教材全解人教版八年级数学下册第16章检测题及答案解析
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教材全解人教版八年级数学下册第16章检测题及答案解析

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资料简介
第十六章 二次根式检测题 (本检测题满分:100 分,时间:90 分钟) 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.下列二次根式中, 的取值范围是 3x  的是( ) A. 3 x B. 6 2x C. 2 6x  D. 1 3x  2.(2015•山东淄博中考)已知 x= ,y= ,则 x2+xy+y2 的值为( ) A.2 B.4 C.5 D.7 3.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. xy2 B. 2 ab C. 2 1 D. 4 2 2x x y 4.若 2(2 1) 1 2a a   ,则( ) A. < 1 2 B. ≤ 1 2 C. > 1 2 D. ≥ 1 2 5.下列二次根式,不能与 12 合并的是( ) A. 48 B. 18 C. 3 11 D. 75 6.已知 k,m,n 为三个整数,若 =k , =15 , =6 ,则 k,m,n 的 大小关系是( ) A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n 7.如果最简二次根式 3 8a  与 17 2a 能够合并,那么 a 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知 , 则 2xy 的值为( ) A. 15 B.15 C. 15 2  D.15 2 9.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 10.等式 21 1 1x x x     成立的条件是( ) A. 1x  B. 1x   C. ≥ D. ≤ 11.下列运算正确的是( ) A. 235  B. 3 129 14  C. 8 2 2  D.   5252 2  12.已知 24n 是整数,则正整数 n 的最小值是( ) A.4 B.5 C.6 D.2 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 13.(2015·四川攀枝花中考)若 y= + +2,则 =_____________. 14. . 15. ( 2015• 四 川 自 贡 中 考 ) 若 两 个 连 续 整 数 x y, 满 足 5 1x y   , 则 x y 的 值 是 . 16.已知一个正数的两个平方根分别是 22 a 和 4a ,则 a 的值是 . 17.计算: ________; 2 25 12 . 18.已知 a ,b 为两个连续的整数,且 28a b  ,则 a b  . 19.若直角三角形的两条直角边长分别为 , ,则这个直角三角形的斜边长 为________ ,面积为________ . 20.若实数 yx, 满足 22 ( 3) 0x y    ,则 xy 的值为 . 21. 已知实数 x,y 满足|x-4|+ =0,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长 是 . 22.已知 a ,b 为有理数,m,n 分别表示5 7 的整数部分和小数部分,且 2 1amn bn  , 则 2a b  . 三、解答题(共 34 分) 23.(6 分)(2015·山东临沂中考)计算: ( 3 2 1)( 3 2 1)    . 24.(6 分)先化简,再求值: ÷( 2+1),其中 = 2 -1. 25.(8 分)已知 2 3, 2 3x y    ,求下列代数式的值: (1) 2 22x xy y  ;(2) 2 2x y . 26.(6 分)已知 ,a b 为等腰三角形的两条边长,且 ,a b 满足 3 2 6 4b a a     ,求 此三角形的周长. 27.(8 分)一个三角形的三边长分别为 1 5 45 , 20 ,5 2 4 5 x x x x . (1)求它的周长(要求结果化简); (2)请你给出一个适当的 x 的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 第十六章 二次根式检测题参考答案 1.C 解析:∵ 二次根式的被开方数为非负数,∴ 选项 A 中 x 的取值范围满足 3-x≥0, 即 x≤3,选项 B 中 x 的取值范围满足 6+2x≥0,即 x≥ 3,选项 C 中 x 的取值范围满足 2x-6≥0,即 x≥3,选项 D 中 x 的取值范围满足 x-3>0,即 x>3. 2.B 解析:原式=(x+y)2 xy=( + )2 × =( )2 =5 1=4. 3.A 解析:最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项 B,C 的被开 方数中都含分母,选项 D 的被开方数 ,含有能开方的因数 ,故 选项 B,C,D 都不是最简二次根式. 4.B 解析:由 2(2 1) 1 2a a   ,知 ≥ ,所以 ≤ 1 2 . 5.B 解 析 : 因 为 , 所以只有 不能与 合并. 6.D 解析: ∵ =3 , =15 , =6 ,又 k,m,n 为三个整 数,且 =k , =15 , =6 ,则 k=3,m=2,n=5,∴ m<k <n. 7.D 解析:由最简二次根式 3 8a  与 17 2a 能够合并,知 ,所以 8.A 解析:由题意知 ≥ ≥ ,所以 9.C 解析: 不相同,不能合并,选项 B 不正确;选项 C 正确; 选项 D 不正确. 10.C 解析:由题意知 ≥ ≥ ,所以 ≥ 11.C 解析:选项 A 中 与 不能合并,选项 B 中 ,选项 C 中 ,选项 D 中 .故选 C. 12.C 解析:∵ ,且 是整数,∴ 正整数 n 的最小值是 6. 13.9 解析:∵ y= + +2 有意义, ∴ x-3≥0,3-x≥0,∴ x≥3, x≤3,∴ x=3. 当 x=3 时,y= + +2=2,∴ = =9. 14.-6 解析: =-6. 15.7 解析:本题关键是判断出 5 1 的值是在哪两个连续整数之间. ∵ 2 5 3  ,∴ 3 5 1 4   ,∴ 3, 4x y  ,∴ 3 4 7x y    . 16.2 解析:由一个正数的两个平方根互为相反数,知 ,所以 17. 3,13 解析: , . 18.11 解析:∵ 25<28<36,∴ ,即 . 又∵ , ∴ a=5,b=6.∴ a+b=11. 19. 2 3, 5 解析:在直角三角形中,两直角边长的平方和等于斜边长的平方;直角三 角形的面积等于两直角边长乘积的一半. 20. 2 3 解 析 : ∵ 若 两 个 非 负 数 之 和 为 0 , 则 每 一 个 非 负 数 为 0 , ∴ , ,∴ , ,∴ . 21.20 解析:由二次根式的非负性知 ≥0,又|x-4|≥0,|x-4|+ =0, ∴|x-4|=0, =0 ,解得 x=4,y=8.∵ x,y 的值为等腰三角形的两边长,根据三角 形的三边关系定理知:4<等腰三角形的第三边长<12,∴ 等腰三角形的第三边长为 8. ∴ 等腰三角形的周长为 4+8+8=20. 22.2.5 解 析 : 因 为 所 以 , ,即 .又 a,b 为有理数, 所以 , ,所以 ,所以 . 23.解: ( 3 2 1)( 3 2 1)    = [ 3 ( 2 1)  ][ 3 ( 2 1)  ] = 2 2( 3) ( 2 1)  3 (2 2 2 1)    3 2 2 2 1    2 2 . 24.解:原式= 1 1 1 21 2 2   aa a = 1 1 1 1 2 2   aa a = 1 1 a . 当 = 2 -1 时,原式= 2 1 = 2 2 . 25.解:(1) 22 2 2 22 ( ) (2 3) (2 3) 4 16x xy y x y             . (2) 2 2 ( )( ) (2 3 2 3)(2 3 2 3) 4 ( 2 3) 8 3x y x y x y                . 26.解:由题意可得 即 所以 3a  , 3 3 2 3 6 4b       4 . 当腰长为 3 时,三角形的三边长为 ,周长为 10; 当腰长为 4 时,三角形的三边长为 ,周长为 11. 27.解:(1)周长 1 5 45 205 2 4 5 x x x x    = . (2)当 20x  时,周长 5 5 20 252    .(答案不唯一,符合题意即可)

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