2020春七年级数学下册第7章二元一次方程组7-2二元一次方程组的解法第2课时课件（华东师大版）

7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤． 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组． 3.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次 方程组中，选择一种简单的方法解方程组. 基本思路: 消元: 二元 1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一元 2.用代入法解方程的步骤是什么？ 写解求解代入变形 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 议一议 把②变形得： 代入①，不就消去x了！ 小 彬 把②变形得 可以直接代入①呀！ 小明 和 互为相反数…… 按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？ 小丽 （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝ 21 + (－11) 分析： ① ② ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 2x-5y = -11 3x + 5y = 21 把x＝2代入①，得y＝3 的解是 所以方程组 x＝2 3x+5y +2x－5y＝10 5x+0y＝10 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等， 都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未 知数x，同样得到一个一元一次方程． 想一想 【解析】②－①得:8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得 2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是 上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元消元: 消去一个未知数 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减消元法：通过将两个方程的两边分别相加（或相减） 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种 解法叫做加减消元法，简称加减法. 归纳 【例】用加减法解方程组: 当方程组中两方程不具备 上述特点时，必须用等式 性质来改变方程组中方程 的形式，即得到与原方程 组同解的且某未知数系数 的绝对值相等的新的方程 组，从而为用加减消元法 解方程组创造条件． ①×3得： 所以原方程组的解是 ① ② 分析： ③-④得: y=2 把y＝2代入①， 解得: x＝3 ②×2得： 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ 【例题】 用加减消元法解方程组： ② ① 【解析】由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得 2x - y=8 ④ 由③-④得:4y=-4,y= -1 把y= -1代入② ， 解得: 所以，原方程组的解是 【跟踪训练】 只要两边______________就可以消去未知数____.分别相加 y 1.已知方程组 两个方程 分别相减 2.已知方程组 两个方程 x只要两边______________就可以消去未知数____. 3.（泉州·中考）已知x,y满足方程组 则x－y的值为 . 【解析】方程①-②得x-y=1. 答案：1 4.（芜湖·中考）方程组 的解是 ． 【解析】先观察，再用①+②得：3x=15，x=5.最后把 x=5代入①得：y= -1. 答案： 【解析】由①+②,得3x=45 x=15    把x=15代入①，得 15+y=20 y=5 所以这个方程组的解是 5.（潼南·中考）解方程组 通过本课时的学习，需要我们掌握：  1.解二元一次方程组的基本思路是消元.  2.消元的方法有：代入消元和加减消元.  3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解. 把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平 凡的事做好就不平凡.