2020春七年级数学下册第6章一元一次方程6-3实践与探索第2课时课件（华东师大版）

6.3 实践与探索 第2课时 1.掌握用一元一次方程解决实际问题的步骤． 2.熟练用一元一次方程解决生活中的工程调配问题. 3.培养将生活实际问题转化成数学问题的能力. 1.学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅 单独完成需4天,徒弟单独完成需6天. 两人合作,需几天完 成? 2.学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅 单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.现由徒弟先做1天,再 两人合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工 作量计算报酬,那么该如何分配? 1.学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅 单独完成需4天,徒弟单独完成需6天. 两人合作,需几天完 成? 师傅每天完成 ,徒弟每天完成 徒弟完成师傅完成 总工作量记为1两 人 合 作 x 天 【分析】 【解析】设两人合作,需x天完成,则根据题意可得方程 答:两人合作，需2.4天完成. 2.学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅 单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.现由徒弟先做1天,再 两人合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工 作量计算报酬,那么该如何分配? 徒弟先做1天 两人合作x天 徒弟先完成 师傅完成 徒弟完成 总工作量记为1 【分析】 【解析】设两人合作还需x天,根据题意列方程为 徒弟先做1天后，两人合作2天完成, 得到报酬450元. 徒弟共得到报酬： 师傅共得到报酬： 答：徒弟共得到报酬225元，师傅共得到报酬225元. 【例1】食堂存有煤若干吨,原来每天烧煤3吨,用去15吨后, 改进设备,耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原 存煤量. 原存煤量 吨 原来可烧 天 已烧15吨 还有 吨 烧了5 天 改进后还可烧 天 【思路点拨】 【例题】 【解析】设原存煤量x吨,则 答:原存煤量45吨. 师徒两人检修一条长180米的自来水管道,师傅每小时检修 15米,徒弟每小时检修10米.现两人合作,多少时间可以完 成整条管道的检修? 【解析】设两人合作, x小时可以完成整条管道的检修, 可列得方程 答:两人合作需7.2小时可以完成整条管道的检修. 180米 师傅修 徒弟修 【跟踪训练】 【例2】小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,乘火车 去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到 达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火 车将正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘 出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达 火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家 到火车站有多远? 【例题】 【思路点拨】设小张家到火车站的路程为x千米. · ·· 小 张 家 火 车 站 乘公共汽车 A B C 乘出租车 路程 路程 速度 30 速度 60 时间 时间 乘公共汽车时间 ，乘出租车时间 若都乘公共汽车到火车站所用时间 【解析】设小张家到火车站的路程为x千米. 可列得方程 答:小张家到火车站的路程为30千米. 1.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大 纸杯的容量比为2:3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5，若 甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装 满大纸杯( ) A.64 个 B.100个 C.144个 D.225个 【解析】选B.设小纸杯的容量为2x，则大纸杯的容量为3x， 乙桶内的果汁最多可装满y个大纸杯，根据题意列方程为120×2x×5=y×3x×4 解得y=100. 2.修一条排水渠，甲队需10天，乙队需15天，现由两队合 修，中途乙队因有事调走，余下的任务由甲队单独做，又 修了5天后完成，在这个过程中，甲、乙两队合修了 （ ） A.2天 B.3天 C.4天 D.5天 【解析】选B.设甲、乙两队合修了x天，根据相等关 系：甲乙合修x天的量+甲修5天的量=1，列方程为 解得x=3. 3.（安徽·中考）江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10 000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精 加工处理，已知精加工的这种山货质量比粗加工的质量的 3倍还多2 000kg，求粗加工的这种山货的质量． 【解析】设粗加工的这种山货的质量为x千克, 根据题意列方程得3x+2 000+x=10 000， 解得x=2 000. 答：粗加工的这种山货的质量为2 000千克. 4.学校准备添置一批课桌椅,原订购60套,每套100元.店方 表示:如果多购,可以优惠.结果校方购了72套,每套减价3 元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本. 【解析】设每套课桌椅的成本为x元,则得方程 答:每套课桌椅的成本为82元. 【解析】设该旅客的机票价为x元,根据题意得 答:该旅客的机票价为1 080元. 5.中国民航规定:乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托 运20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李 票.一名乘坐经济舱的旅客托运了35千克行李乘机,机票连 同行李费共付1 323元,求该旅客的机票价. 运用一元一次方程解决实际应用题必须注意： 一、审清题意； 二、设未知数； 三、找等量关系； 四、列出方程正确求解； 五、检验方程解的合理性. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦， 是为了收获别人得不到的收获.