高中数学人教A版必修2第一章 空间几何体 1.1空间几何体的结构 课件ppt

我要问 这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征?你能对它们进行分类吗? 我来答 上图中的物体大体可分为两大类. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图 形,并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形. 想一想? 我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢? 空间几何体: 对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和 位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间 图形叫做空间几何体 1.1 柱、锥、台、球的结构特征 多面体的定义： (1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)多面体的面： 多面体的棱： 多面体的顶点： 多面体的对角线： 围成多面体的各个多边形 两个面的公共边 棱和棱的公共点 不在同一面上的两个顶点的连线段 (3)多面体的分类: 凸多面体 凹多面体多面体 四面体 多面体 五面体 六面体 …… D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 有两个面互相平行， 其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行。 侧棱 侧面 底 面 顶点 棱柱的结构特征 1.棱柱的概念： A B C DE F A' B' C' D'E' F' 棱柱的底面：两个互相平行的面. 简称底. 底面 底面 棱柱的侧面：其余各面. 棱柱的侧棱： 相邻侧面的公共边. 棱柱的顶点： 侧面与底面的公共顶点. 侧 面侧 棱 顶 点 棱柱的结构特征 2.棱柱的分类：按底面多边形的边数来分 三棱柱 四棱柱 五棱柱 3.棱柱的表示： 棱柱ABC- A'B'C' 用表示底面各顶点的字母表示 D' A B CDE A' B' C'E' A B CD A' B' C'D' A B C A' B' C' 棱柱的结构特征 A B C DE F A' B' C' D'E' F' 思考：对于棱柱， 1.侧棱长相等吗？ 侧面是什么四边形？ 平行四边形 相等 2.两个底面多边形是什么关系？ 与平行于底面的截面呢？ 全等 3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？ 平行四边形 棱柱的结构特征 4.棱柱的性质： （1）侧棱相等，侧面都 是平行四边形； （2）两个底面与平行于底 面的截面是全等多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面 是平行四边形. A B C DE F A' B' C' D'E' F' 例2.有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？ 长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱. 正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱. 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 S A B CD 顶点 侧面 侧棱 底面 结构特征 有一个面是多 边形，其余各面都 是有一个公共顶点 的三角形。 棱锥的结构特征 1.棱锥的概念： 一般地，有一个面 是多边形，其余各面都 是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成 的几何体叫做棱锥. 棱锥的结构特征 1.棱锥的概念： 棱锥的底面：多边形面.简称底. 底面 顶点 棱锥的侧面：有公共顶点的 各个三角形面. 棱锥的侧棱： 相邻侧面的公共边. 棱锥的顶点： 各侧面的公共顶点. 侧 棱 侧 面 棱锥的结构特征 2.棱锥的分类：按底面多边形的边数来分 三棱锥 四棱锥 五棱锥 3.棱锥的表示： 棱锥S－ABC 用顶点各底面各顶点的字母表示 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 A B CD A’ B’ C’D’ 用一个平行于棱 锥底面的平面去截棱 锥,底面与截面之间的 部分是棱台. 棱台的结构特征 1.棱台的概念： 棱台的底面：   原棱锥的底面和截 面分别叫做棱台的下底 面和上底面。 下底面 侧 棱 顶 点 侧 面 上底面 棱台的结构特征 1.棱台的概念： 用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分， 这样的多面体叫做棱台. 2.棱台的分类：   由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的 棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 三棱台 四棱台 五棱台 3.棱台的表示： 棱台ABCD－A‘B’C‘D’ 用顶点各底面各顶点的字母表示 B’ 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 A A’ O B O’ 轴 底面 侧 面 母 线 结构特征 以矩形的一边所 在直线为旋转轴,其 余三边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫 做圆柱。 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 S 顶点 A B O 底面 轴 侧 面 母 线 结构特征 以直角三角形的 一条直角边所在直线 为旋转轴,其余两边旋 转形成的曲面所围成 的几何体叫做圆锥。 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 O O’ 用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的 部分是圆台. 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 结构特征 O 半径 球心 以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的旋 转体. 球的结构特征 球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做球体。 直径 O A B C 球心 大圆 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 （1）棱柱与圆柱统称为柱体。 （2）棱锥与圆锥统称为锥体。 旋转体 （2）棱台与圆台统称为台体。 多面体 几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥，可以怎样分类？ 柱体 锥体 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小上底扩大 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 练习： 1、下列命题是真命题的是（ ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 A 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。1或无数多 3.下图中不可能围成正方体的是（ ） A DC B B 4.在棱柱中………………..( ) A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行 D 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台