高一数学人教A版必修4课件：第三章 三角恒等变换 .pptx

第三章 三角恒等变换 章末复习课理网络·明结构 内容 索引 01 02理网络 明结构 探题型 提能力 03 04理网络·明结构 理网络·明结构理网络·明结构 探题型·提能力 题型一　灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用理网络·明结构理网络·明结构理网络·明结构理网络·明结构 题型二　整体换元的思想在三角恒等变换中的应用 在三角恒等变换中，有时可以把一个代数式整体视为一 个“元”来参与计算和推理，这个“元”可以明确地设 出来(如例2令sin x－cos x＝t).理网络·明结构 例2　求函数y＝sin x＋sin 2x－cos x(x∈R)的值域. 解　令sin x－cos x＝t， 又sin 2x＝1－(sin x－cos x)2＝1－t2. ∴y＝(sin x－cos x)＋sin 2x＝t＋1－t2理网络·明结构理网络·明结构 跟踪训练2　求函数f(x)＝sin x＋cos x＋sin x·cos x，x∈R的最值及 取到最值时x的值. 解　设sin x＋cos x＝t，理网络·明结构 ∴f(x)＝sin x＋cos x＋sin x·cos x 当t＝－1，即sin x＋cos x＝－1时，f(x)min＝－1.理网络·明结构理网络·明结构 题型三　转化与化归的思想在三角恒等变换中的应用 三角函数式的化简就是通过恒等变换化繁为简.其中切化弦、异名 化同名、异角化同角等方法均为转化与化归思想的运用；三角恒 等式的证明就是消除等式两边的差异，有目的的化繁为简，左右 归一或变更论证，也属转化与化归思想的应用.理网络·明结构理网络·明结构理网络·明结构理网络·明结构理网络·明结构理网络·明结构 题型四　构建方程(组)的思想在三角恒等变换中的应用 方程(组)思想是中学重要的思想方法之一.借助三角函数 公式构建关于某些量的方程(组)来求解，也是三角求值 中常用的方法之一.理网络·明结构理网络·明结构 ∴tan A＝2tan B.理网络·明结构 (2)设AB＝3，求AB边上的高. 将tan A＝2tan B代入上式并整理得 2tan2B－4tan B－1＝0，理网络·明结构理网络·明结构理网络·明结构理网络·明结构 呈重点、现规律 本章所学的内容是重要的三角恒等变换，在三角式求值、化 简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础， 是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速 化到最简，再进一步研究函数的性质.