排
球比足球多 4 个，排球、足球各多少个？咏珊想了想很快回答说：“排球 27 个，
足球 23 个。”老师表扬咏珊真聪明，不仅回答正确，而且速度很快。实际上这
是一道和差问题，咏珊掌握了“和差问题”的特征和规律，所以算得又对又快。
和差问题的特征是：已知大小两数的和及它们的差，求这两个数各是多少。
解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。解题时，可以假设小数
增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，
先求出小数再求大数。用数量关系表达式表示：
（和+差）÷2=大数，（和—差）÷2=小数。
【实践探索】
1. 学校有排球、足球共 50 个，排球比足球多 4 个，排球、足球各多少个？
2. 小诺沿长与宽相差 30 米的游泳池跑了 5 圈，做下水前的准备活动。已知小诺
共跑了 700 米，问：游泳池的长和宽各是多少米？
3. 《红楼梦》分上、中、下三册，全书共 108 元。上册比中册贵 11 元，下册比
中册便宜 5 元。上、中、下三册各是多少元？
4. 甲、乙两筐苹果共 64 千克，从甲筐里取出 5 千克放到乙筐里去，结果甲筐的
苹果比乙筐的苹果还多 2 千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？
5．学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重 50 千克，青菜、黄瓜共重 70
千克，青菜、番茄共重 60 千克。这三种蔬菜各有多少千克？
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