圆与方程测试题及答案

必修 2 第四章《圆与方程》单元测试题 （时间：60 分钟，满分：100 分） 班别 座号 姓名 成绩 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C（2，2），半径为 2 的圆，则 a、b、c 的值依次为 （A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4 2.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3)2+y2=9 截得的弦长为（ ） (A) 22 (B)4 (C) 24 (D)2 3.点 4)()()1,1( 22  ayax在圆 的内部，则 a 的取值范围是（ ） (A) 11  a (B) 10  a (C) 11  aa 或 (D) 1a 4.自点 1)3()2()4,1( 22  yxA 作圆 的切线，则切线长为（ ） (A) 5 (B) 3 (C) 10 (D) 5 5.已知 M (-2,0), N (2,0), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是( ) (A) 222  yx (B) 422  yx (C) )2(222  xyx (D) )2(422  xyx 6.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切，则 a 的值为 A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-1 7. 若方程 2 2 2 20( 4 0)x y Dx Ey F D E F        所表示的曲线关于直线 y x 对称，必有 （ ） A． E F B． D F C． D E D． , ,D E F 两两不相等 8. 已知点 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形 ABC 的形状是（ ） (A) 直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）斜三角形 9．直线 0323  yx 截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角是 A、 6  B、 4  C、 3  D、 2  10．两圆 x2+y2－4x+6y=0 和 x2+y2－6x=0 的连心线方程为 （ ） A．x+y+3=0 B．2x－y－5=0 C．3x－y－9=0 D．4x－3y+7=0 选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 . 12.设 A 为圆 1)2()2( 22  yx 上一动点，则 A 到直线 05  yx 的最大距离为 _____. 13.过点 P(-1,6)且与圆 4)2()3( 22  yx 相切的直线方程是________________. 14.到 A(1,0,1),B(2,3,-1)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的关系是 . 三、解答题 15、求与圆 014222  yxyx 同心，且与直线 012  yx 相切的圆的方程。（10 分） 16.过原点 O 作圆 x2+y2-8x=0 的弦 OA。 (1)求弦 OA 中点 M 的轨迹方程； (2)延长 OA 到 N，使|OA|=|AN|，求 N 点的轨迹方程. （10 分） 17. （10 分）已知圆与 y 轴相切，圆心在直线 x-3y=0，且这个圆经过点 A（6，1），求该 圆的方程. 必修 2 第四章《圆与方程》单元测试题参考答案: 1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.A;9.C;10.C 11.(x-2)2+(y-1)2=10; 12. 2 225  ; 13.x=-1 或 3x-4y+27=0; 14. x+3y-2z-6=0 16.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=0 17.(x-3)2+(y-1)2=9 或(x-101)2+(y-37)2=1012