西师大版六年级数学下册2.8 圆锥的体积（2）课件

西师大版 数学 六年级 下册 圆锥的体积（2） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 2 圆锥的体积（2） 返回 我们已经学过圆锥体积的相关知识，请你 回忆一下如何计算圆锥的体积？ 情境导入 圆锥的体积（2） 返回 1.怎样计算圆锥的体积？ V= Sh 2.一个圆锥的底面积是70平方分米，高是24分米，它的 体积是多少立方分米？ V= Sh = ×70×24 =900（立方分米） =70×8 圆锥的体积（2） 返回 一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m³煤重 1.4吨） 准备用载重5 吨的车来运。 这堆煤近似 一个圆锥。 煤堆的底面周长是 18.84米，高1.8米。 探究新知 例 4 圆锥的体积（2） 返回 煤堆的底面半径： 18.84÷2×3.14 =3（m） =18.84÷6.28 煤堆的体积： =16.956（m2） ×3.14×32×1.8 =28.26×0.6 答：需要5辆。 需要车的辆数：1.4×16.956÷5=4.74768≈5（辆） 圆锥的体积（2） 返回 4m 1.5 m （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 6.28×1.5=9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重9.42吨。 ×12.56×1.5=6.28（m³） 3.14 ×（ ）2=3.14×4=12.56（m2） 就要先求出这堆沙的体积， 也就是圆锥的体积。 要求出这堆沙子大约重多少吨， 就要先求什么？ 1. 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆 沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙 子大约重多少吨？（得数保留两位小数） 课堂练习 圆锥的体积（2） 返回 2. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是 12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm³。 ×19 ×12 =19 ×4 =76（cm³ ） 圆锥的体积（2） 返回 答：这堆沙重11.304吨。 3.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米， 已知每立方米沙重1.8吨。这堆沙重多少吨？ ×3.14×2²×1.5×1.8 = 3.14×2×1.8 = 11.304（吨） = 6.28×1.8 圆锥的体积（2） 返回 答：这堆小麦重3768千克。 4.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米， 如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ ×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2 ×750 = 3.14×1.2 ×4×250 = 3768（千克） = 3.14×1.2 ×1000 = 314×12 圆锥的体积（2） 返回 答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米。 5.一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水 后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。 这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 5×4×3= 60（立方厘米） 60×3÷6=30（平方厘米） 圆锥的体积（2） 返回 6. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相 等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 4×3=12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。 想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面 积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱 的高又是什么关系呢？ 圆锥的高是圆 柱的3倍。 圆锥的体积（2） 返回 7. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用 这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 2cm=0.02m （1）沙堆的体积： =9.42×2.5 =23.55（m³） 23.55÷10÷0.02 =2.355÷0.02 =117.75（m） （2）所铺公路的长度 答：能铺117.75m。 ×28.26×2.5 请你想一想，转换前后沙子 的体积是否发生变化？ 转换前后沙子的体积不变， 所以铺成的公路路面的体积 等于圆锥形沙堆的体积。 圆锥的体积（2） 返回 ★对圆锥的体积计算更加熟悉。 ★知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息 相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵 活运用知。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 圆锥的体积（2） 返回 课后作业 课本： 第34页第8、10题 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。