高一数学第一章1.3.2 奇偶性（第1课时）课件

1.3.2 奇偶性（第1课时)  温故知新 一、新课引入 请观察下面两个函数图象，并思考： (1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗？ (2)相应的函数值是怎样体现这些特征的？ 函数值 f(-3)， f(3)；f(-2)， f(2)；f(-1)， f(1)有何关系？ 当自变量任取两个互为相反数的值时， 对应的函数值 。 二、新课讲解 相等 一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x， 都有 f(－x)=f(x)，那么函数 f(x) 就叫做偶函数。 1、偶函数的定义： 二、新课讲解 是 不是 请观察下面两个函数图象，并思考： (1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗？ (2)相应的两个函数值是怎样体现这些特征的？ 函数值 f(-3) ， f(3)；f(-2)， f(2)；f(-1)， f(1)有何关系？ 当自变量任取两个互为相反数的值时， 对应的函数值 。 二、新课讲解 互为相反数 一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x， 都有 f(－ x)= － f(x)，那么函数 f(x) 就叫做奇函数。 2、奇函数的定义： 由此可见，定义域关于原点对称是函 数具有奇偶性的前提条件。 二、新课讲解 (1) 函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的， 是函数的整体性质，要与单调性区别开来。 (2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的 前提条件。 3、函数奇偶性定义中应注意： (3)图象的特征： 偶函数的图象关于y轴对称； 奇函数的图象关于原点对称。 二、新课讲解 观察图象，判断下列函数的奇偶性 y＝0 (6 ) (2) 0 y x ５ y＝５ (1) x y O (5) x y O (4) x y O (3) x y O x y O 既 是 奇 函 数 也 是 偶 函 数 偶 函 数 既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶 函 数 奇 函 数 既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶 函 数 偶 函 数 函数按奇偶性可分为四类 偶 函 数 奇 函 数 既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶 函 数 既 是 奇 函 数 也 是 偶 函 数 例1、判断下列函数的奇偶性： 三、例题讲解 例1、判断下列函数的奇偶性： 三、例题讲解 “定义法”判断函数奇偶性的一般步骤： (1)看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称， 则得出结论：该函数既不是奇函数也不是偶函数。 若定义域对称，则进入第二步; (2)计算 f(-x)，判断其与f(x)关系，若等于 f(x)，则函 数是偶函数；若等于 –f(x)，则函数是奇函数。若两者 都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。 注意： 1、若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于 y轴对称或者关于原点对称。 2、判断奇偶性的方法：①定义法；②图象法 规律总结： 四、练习巩固 偶 奇 既不是奇函数 也不是偶函数 既不是奇函数 也不是偶函数 B A D 四、练习巩固 0 四、练习巩固 3，6 1、(作业本)课本P36 课后练习1.(1) (2) (3) (4) 六、作业