人教版 高中数学必修21.1空间几何体的结构第一课时PPT课件

空间几何体的结构 奥运场馆 水立方 生活中的立体图形 1 简单空间几何体的分类： 2 3 5 4 6 7 多面体:把由若干个平面多 边形围成的几何体叫做多面 体. 旋转体:把由一个平面图形绕它所 在平面内的一条直线旋转所形成的 封闭几何体叫做旋转体,这条定直线 叫做旋转体的轴. (1)(2)(3)(5)一 类 (4)(6)(7)一类 观察下列几何体并思考：具备哪些性 质的几何体叫做棱柱? A B CD A1 A1 B1 B1 C1 C1 D1 A B C A1 B1 C1 D1 E1 A B C E D 一、棱柱的结构特征： 1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互 相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其 余各面叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面 侧面 侧棱 顶点 2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三 角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 …… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 3、棱柱的表示法(下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 观察下列几何体,有什么相同点 ？ 1、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个 公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何 体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。 二、棱锥的结构特征： 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E 2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如棱锥S-ABCD。 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 三、棱台的结构特征： 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 3、棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字 母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。 C1 B1 A1 D1 四、圆柱的结构特征： 矩 形 O1 O 1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的底面。 （3）平行于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 轴 母线底面 侧面 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。 O O1 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。 五、圆锥的结构特征： 直角三角形 S AO 1、定义：以直角三角形的直角边所在直 线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所 围成的几何体叫做圆锥。 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 O S B A 轴 底面 侧面 母线 2、圆锥的表示 用表示它 的轴的字母表 示，如圆锥SO。 3、圆锥与 棱锥统称为 锥体。 六、圆台的结构特征： 1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。 O' O 底面 底面 轴 侧面 母线 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′ 3、圆台与棱台统称为台体。 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角 形旋转得到，圆台可以由什么平面图形旋转得到 ？如何旋转？ 思考: 七、球的结构特征： O 球心 半径 A B 1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 （3）半圆的直径叫做球的直径。 2、球的表示： 用表示球心的字 母表示，如球O 棱柱、棱锥、棱台都是多面体，他们在结构上有 哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面 发生变化时，他们能否相互转化？圆柱、圆锥与 圆台呢？ 思考: 小结 1.简单空间几何体的分类： 旋转体 多面体 柱体 锥体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 球体 圆台 棱台 2.简单的几何体 作业 P7 练习 1，2，3 P9习题1.1 A.1,2