人教版九年级数学上册期末检测卷【含答案】.ppt

人教版九年级数学上册期末检测卷 期末检测卷 时间：120分钟 总分：120分人教版九年级数学上册期末检测卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二 次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方 程是( A ) A．3x2＋1＝6x B．3x2－1＝6x C．3x2＋6x＝1 D．3x2－2x＝1－4x人教版九年级数学上册期末检测卷 2．将抛物线y＝x2先向右平移1个单位长度，再向 上平移2个单位长度，就得到抛物线( A ) A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x－1)2－2 C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x＋1)2－2 3．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2， 过点P可作⊙O的切线条数为( C ) A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条人教版九年级数学上册期末检测卷 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上 分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的 是( D ) A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12人教版九年级数学上册期末检测卷 5．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC ＝30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到 △AB1C1连接BC1，则BC1的长为( C ) A．3 B．4 C．5 D．6人教版九年级数学上册期末检测卷 6．如图，弓形ADB中，AB＝24，弓形所在圆的 半径是13，则弓高CD的长是( D ) A．5 B．14 C．11 D．18人教版九年级数学上册期末检测卷 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率 相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟 中恰有2只雄鸟的概率是( B ) A． B． C． D．人教版九年级数学上册期末检测卷 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落 在 上，点B的对应点为点C，连接BC，则图中 CD、BC和 围成的封闭图形的面积是( B ) A． B． C． D．人教版九年级数学上册期末检测卷 9．据古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载， 形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：如图，画 Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝ ，AC＝b，再在 斜边AB上截取BD＝ ，则该方程的一个正根是 ( C ) A．AC的长 B．BC的长 C．AD的长 D．CD的长人教版九年级数学上册期末检测卷 10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的对称轴为 直线x＝－1，与x轴的一个交点为(2，0)．若关于 x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p(p＞0)有整数根， 则p的值有( B ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个人教版九年级数学上册期末检测卷 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分 ) 11．若x＝3是一元二次方程x2＝p的一个根，则另一 根是 . 12．在平面直角坐标系中，点P的坐标是(－1，－2) ，则点P关于原点对称的点的坐标是 ． x＝－3 (1，2)人教版九年级数学上册期末检测卷 13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球(所有球 除颜色外均相同)，在不允许将球倒出来数的前提 下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方 法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把 它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜 色……不断重复上述过程，童威共摸了100次，其 中20次摸到黑球．根据上述数据，可估计口袋中 的白球大约有 个． 14．已知x1，x2是一元二次方程x2－x－4＝0的两 实根，则(x1＋4)(x2＋4)的值是 . 12 16人教版九年级数学上册期末检测卷 15．某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的 中心安装一个大的喷水头，高度为 m，喷出的 水柱沿抛物线轨迹运动(如图)，在离中心水平距 离4 m处达到最高，高度为6 m，之后落在水池边 缘，那么这个喷水池 的直径AB为 m.20人教版九年级数学上册期末检测卷 16．如图，在正方形ABCD和Rt△AEF中，已知 AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE.若△AEF绕点 A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝ .6人教版九年级数学上册期末检测卷 解析：如图，作EM⊥DA，FN⊥AB，垂足分别为 M，N，则∠AME＝∠ANF＝90°.∵∠EAF＝ ∠MAN＝90°，∴∠EAM＝∠FAN.又∵AE＝AF ，∴△AME≌△ANF.∴EM＝FN.又AD＝AB，可 得S△ADE＝S△ABF.在△ABF中，AB＝5，AF＝4， 当AF⊥BF时(点F在半径为4的⊙A上， 此时BF为切线)，∠ABF最大，则 BF＝ ＝3.∴S△ADE＝ S△ABF＝ AF·BF＝6.故答案为6.人教版九年级数学上册期末检测卷 三、解答题(共8题，共72分) 17．(8分)解方程：x2－3x－1＝0. 解：∵a＝1，b＝－3，c＝－1， ∴Δ＝b2－4ac＝13. ∴x＝ ＝ . ∴x1＝ ，x2＝ .(8分)人教版九年级数学上册期末检测卷 18．(8分)如图，在⊙O中，相等的弦AB，AC互 相垂直，E是AC的中点，OD⊥AB于点D.求证： 四边形AEOD是正方形． 证明：∵OD⊥AB于D， ∴AD＝ AB. ∵AE是AC的中点， ∴OE⊥AC. ∴∠ADO＝∠AEO＝90°.(4分)人教版九年级数学上册期末检测卷 ∵AB⊥AC， ∴∠DAE＝90°. ∴四边形ADOE是矩形． ∵AB＝AC， ∴AD＝AE. ∴四边形ADOE是正方形．(8分)人教版九年级数学上册期末检测卷 19．(8分)对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理 和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检 查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙 两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内 的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小 区不重复检查． (1)甲组抽到A小区的概率是 ；(3分)人教版九年级数学上册期末检测卷 (2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区， 同时乙组抽到C小区的概率． 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到A小区，同 时乙组抽到C小区的结果数为1， ∴甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为 . (8分)人教版九年级数学上册期末检测卷 20．(8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(－2 ，－4)，B(0，－4)，C(1，－1)． (1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1 ； (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的 △A2B2C2，直接写出点C2的坐标为 ；(5分)解：(1)如图， △A1B1C1为所作．(2分) (2)如图， △A2B2C2为所作．(4分) (1，1)人教版九年级数学上册期末检测卷 (3)若△ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转 90°的对应点为Q，则Q的坐标为 (用含m ，n的式子表示)．(8分) (－n，m)人教版九年级数学上册期末检测卷 21．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆． (1)如图a，求证：AD是⊙O的切线； (1)证明：如图，连接OA，OB，OC. ∵AC＝AB，OC＝OB， ∴AO垂直平分BC. ∴AO⊥BC. ∵AD∥BC， ∴AD⊥AO. ∴AD是⊙O的切线．(3分)人教版九年级数学上册期末检测卷 (2)如图b，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE， 垂足为F，交BC于点G. ①求证：AG＝BG； (2)①证明：∵AD⊥CD，BF⊥AG， ∴∠ADC＝∠AFB＝90°. 又∵AC＝AB，∠ACD＝∠ABF， ∴△ADC≌△AFB. ∴∠DAC＝∠FAB. ∵AD∥BC，AB＝AC， ∴∠DAC＝∠ACB＝∠ABC. ∴∠FAB＝∠ABC. ∴AG＝BG.(5分)人教版九年级数学上册期末检测卷 ②若AD＝2，CD＝3，求FG的长． ②解：由①知△ADC≌△AFB， ∴AF＝AD＝2，BF＝CD＝3.(6分) 设FG＝x，则BG＝AG＝x＋2. 在Rt△BFG中，FG2＋BF2＝BG2， ∴x2＋32＝(x＋2)2. 解得x＝ ，即FG＝ .(8分)人教版九年级数学上册期末检测卷 22．(10分)某商家销售一种成本为20元的商品，销 售一段时间后发现，每天的销量y(件)与当天的销售 单价x(元/件)满足一次函数关系，并且当x＝25时， y＝550；当x＝30时，y＝500.物价部门规定，该商 品的销售单价不能超过48元/件． (1)求出y与x的函数关系式； 解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b， 由题意得 解得 ∴y＝－10x＋800(20