共3课时 《找规律》教学设计（第1课时）
教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第85～86页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。
2．培养学生初步的观察、概括、推理和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。
3．培养学生探索数学问题的兴趣，感受到数学的规律美，感受到生活中处处有数学。
教学重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。
教学难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。
教学准备：课件、学具
教学过程：
一、情境创设，理解规律
(一)生活引入
师：同学们，“六一”儿童节就要到了，我们班要举行一个联欢会，你们打算怎么来布置自己的教室呢？
1．学生交流汇报
2．老师的想法也和大家的差不多（呈现例1的情境图中的上半部），你们看，漂亮吗？
3．请大家仔细观察：看看老师的设计有什么特点。
4．引导学生说出：彩旗、灯笼和花朵都是按一定的顺序来排列的。并指出：这样的排列就叫有规律的排列。
5．教师说明：一般来说，一组实物依次不断重复地排列（至少重复出现3次），我们就可以称为有规律的排列。
（二）点明课题
师：今天我们就来学习找规律——图形与数字的变化规律
【设计意图：通过简单的情境创设，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，从日常生活中最常见的最简单的规律（颜色）引入，让学生直观感受、理解规律的含义，为后面的“找”规律的教学打好基础。】
二、引导探究，寻找规律
(一)寻找彩旗的排列规律
1．找一找：让学生自己观察，去找一找彩旗的排列规律。
2．说一说：
（1）让学生说出彩旗的排列规律，教师注意引导学生用完整的语言来表述：彩旗是按一面黄旗一面红旗的规律来排列的。
（2）教师提问：
①彩旗是每排几面就出现重复的？引导学生说出：每两面出现重复。
②那我们能不能把这两面看成一组，所有的这些彩旗都是这样一组一组的重复排列的呢？
③这一组中的第一面彩旗是什么颜色的？
3．圈一圈：让学生圈出彩旗重复的部分。
4．画一画：你能按照彩旗的排列规律再继续画出这样的一组吗？
【设计意图：本环节的教学比较详细、具体，先让学生自己去找小旗的排列规律，学会用语言表述规律，同时利用教师的引导，让学生感受到“一组”旗子在彩旗的规律性排列中的重要性，并通过对圈出、画出重复部分的操作活动，突出规律的“核心”，加深学生对于规律的理解，也为学生下一环节的学习做了充分的铺垫。】
(二)寻找小花、灯笼与小朋友的排列规律
1．圈一圈：让学生圈出小花、灯笼与小朋友排列中的一组重复部分。
2．说一说：
（1）让学生分别说一说小花、灯笼与小朋友的排列规律分别是什么？教师注意引导学生语言表述的准确性与完整性。
（2）分别说一说：小花、灯笼与小朋友是把什么作为一组，一组中的第一个分别是什么？特别强调：灯笼是三个为一组。
（三）反馈练习
1．摆一摆：你能用手中的小花，按照书上的规律再摆出4个来吗？
2．补一补：课件呈现小朋友的排列图，从中去掉3个小朋友，让学生将空缺的人补上去。
3．涂一涂：让学生用自己喜欢的规律来涂色，完成P85的“做一做”。
4．我来摆，你来说规律：让学生每两个人一组，一人利用学具有规律的摆放，另一人说出规律（一人摆一次，说一次）。
【设计意图：通过内容丰富、形式多样的“规律”，帮助学生通过对比性的分析，更全面、深刻地认识规律。并通过多角度、多形式的学习活动，将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对规律的认识与理解。】
三、数形结合，认知规律
（一)呈现例2的第（1）题，让学生先观察：
1．说一说：
（1）你发现了碗的排列有什么规律？
（2）你能圈出其中的一组吗？
（3）碗的排列规律与前面所学的规律有不同之处？引导学生发现：颜色上没有变化，但数量上有变化。而且数量上的变化规律还可以用数字表示出来。
2．试一试：
（1）你能将碗的数量上的变化规律用数字表示出来吗？请学生说出相对应的碗的下面的数字。
（2）完整呈现例2的第（1）题：
3．议一议：碗的排列规律与数字的排列规律相同吗？
（1）通过教师的引导，让学生理解：数字表示的是相对应的那种图形的个数，所以图形的排列有什么规律，数字的排列就有相应的变化规律。
（2）同时让学生感受：它们可以表示相同的规律，只不过形式不同而已。
（二）呈现例2的第（2）题：
1．让学生自己在书上完成填空。
2．说一说：图形与数字有什么排列规律？
3．完成P86“做一做”第1、2题。
4．如果再让你继续摆下去和写下去，你应该怎么摆？怎么写？能摆得完、写得完吗？
【设计意图：通过直观的图形的变化规律来教学数字的变化规律，有助于学生认识规律中关系的多样化，在“数”和“形”之间建立起联系。同时引发学生的想象，从“看到”到“想到”，从“有限”到“无限”，不断丰富学生对规律的认识。】
三、巩固练习，强化认知
（一)数学游戏
做动作，猜规律：
课件分步呈现每个动作，让学生跟着一起做。做了三组后，让学生猜下一个动作是什么。并说出这些动作的排列规律。
（二）基本练习
练习二十第2题。
（三）提高练习
练习二十第1、10、13题。
【设计意图：通过游戏与基本练习，让学生在辨析的过程中不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。同时通过提高练习，让学生能更深刻地感受到规律的表达方式可以多种多样，但背后体现的规律可能是同一个，从而让学生体会到找规律就是要找到这些不同形式背后隐藏着的不变的东西。】
四、欣赏设计，总结延伸
（一）课件呈现：生活中的规律美
（二）学生自己设计一幅有规律的作品。
（三）全课小结：其实，在生活中处处都有规律带给我们的美，只要我们仔细观察，做一个有心人，你一定会有更多的发现！
（四）课外延伸：请每个小朋友在家长的帮助上，去寻找身边的有规律的事物，可以拍成照片，也可以上网去查找。
【设计意图：通过欣赏规律美，让学生切实感受数学与生活的联系；通过自己设计作品，让学生运用所学知识去创造美，并且通过课外延伸，让学生在家长的帮助下，再次走进生活，培养学生发现与欣赏数学美的意识与能力。】
《找规律》教学设计（第2课时）
教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第87页例3、例4及相关练习。
教学目标：
1．通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2．在发现规律、与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。
3．通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。
教学重点：引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。
教学难点：理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。
教学准备：课件、学具
教学过程：
一、展示成果，激励引入
(一)成果展示，复习旧知：
1．师：我们先来欣赏一下我们生活的规律美吧？课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。
2．这些图片漂亮吗？谁来图片中的哪些事物的排列是有规律的？都是按什么规律来排列的？
3．请你说一说：这些图片它们都有什么相同的地方？
4．引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复出现。
（二）点明课题，提出挑战：
1．师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。
2．师：今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？
【设计意图：在新课开始前的对学生收集图片的展示，是对学生学习成果的一种肯定，同时也是对所学知识的一个简单梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习新知的需求。】
二、创设情境，探究新知
(一)探究数列中的变化规律
1．数形对应，感知规律
（1）说一说：分步呈现例3的第（1）小题上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗？让学生与同伴互相说一说，并请学生代表汇报。
（2）摆一摆：你能利用手中的学具把这几组图形也像这样的摆放出来吗？或者利用手中的笔将几组图形画出来吗？
（3）想一想：先让学生来谈一谈：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？再启发学生：能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来？引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形个数用数表示出来。
（4）如果按这样的规律再往后摆一组图形，应摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再来表示出几组，你是愿意摆图形还是写数呢？
（5）比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？
引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数字的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。
【设计意图：通过直观的动态演示与教师的引导，利用图形与数的结合，注重图形与数列的一一对应，让学生在直观的认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。】
2．自主探究，发现规律
课件呈现例3第（1）小题下面的四组图形
（1）下面我们来比一比，看谁能发现下面这些图形与数排列的规律？
（2）让学生来说一说自己发现的规律
（3）比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？
（4）小结：相同点：图形与数并不是重复出现的。不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。
（5）简单介绍等差数列：像这样，每相邻两个数后一个数减前一个数的差都一样的数列，叫做等差数列。
【设计意图：让学生通过自主探究，去发现图形与数列的规律，并且通过比较、概括，发现这两组规律的不同之处，让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。】
3．独立学习，认知规律
（1）学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。
（2）学生代表汇报，教师配合板书。
（3）比较、归纳：这两组等差数列的变化规律是：都是依次增加或减少相同的数。
（4）让学生在直接在书上填写出剩余的四个数。师生再进行简单汇报。
【设计意图：通过以上各个环节的层层过渡与递进，学生已经完全能借助方法的迁移，顺利地通过由对图形排列规律的研究过渡到对等差数列的研究，完整的经历了从直观到抽象的认知过程。】
4．适时反馈，巩固认识
（1）完成P87下面“做一做”的第1题。
（2）你能自己设计这样的一组数吗？
(二)探究数组中的变化规律：
1．小组合作，发现规律：课件完整呈现例4。
（1）学生每四人为一小组，以小组为单位，把你找到的规律在小组内讨论、交流，看看哪一组先找到其中的规律，并完成填空。
（2）小组代表汇报：师：两个括号里分别填多少？为什么？
（3）多让几个学生来说一说其中的规律。可能会有：①想45+50=90；②想90-40=50；③想40和50组成90。对于这些发现，教师都要给予鼓励。
2．比较规律，提炼方法。
（1）想一想：这道题每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗？引导学生发现：前面是相邻的两个数之间的差不变；而这一题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。
（2）教师小结：
①这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的，每组图形、每个数或每组数都在变，但其中一定还隐藏着不变的东西，我们就是先要找到这些不变的东西才能找到规律。
②我们在找规律时，要善于发现数与数之间的和差关系。
3．应用方法，设计规律：
（1）请你按照这样类似的规律来设计一个数列与数组，来考考大家。
（2）学生汇报自己设计的作业，教师板书，与学生一起来找其中的规律。
（3）完成P87“做一做”的第2题。
【设计意图：因为例4具有一定的复杂性与综合性，所以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，并且通过分析、比较、归纳与概括，让学生初步理解要在变化中找到不变量，体会所学规律背后的共同规律。】
三、利用所学，解决问题
（一）基本练习：P89练习二十的第3、7题。
（二）提高练习：练习二十第6、8、10题
（三）变式练习：练习二十第5、11、12题。
【设计意图：通过多层次的练习，让学生对练习过程中不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。】
四、全课总结，提升认识
（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？
（二）师小结：
1．规律的表达方式可以是多种多样，但背后体现的规律可能是同一个。
2．找规律就是要找到这些图形、数列与数组背后隐藏着的“不变”的东西。
【设计意图：通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行简单的梳理，同时通过教师的归纳与提炼，让学生理解找规律的本质，初步渗透“变与不变”的数学思想。】
《找规律》教学设计（第3课时）
教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第88页例5及相关练习。
教学目标：
1．通过观察，实验，使学生巩固已学过的各种规律及找规律的方法，能灵活运用发现的规律与所学的知识进行推理，确定后续或缺失的图形。
2．熟练掌握并运用解决问题的一般步骤，提高问题解决的能力，丰富解决问题的策略。
教学重点：发现规律，解决问题
教学难点：从不同的起点，方向观察，找到规律。
教学准备：课件、学具
教学过程：
一、创设情境，引入新课
(一)创设情境:
1．复习旧知：哪位同学来说一说，前面我们学习了找规律的哪些知识？（让学生自由回答，教师加以引导与整理。）
2．情境创设：看来大家对我们学习的找规律的知识已经基本掌握了，那么，你能不能运用所学的知识来帮助小红解决她遇到的难题呢？（课件呈现例5的手链图。）
（二）引入课题：
师：今天我们就来学习用规律——穿珠子。
【设计意图：通过复习，让学生快速地进入到学习的状态中，同时设置问题情境，激发起学生探究知识的欲望。】
二、引导探究，解决问题
（一）阅读理解：完整呈现例5
1．你从题目中知道了什么？让学生与同伴先说一说。
2．你认为在这个题目中，哪个词语最关键？
3．师：对，关键词就是“按规律”，那她是按什么规律来穿的呢？学生可能会说出：
（1）这串手链是用2颗黄珠子、1颗蓝珠子为一组，依次重复穿出来的。
（2）这串手链是用1颗黄珠子、1颗蓝珠子、1颗黄珠子，为一组，依次重复穿出来的。
对于学生所发现的规律，教师都应给予肯定，并引导学生说出：第一种规律是从左往右观察得到的。第二种规律是从右往左观察得到的。
3．题目让我们帮小红解决什么问题？
引导学生说出：手链断了，掉了两颗珠子，问掉的是哪2颗珠子。
（二）分析解答
1．我们刚才找到的规律是什么？那我们能不能利用我们发现的规律来解答呢？
2．引导：你从哪边开始看？（左边）所以找到的规律是黄黄蓝为一组重复排列。掉的珠子应该是1颗蓝色的，1颗黄色的。（课件演示，圈一组）
3．你还有不同的发现吗？从右边开始看，发现的规律是黄蓝黄为一组重复排列，掉的珠子应该是1颗蓝色的，1颗黄色的。（课件演示，圈一组）
4．师小结：我们发现，从不同的起点，不同的方向看，找到的规律是不一样的，
（三）回顾反思
1．我们的解答正确吗？如何证明是正确的呢？引导学生说出：要动手摆一摆，看看是否正确。
2．同桌合作：利用学具摆出她的手链，看符不符合她穿的规律。
3．汇报结果：学生汇报时，教师利用课件动态演示。得出：通过摆一摆，证明刚才同学们的回答是正确的。
【设计意图：在这几个环节中，教师既要加强对学生解决问题过程的指导，又要注意引导学生利用所学知识解决问题，让学生在继续经历解决问题的一般过程的同时，不断丰富解决问题的策略。】
4．整理小结
（1）说一说：师：刚才我们在解决这个问题的时候，是先怎么做的?
（2）师生共同小结（师板书）：
①认真审题，发现规律；
②找准起点，圈出一组；
③按照规律，补上珠子；
④动手操作，检验解答。
（四）练习反馈
课件呈现P88的“做一做”
1．小英也穿了一串手链，但掉了3颗珠子，你们也来帮帮她，好吗？
2．引导学生利用以上的解答步骤来独立解决问题。
3．交流反馈：请学生代表说出自己的解答步骤，师生给予评价。教师对学生解决问题过程中暴露出来的一些问题进行有针对性的讲解。
【设计意图：通过小结与反馈练习，让学生再次经历运用所学知识解决问题的一般过程，进一步巩固利用规律解决实际问题的策略，体会所学数学知识的价值。】
三、实践应用，巩固拓展
（一）基本练习
P90练习二十第9题。
本题与上面的两题相比，规律其实都是一样的，都是一组相同的珠子简单的重复，但在颜色与形状上稍稍复杂一点，所以让学生独立完成。
（二）提高练习
P89练习二十第4题：
1．让学生按照以上的解题步骤去完成。
2．在说规律时，着重引导学生发现规律：黄珠数量不变，蓝珠数量是依次增加的。
（三）拓展练习
P91练习二十的“思考题”：
1．以小组比赛的形式完成。
2．交流汇报，展示成果。
【设计意图：通过各种形式的练习，不断加深学生对规律的认识与理解，不断提升学生运用知识解决问题的能力，不断丰富学生解决问题的策略，让学生的观察能力、分析与推理能力、概括和归纳能力，以及语言表达能力进一步得到发展与提高。】
四、回顾小结，提出希望
（一）回顾小结：本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？
（二）师生共同梳理：本单元我们学习了哪些知识？
（三）知识延伸：处处留心皆学问，如果我们能在以后生活与学习中都能做一个有心人，那么你将会发现更多、更有趣、更神奇的规律。
【设计意图：通过师生共同梳理，让学生对本课与本单元的知识结构能有系统的认识，同时教师适时地对学生今后的学习提出希望，让学生今后的学习充满信心，更加期待。】
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