人教版九年级数学上册期末检测卷【含答案】.ppt

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时间:2020-12-23

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资料简介
人教版九年级数学上册期末检测卷 期末检测卷 时间:120分钟 总分:120分人教版九年级数学上册期末检测卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二 次项系数是3,一次项系数是-6,常数项是1的方 程是( A ) A.3x2+1=6x B.3x2-1=6x C.3x2+6x=1 D.3x2-2x=1-4x人教版九年级数学上册期末检测卷 2.将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度,再向 上平移2个单位长度,就得到抛物线( A ) A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2-2 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x+1)2-2 3.平面内,⊙O的半径为1,点P到O的距离为2, 过点P可作⊙O的切线条数为( C ) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条人教版九年级数学上册期末检测卷 4.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上 分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的 是( D ) A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12人教版九年级数学上册期末检测卷 5.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC =30°,将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到 △AB1C1连接BC1,则BC1的长为( C ) A.3 B.4 C.5 D.6人教版九年级数学上册期末检测卷 6.如图,弓形ADB中,AB=24,弓形所在圆的 半径是13,则弓高CD的长是( D ) A.5 B.14 C.11 D.18人教版九年级数学上册期末检测卷 7.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率 相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟 中恰有2只雄鸟的概率是( B ) A. B. C. D.人教版九年级数学上册期末检测卷 8.如图,将半径为1,圆心角为120°的扇形OAB 绕点A逆时针旋转一个角度,使点O的对应点D落 在 上,点B的对应点为点C,连接BC,则图中 CD、BC和 围成的封闭图形的面积是( B ) A. B. C. D.人教版九年级数学上册期末检测卷 9.据古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载, 形如x2+ax=b2的方程的图解法是:如图,画 Rt△ABC,∠ACB=90°,BC= ,AC=b,再在 斜边AB上截取BD= ,则该方程的一个正根是 ( C ) A.AC的长 B.BC的长 C.AD的长 D.CD的长人教版九年级数学上册期末检测卷 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为 直线x=-1,与x轴的一个交点为(2,0).若关于 x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整数根, 则p的值有( B ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个人教版九年级数学上册期末检测卷 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分 ) 11.若x=3是一元二次方程x2=p的一个根,则另一 根是 . 12.在平面直角坐标系中,点P的坐标是(-1,-2) ,则点P关于原点对称的点的坐标是 . x=-3 (1,2)人教版九年级数学上册期末检测卷 13.一个口袋中有3个黑球和若干个白球(所有球 除颜色外均相同),在不允许将球倒出来数的前提 下,童威为估计其中的白球数,采用了如下的方 法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把 它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜 色……不断重复上述过程,童威共摸了100次,其 中20次摸到黑球.根据上述数据,可估计口袋中 的白球大约有 个. 14.已知x1,x2是一元二次方程x2-x-4=0的两 实根,则(x1+4)(x2+4)的值是 . 12 16人教版九年级数学上册期末检测卷 15.某游乐园要建一个圆形喷水池,在喷水池的 中心安装一个大的喷水头,高度为 m,喷出的 水柱沿抛物线轨迹运动(如图),在离中心水平距 离4 m处达到最高,高度为6 m,之后落在水池边 缘,那么这个喷水池 的直径AB为 m.20人教版九年级数学上册期末检测卷 16.如图,在正方形ABCD和Rt△AEF中,已知 AB=5,AE=AF=4,连接BF,DE.若△AEF绕点 A旋转,当∠ABF最大时,S△ADE= .6人教版九年级数学上册期末检测卷 解析:如图,作EM⊥DA,FN⊥AB,垂足分别为 M,N,则∠AME=∠ANF=90°.∵∠EAF= ∠MAN=90°,∴∠EAM=∠FAN.又∵AE=AF ,∴△AME≌△ANF.∴EM=FN.又AD=AB,可 得S△ADE=S△ABF.在△ABF中,AB=5,AF=4, 当AF⊥BF时(点F在半径为4的⊙A上, 此时BF为切线),∠ABF最大,则 BF= =3.∴S△ADE= S△ABF= AF·BF=6.故答案为6.人教版九年级数学上册期末检测卷 三、解答题(共8题,共72分) 17.(8分)解方程:x2-3x-1=0. 解:∵a=1,b=-3,c=-1, ∴Δ=b2-4ac=13. ∴x= = . ∴x1= ,x2= .(8分)人教版九年级数学上册期末检测卷 18.(8分)如图,在⊙O中,相等的弦AB,AC互 相垂直,E是AC的中点,OD⊥AB于点D.求证: 四边形AEOD是正方形. 证明:∵OD⊥AB于D, ∴AD= AB. ∵AE是AC的中点, ∴OE⊥AC. ∴∠ADO=∠AEO=90°.(4分)人教版九年级数学上册期末检测卷 ∵AB⊥AC, ∴∠DAE=90°. ∴四边形ADOE是矩形. ∵AB=AC, ∴AD=AE. ∴四边形ADOE是正方形.(8分)人教版九年级数学上册期末检测卷 19.(8分)对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理 和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检 查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙 两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内 的A,B,C,D四个小区进行检查,并且每个小 区不重复检查. (1)甲组抽到A小区的概率是 ;(3分)人教版九年级数学上册期末检测卷 (2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区, 同时乙组抽到C小区的概率. 解:画树状图为: 共有12种等可能的结果数,其中甲组抽到A小区,同 时乙组抽到C小区的结果数为1, ∴甲组抽到A小区,同时乙组抽到C小区的概率为 . (8分)人教版九年级数学上册期末检测卷 20.(8分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-2 ,-4),B(0,-4),C(1,-1). (1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1 ; (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的 △A2B2C2,直接写出点C2的坐标为 ;(5分)解:(1)如图, △A1B1C1为所作.(2分) (2)如图, △A2B2C2为所作.(4分) (1,1)人教版九年级数学上册期末检测卷 (3)若△ABC内一点P(m,n)绕原点O逆时针旋转 90°的对应点为Q,则Q的坐标为 (用含m ,n的式子表示).(8分) (-n,m)人教版九年级数学上册期末检测卷 21.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, AD⊥CD,AC=AB,⊙O为△ABC的外接圆. (1)如图a,求证:AD是⊙O的切线; (1)证明:如图,连接OA,OB,OC. ∵AC=AB,OC=OB, ∴AO垂直平分BC. ∴AO⊥BC. ∵AD∥BC, ∴AD⊥AO. ∴AD是⊙O的切线.(3分)人教版九年级数学上册期末检测卷 (2)如图b,CD交⊙O于点E,过点A作AG⊥BE, 垂足为F,交BC于点G. ①求证:AG=BG; (2)①证明:∵AD⊥CD,BF⊥AG, ∴∠ADC=∠AFB=90°. 又∵AC=AB,∠ACD=∠ABF, ∴△ADC≌△AFB. ∴∠DAC=∠FAB. ∵AD∥BC,AB=AC, ∴∠DAC=∠ACB=∠ABC. ∴∠FAB=∠ABC. ∴AG=BG.(5分)人教版九年级数学上册期末检测卷 ②若AD=2,CD=3,求FG的长. ②解:由①知△ADC≌△AFB, ∴AF=AD=2,BF=CD=3.(6分) 设FG=x,则BG=AG=x+2. 在Rt△BFG中,FG2+BF2=BG2, ∴x2+32=(x+2)2. 解得x= ,即FG= .(8分)人教版九年级数学上册期末检测卷 22.(10分)某商家销售一种成本为20元的商品,销 售一段时间后发现,每天的销量y(件)与当天的销售 单价x(元/件)满足一次函数关系,并且当x=25时, y=550;当x=30时,y=500.物价部门规定,该商 品的销售单价不能超过48元/件. (1)求出y与x的函数关系式; 解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b, 由题意得 解得 ∴y=-10x+800(20