实验 13 （考点解读）用双缝干涉测光的波长
1.实验原理
如图 1 所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝 S 时发生衍射，这时单缝 S 相当于一
个单色光源，衍射光波同时到达双缝 S1 和 S2 之后，S1、S2 双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，
相邻两条亮（暗）条纹间的距离Δx 与入射光波长λ，双缝 S1、S2 间距离 d 及双缝与屏的距离 l 有关，其关系
式为：Δx＝l
dλ，因此，只要测出Δx、d、l 即可测出波长λ.
图 1
两条相邻亮（暗）条纹间的距离Δx 用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图 2 所示.
图 2
2.实验器材
双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、
导线、刻度尺.
3.实验步骤
（1）观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图 3 所示.
图 3
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为 5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.（2）测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图 4 所示，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第 1 条
亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为
第 n 条亮条纹，测出 n 条亮条纹间的距离 a，则相邻两亮条纹间距Δx＝ a
n－1
.
图 4
③用刻度尺测量双缝到光屏间距离 l（d 是已知的）.
④重复测量、计算，求出波长的平均值.
方法总结
1.数据处理
（1）条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第 1 条亮条纹中央时读数为 a1，在第 n 条亮
条纹中央时读数为 an，则Δx＝an－a1
n－1
.
（2）根据条纹间距与波长的关系Δx＝l
dλ得λ＝d
lΔx，其中 d 为双缝间距，l 为双缝到光屏的距离.
（3）测量时需测量多组数据，求λ的平均值.
2.注意事项
（1）调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.
（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上.
（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分
划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的
距离.
（4）不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差.
（5）白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层.
3.误差分析
（1）双缝到光屏的距离 l 的测量存在误差.
（2）测条纹间距Δx 带来的误差：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度.
②误认为Δx 为亮条纹的宽度.
③分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心.
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.
1．某同学利用如图 1 所示的装置来测量某种单色光的波长。接通电源，规范操作后，在目镜中观察到清晰
的干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹数量，该同学可____；
A．将透镜向单缝靠近
B．使用间距更大的双缝
C．将单缝向靠近双缝方向移动
D．将毛玻璃向远离双缝的方向移动
（2）该同学已测出图 2 装置中单缝、双缝、毛玻璃、目镜之间的距离分别为 L1、L2、L3，又测出她记录的
第 1 条亮条纹中心到第 6 条亮条纹中心的距离为△x，若双缝间距为 d，则计算该单色光波长的表达式为_____
（用题中所给字母表示）；
（3）测量中，分划板中心刻线对齐某一条亮纹的中心时，游标卡尺的游尺位置如图 3 所示，则读数为____cm。
【答案】B
25
xd
L
1.07
【解析】①[1]增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为
Lx d
为减小相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度，可增大双缝间距离或减小双缝到毛玻璃的距离，故 B 符合；
②[2]第 1 条暗条纹到第 6 条暗条纹之间的距离为 x ，屏与双缝间的距离为 L2，则单色光的波长为
2 2( 1) 5
x d x d
n L L
③[3]游标卡尺读数为
L=10.0mm+7×0.1mm=10.7mm=1.07cm
2．同学们利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源（灯泡）正常发光，调整仪器从
目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是__________；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为 d，屏与双缝间的距离为 l，测得第 1 条亮纹中央到第 n 条亮纹中央间距离为 x，则单
色光的波长 _________；
（3）若只将滤光片去掉，下列说法正确的是_________；
A.屏上出现彩色衍射条纹，中央是紫色亮纹
B.屏上出现彩色衍射条纹，中央是白色亮纹
C.屏上出现彩色干涉条纹，中央是红色亮纹
D.屏上出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹
（4）随着学习的不断深入，同学们对光的本性有了更为丰富的认识。现在我们知道光既具有波动性，又具
有粒子性，即光具有波粒二象性。
①在双缝干涉实验中，某个光子打在光屏上落点的准确位置_________（选填“可以”或“不可以”）预测；
②在光电效应实验中，用紫外线照射锌板可以使光电子离开锌板，如果只增加紫外线的照射强度光电子的
最大初动能是否会增加。请说明你的观点及依据________________。
【答案】B ( 1)
xd
n l D 不可以 见解析
【解析】（1）[1]增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为
lx d
为减小相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度，可增大双缝间距离或减小双缝到屏的距离；故 B 正确，ACD 错误。
故选 B。
（2）[2]第 1 条暗条纹到第 n 条暗条纹之间的距离为 x，则两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为：
1
xx n
则单色光的波长为：
( 1)
x d
n l
（3）[3]如果没有插滤光片，各种颜色的光都会发生干涉，在光屏的中央出现白色条纹，两边是彩色条纹，
故 D 正确，ABC 错误。
故选 D。
（4）①[4]在光的双缝干涉实验中，某个光子打在光屏上的落点不可以预测，但大量光子打在光屏上将形成
明暗相间的干涉条纹，这说明光子落在各点的概率是不一样的，光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹
处的概率小，光子在空间出现的概率遵循波动规律，所以光波是一种概率波；
②[5]只增加紫外线的照射强度不会增加光电子的最大初动能。根据爱因斯坦的光电效应方程 kE h W ，
光电子的最大初动能与光的频率及金属的逸出功有关，与光的强度无关。因此当光的频率及金属的逸出功
不变时，只增加紫外线的照射强度，光电子的最大初动能不变。
3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示。已知双缝
间的距离为 d，在离双缝 L 远的屏上，用测量头测量条纹间宽度。
（1）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 1 条亮纹，此时手轮上的示数如图（甲）
所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐，记下此时如图（乙）所示的手
轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx 为________mm；
（2）波长的表达式λ＝________（用Δx、L、d 表示）；
（3） 若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（填“变大”、“不变”或“变小”）；
（4）图为上述实验装置示意图。S 为单缝，S1、S2 为双缝，屏上 O 点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离
光轴，向下微微移动，则可以观察到 O 点处的干涉条纹_________
A．向上移动 B．向下移动 C．间距变大 D．间距变小
【答案】13.870 2.310 d x
L
变小 A
【解析】（1）[1][2]．图甲读数 2mm+0.01mm×32.0=2.320mm；
图乙读数 13.5mm+0.01mm×37.0=13.870mm；
则条纹间距
13.870 2.320 mm=2.310mm6 1x
（2）[3]．根据 Lx d
可得波长的表达式
= d x
L
（3）[4]．若改用频率较高的单色光照射，则波长减小，由 Lx d
可知，得到的干涉条纹间距将变小；
（4）[5]．若实验时单缝偏离光轴向下微微移动，则主光轴变的倾斜，则可以观察到 O 点处的干涉条纹向上
移动，由 Lx d
可知，条纹间距不变，选项 A 正确，BCD 错误。
故选 A。
4．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，现要利用这套装置来测量某种单色光的波长。
（1）装置示意图中有三个电学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是_____。
A．①是双缝，③是滤光片
B．②是双缝，③是单缝
C．②是单缝，③是双缝
（2）用 20 分度的游标卡尺测量双缝间距如图乙所示，双缝间距 d=_____mm。
（3）图丙为实验得到的干涉条纹，用测量头测出了第 1 条和第 6 条亮纹中心间的距离为 x ，已知双缝到
光屏的距离为 l，则所测单色光波长的计算式为 _____（用题中所给的字母表示）。
【答案】C 2.05
5
d x
l
【解析】（1）[1]为获取单色线光源，光源后面要有滤光片、单缝、双缝，则①是滤光片，②是单缝，③是
双缝，故 AB 错误，C 正确。
故选 C
（2）[2]游标卡尺读数 0.2cm 1 0.05mm 2mm 0.05mm 2.05mmd
（3）[3]相邻两亮条纹间距为
5
x ，由干涉条纹与波长间的关系可知
5
x l
d
得
5
d x
l
5．“用双缝干涉测光波波长”实验中，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，
移动分划板使分划中心刻线与某条明条纹中心对齐时（如图 A 所示），将此明条纹记为 1，然后再转动手
轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过 2,3，…等明条纹，最终与明条纹 6 中心对齐，分划板中心刻线与
明条纹 1 和明条纹 6 对齐时游标卡尺示数分别如图 B、C 所示（游标卡尺为 10 分度），求：
（1）图 B 对应的读数为________m，相邻两个亮条纹之间的距离为________m．已知双缝到屏的距离为 60.00
cm，单缝到双缝的距离为 8 cm，双缝之间的间距为 0.2 mm，则发生干涉的光波波长为________m．
（2）有一位同学通过测量头观察到如图 D 所示的清晰的干涉图样，出现这种现象的原因为__________．
A．单缝和双缝没有调平行
B．光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏没有调共轴
C．测量头过于左偏，应调节测量头上的手轮，使它适当右移
D．测量头过于右偏，应调节测量头上的手轮，使它适当左移
【答案】0.019 4 1.8×10－3 6×10－7 D
【解析】（1）[1]游标卡尺读数＝主尺刻度读数＋游标尺读数；故 B 图读数为：
19 mm＋4×0.1 mm＝19.4 mm＝0.0194m
[2]C 图读数为：
28 mm＋0.1 mm×4＝28.4 mm＝0.0284m
[3]故条纹间距为：
Δx＝ 0.0284 0.0194
5
＝1.8×10－3 m
条纹间距公式
Δx＝ L
d λ
波长为：
λ＝ x d
L
＝
3 41.8 10 2 10
0.6
m＝6×10－7 m．
（2）[4]屏幕中右侧有一部分为空白，可知测量头太过靠右，向左平移即可，D 正确．
6．小明和小强两位同学根据老师的要求到实验室想利用双缝干涉实验仪测量光的波长，实验老师给他提供
（如图甲所示的）实验仪器。接通电源使光源正常发光。回答下列问题：
①一开始小明和小强同学按图甲所示将仪器安装在光具座上之后，在目镜中什么也看不到，两人看了说明
之后，相互配合做了如下调节。一是调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，二是调节单缝与双缝
________，使缝的中点位于遮光筒轴线上，但是这次小明同学在目镜中看到了模糊不清的条纹，为了得到
清晰的条纹，因仪器装置较长，一人无法完成操作，两人开始分工，小明在目镜中观察，小强必须前后微
调________（填写图中所给的仪器名称）才能看到清晰的干涉条纹。
②经过认真、正确地调节，小明和小强看到了彩色干涉条纹，说明在实验装置当中缺少了________，小明
和小强认为同样可以测出彩色条纹间距，从而测出小灯泡发出的光的波长，因此调节出如图乙、丙、丁所
示的三个彩色条纹图样，请问观察到图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是________（填“偏左”或“偏右”）
的。
③观察到图乙时，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 1 条亮纹，此时手轮上
的示数为 20.00mm 。然后转动测量头，使分划板中心刻线与第 9 条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数
为3.00mm ，求得相邻亮纹的间距 x ________ mm 。
④已知双缝间距 0.200mmd ，测得双缝到光屏的距离 700mmL ，由计算表达式 ________，求得
所测灯泡发出光的波长为________（结果保留三位有效数字） nm 。
【答案】相互平行 凸透镜 滤光片 偏右 2.125 d x
L
607
【解析】①[1]调节单缝与双缝相互平行是干涉条纹是否清晰的前提条件，所以必须调节单缝与双缝相互平
行；
[2]在调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，单缝与双缝相互平行后，还必须认真前后微调凸透镜
才能使光屏上得到清晰的干涉条纹的图样。
②[3][4]不加滤光片，观察到的是复色光的彩色条纹；根据实际操作易知图乙情景时目镜中心相对于遮光筒
轴线是偏右的。
③[5]根据
1 9 20.00 3.00 mm 2.125mm9 1 8
x xx
得相邻亮纹的间距为 2.2125mm
④[6]由 Lx d
知表达式为
d x
L
带入数据
40.200 2.125 mm 6.07 10 mm 607nm700
d x
L
7．（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，为了测量红光的波长，将实验器材按要求安装在光具座上，如
图 1 所示．在实验前已获知的数据有：双缝间的间距为 d，双缝到屏的距离为 L．
图 1
①为了达到实验目的，根据已标明的实验器材，可判断出 M 处的实验器材是______．
②经测量，红光干涉相邻两条亮条纹间的距离为 x ，请据此写出能够反映红光波长大小的表达式 λ =___．
③该实验中 L=700mm，已知 d 的数量级为 10-4m、相邻两条亮条纹间距的数量级为 10-3m，由此可推断红光
的波长数量级约为______m．
A．10-3B．10-5C．10-7D．10-9
（2）测定某合金电阻率的实验器材如下：待测合金丝 R（阻值约 8 ）、学生电源（5V）、开关、导线、
电流表 A（量程 0~0.6A，内阻约 0.125 ）、电压表 V（量程 03V，内阻约 3k ）、滑动变阻器 R0（最大
阻值 5 ）、刻度尺、螺旋测微器．
①利用螺旋测微器测量合金丝的直径 D．某次测量时，螺旋测微器的示数如图 2 所示，则该次测量值
D=______mm．
②请在图 3 中将测量合金丝电阻的电路图补充完整，并尽可能使实验误差较小______．
③当合金丝两端电压为 U 时，通过合金丝的电流为 I；测得合金丝的长度为 L，直径为 D，请根据这些物理
量写出该合金电阻率的表达式 =_____________
④下表为实验室对一段粗细均匀的合金丝的测量数据表
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
电压 U/V 1.20 3.00 1.20 1.20 3.00
长度 L/cm 150.00 150.00 200.00 200.00 150.00
合金丝温度 t/℃ 20.0 20.0 20.0 80.0 80.0
电阻率 / • m 2.8×10-6 2.8×10-6 2.8×10-6 3.6×10-6 3.6×10-6
a 由以上表格数据，你认为影响合金电阻率的因素是____．（选填“电压”“长度”或“温度）
b.结合表中的数据，从微观角度思考，被认为申阻率变大的可能原因是______．（填写下列内容的字母代号）
A．电子定向移幼的平均速率增大
B．电子做热运动的平均速率增大
c.单位体积内的自由电子数增大
【答案】单缝 xd
L
C 0.882-0.887 图略（电流表外接）
2
4
UD
IL
温度 B
【解析】（1）①根据实验器材要求，双缝之前放置单缝，得到单色光．
②根据 Lx d
，得到 xd
L
．
③带入数值计算，答案约为 1.4×10-7m，故选 C．
（2）①根据螺旋测微器读数，答案在 0.882-0.887mm．
②根据待测电阻阻值比电压表内阻小的多，为小电阻，故采用电流表外接．
③根据电阻的计算式定义式 UR I
和决定式 LR S
，以及圆面积公式
2
2
2
DS r
，解得电阻率
2
ρ 4
UD
IL
④a.由表中数据可看出，长度或电压改变时，电阻率不变，温度改变时电阻率改变，故选温度．
b.若电子定向移动速率变大，对应电流变大，故不可能为电阻率变大的原因，A 错；温度是分子热运动的标
志，温度越高分子热运动越剧烈，阻碍作用越强，B 对；单位体积内电子数由材料种类决定，与温度无关，
C 错，故选 B．
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