巧手小工匠—认识多边形教学实录
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巧手小工匠—认识多边形教学实录

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时间:2020-12-23

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资料简介
巧手小工匠——认识多边形 教学目标: 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”。 2、在动手操作的过程中,培养学生的合作能力和动手实践能力,提高学生应用数学思想方法分析问题和解决问题的能力。 3、在验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性。 教学重点:发现和验证“三角形的内角和180度”。 教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教具学具准备:不同类型的三角形各一个,量角器。 一、创设情景,引出问题 1、猜角 师:这是什么角?生:锐角 师:这是一个锐角,三角形有三个角,剩下的两个角是什么样的角? (一个钝角和一个锐角,一个锐角和一个直角, 2个锐角) 师: 有没有可能是两个直角或着两个钝角? 生:不可能 2、师:这一节课学习: “三角形的内角和”,板书课题,学生齐读课题。 二、自主学习,合作探究 1、理解“内角和”: 师画一个三角形,问:什么是三角形的内角和?三角形的内角是什么?    学生指一指,说一说,三个角的度数加起来。 师演示三角形的内角:这三个角是三角形的内角,内角和就是这三个内角度数的和。 2、量一量,发现内角和 师:要知道三个内角“度数”的和,要用到什么工具? 生:量角器 (学生活动:量角,小组内交流 ;教师巡视、指导) 汇报展示 生1:我画的是个直角三角形,直角是90度,一个角是30度,另一个角是60度。 它的内角和是90+60+30=180度 师:这位同学画的是直角三角形,有没有其他的三角形? 生2:我画的是钝角三角形,角1是22度,角2是31,角3是123度。内角和是176度。 师:有的同学量的结果不是180°。 生3:这是个钝角三角形,这个角是140度、另一个角是20度,这个角是0度。它的内角和是20+20+140=180度。 师:三角形的内角和到底是多少呢? 生:180度。 师:为什么有的同学量的是180度,有的不是? 生:量错了 师:测量过程中会产生误差,有的同学的量角器中间的洞比较大,也会影响结果。 问:有没有其他的方法来验证三角形的内角和是180度?    提示:哪个角的度数是180度?我们可以把三个内角拼成平角来验证。     3、用撕一撕、拼一拼的方法来验证 小组活动:每人选1个三角形,通过拼一拼的方式去探究问题;教师巡视、指导。 小组汇报: (1)组长分工:每人一个三角形纸片。 (2)学生展示: 3号同学:拿起一个钝角三角形,撕下三个内角,然后在投影前拼成一个平角,验证了锐角三角形内角和是180度。 2号同学:拿起直角三角形,撕、拼,“这三个角拼成了180度”。 4号同学:撕锐角三角形,(掌声鼓励),然后拼一拼)。“这是一个锐角三角形,它的内角拼成了一个180度的平角”。 (3)小组评价:师:你对这个小组的表现满意吗?(满意,奖励一个星星) 师:动画演示撕、拼的方法。先把三个角撕下来,然后拼成一个平角。 师:这种方法叫什么名字?撕、拼法。 (板书:拼)。 师:通过撕拼法,又一次验证了三角形的内角和是180度。你还有其他方法来验证吗?老师给大家介绍一种方法。 4、验证方法:折拼法       师:这是一个锐角三角形,我们可以把它的角折成一下,你会了吗?(教师演示“折”的过程)。 学生折三角形,但遇到困难。 师出示课件展示:先画一条高,将三个角的“顶点”对准垂足折,折成一个平角。 (学生活动折拼三角形内角和) (学生展示) 师:这种方法我们叫它什么名字? 生:折叠法。 师:(板书:折)这也证明了三角形的内角和是180度。这种验证方法运用转化的思想,把三角形的三个内角转化成平角来验证三角形的内角和。 5、验证方法:帕斯卡的验证方法 师:有一位12岁的小朋友,在300多年前,也验证了三角形的内角和都是180°。想不想知道是谁? 生:想。 师:(出师课件) (生阅读法国数学家帕斯卡的相关介绍) 师:他是用什么方法来验证三角形内角和是180度的。 (课件展示) 长方形四个内角的和是360度,将一个长方形平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和正好是180度。 (齐读下面这句话。) 任何直角三角形的内角和都是180度。而钝角三角形和锐角三角形都可以分成两个直角三角形,两个直角三角形的内角和是360度,但锐角三角形的和正好去掉这部分(两直角拼成的平角。)所以它的内角和是180度。 师:这种方法证明了三角形的内角和是180度。并且所有三角形的内角和是180度。 总结:这节课我们用量一量的方法发现三角形的内角和可能是180度,又通过撕、拼、折的方法验证的三角形的内角和是180度。在这一过程中,大家既动脑又动手,充分运用了数学中的转化、归纳推理的思想,希望大家在以后的学习中能运用这些数学思想解决问题。 三、巩固知识,拓展提高。 1、师:(出示课件)只知道两个角的度数,能不能求出第三个角的度数。 生:180度减去90度减去55度 独立完成,指名列式板演 。180-90-55 师:180指的是什么? 生:三角形的内角和 2、(出师课件:等腰三角形顶角是100度,它的一个底角是?) 师:等腰三角形有什么特点? 生:两条边相等,两个底角相等。 师:怎么求一个底角的度数? 独立完成,同桌交流。 集体订正。 3、师:一个角是60度,另外两个角是? 生1:可能是30度和90度。 生2:40度、100度 师:只要这三个角加起来是 180度,另外两个角是120度。这运用了三角形内角和的知识。这也说明了课一开始猜得那个三角形为什么不能有两个直角。 4、(出示课件解决问题:三角形布料做剪贴画后剩下的部分,你能知道用去的角的度数吗) 师:知道剩下的两个角,就能求出原来的那个角的度数,是? 生:48度。 5、(出示判断: 1个三角形能有2个内角是直角;把两个同样的小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360度。) 师:可以拿出准备的三角形来摆一摆。 (生用两个小三角形摆大三角形) 师:这个大三角形的内角和是多少? 生:180度。 师:为什么不是360度呢?说明理由。 生:(边指边说)这里两个直角变成了一个平角。 师 :这个平角还是不是大三角形的内角? 生:是(不是) 师:大三角形的内角是哪几个? 生指一指。 师:大三角形的内角和是180度。除了拼成一个大三角形之外,还可以拼成什么图形? (生:四边形) 师:这个四边形的内角和是多少呢? 是360度。 6、课件出示:求4边形、5边形的内角和。 师:如果拼成这样的图形,它的内角和是多少呢? 独立完成,小组内交流,展示。 四、总结回顾,评价反思。 师:想一想,这节课你学会了什么? 生:三角形的内角和是 180度。 生:用折、拼(的方法验证) 师:还认识了一个法国的数学家…… 生:帕斯卡 师:希望大家也能做一个善于发现的好孩子,发现数学中的许多秘密。

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