高一数学人教A版必修4课件：2.2.1 向量加法运算及其几何意义 .pptx

第二章 平面向量 §2.2 平面向量的线性运算 2.2.1　向量加法运算及其几何意义明目标、知重点 明目标 知重点 填要点 记疑点 探要点 究所然 内容 索引 01 02 03 当堂测 查疑缺 04明目标、知重点 1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及 其几何意义. 2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练 地运用这两个法则作两个向量的加法运算. 3.了解向量加法的交换律和结合律，并能依据几何意义作图 解释向量加法运算律的合理性. 明目标、知重点明目标、知重点 如图所示，已知非零向量a，b，在平面内任取 一点A，作 则向量 叫做a与b 的和(或和向量)，记作 ，即a＋b＝ ＝ .上述 求两个向量和的作图法则，叫做向量加法的三角形法则. 对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝ ＋ ＝ . 1.向量的加法法则 (1)三角形法则 a＋b 填要点·记疑点 0 a a明目标、知重点 (2)平行四边形法则 如图所示，已知两个不共线向量a，b，作 则O、 A、B三点不共线，以 ， 为邻边作 ，则以O为起点的对角线上的向量 ＝ a＋b，这个法则叫做两个向量加法的平行四边形 法则. 2.向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝ . (2)结合律：(a＋b)＋c＝ . OA OB 平行四 边形 b＋a a＋(b＋c)明目标、知重点 探要点·究所然 情境导学 两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵.如果向量 仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的.我们希望 两个向量也能相加，拓展向量的数学意义，提升向量的 理论价值，这就需要建立相关的原理和法则.明目标、知重点 探究点一　向量加法的三角形法则 导引　两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般 地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.如图所示，是上海到 台北的航线示意图：一是经香港转停到台北；二是由上海直接飞 往台北.明目标、知重点 通过上面地图中客机的位移，我们得到向量加法的三角形法则：明目标、知重点 思考1　使用向量加法的三角形法则具体做法是什么？ 答　先把两个向量首尾顺次相接，然后连接第一个向量的始点 和后一个向量的终点，并指向后一个向量的终点，就得到两个 向量的和向量.明目标、知重点 思考2　当向量a，b是共线向量时，a＋b又如何作出？ 答　(1)当a与b同向时：明目标、知重点 (2)当a与b反向时：明目标、知重点 思考3　|a＋b|与|a|和|b|之间的大小关系如何？ 答　当a与b同向共线时，a＋b与a，b同向，且|a＋b|＝|a|＋|b|. 当a与b反向共线时，若|a|>|b|，则a＋b与a的方向相同，且|a＋b| ＝|a|－|b|；若|a|