4.4 探索三角形相似的条件（四）.ppt

第四章 图形的相似 第4节 探索三角形相似的条件（四）情景引入黄金分割定义 • 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如 果 那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分 割点，AC与AB的比叫做黄金比. • 一条线段有几个黄金分割点？ • 2个.尺规作黄金分割点 2.连接AD,在AD上截 取DE=DB. 3.在AB上截取 AC=AE. A B D E C 1.经过点B作BD⊥AB, 使 故点C即为所求.作图说理 • 为什么点C是线段AB的黄金分割点？ • 方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别 计算 和 . • 也可以计算AC2和BC.AB.练习与拓展 • 1.电视节目主持人在主持节目时，站在 舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞 台AB长为20m，试计算主持人应走到离A 点至少多少米处是比较得体的位置？ （结果精确到0.1m）.练习与拓展 • 2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度） 与身高的比越接近0.618越给人以美感， 遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员 也达不到如此完美.某女士身高1.68m， 下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋 看起来更美丽？（精确到1cm）练习与拓展：古希腊的巴台农神庙 • 如果把左图中用虚线表示的矩形画成右 图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在 其内部作正方形AEFD，那么我们可以 惊奇地发现，• 点E是AB的黄金分割点吗？ • 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ • 用尺规作一个黄金矩形.点H是线段AB的黄金 分割点吗？ 这样也可以得到黄金分割点？练习与拓展 正方形ABCD、AFGH课堂小结 • 什么叫做黄金分割？黄金比是多少？ • 一条线段有几个黄金分割点？ • 如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金 矩形？ • 如何说明一个点是一条线段的黄金分割 点？作业 • 必做题：习题1、2 • 选做题：习题4