六下数学第四单元比例课时3正比例（例1）课件（新人教版）

比例 课时3        正比例 4 3.已知总价和数量，求单价。 ( ） 我们已学了一些常见的数量关系，你 还记得吗? 一、复习导入 2.已知路程和时间，求速度。 （ ） 1.已知正方形的边长，它的周长=（ ）， 面积=（ ）。 边长X4 4.已知工作总量和工作时间，求工作效率。 （ ） 边长X边长 路程÷时间 总价÷数量 工作总量÷工作时间 例1 二、例题讲解 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系 如下表。 观察上表，回答下面的问题。 (I)表中有哪两种量? (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? 你发现了什么？ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 从上表可以看出，表中有总价与数量两种 相关联的量。数量增加，总价也随着增加，总 价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相 应数量的比值总是一定的。 例如： …=3.5 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示 它们的关系就是： =单价 像这样，两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成 正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例的意义 上表中，总价和数量是成正比例的量， 总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下 面的式子表示: =k 怎么用字母表示正比例关系呢? 上面表中的数据还可以用图像 表示。 根据图象回答下面的问题: (1)从图中你发现了什么? (2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么? (3)不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价 是多少? 49元能买多少米彩带? (4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是 小丽的几倍? (1)正比例图像是一条经过原点的直线。 (2)在同一条直线上。 (3)先在横轴上找到9，在直线上找出与9对应的点， 再找出这个点相对应的纵轴上的数，即31.5，所以 买9m彩带总价是31.5元。同理可得到数对（49,14）， 所以49元能买14米彩带。 (4)小明买的彩带数量是小丽的2倍,由于单价是一定 的，所以他花的钱是小丽的2倍。 做一做： 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 (1)写出几组路程与相对应的时间的比,并比较比值 的大小。 (2)说一说这个比值表示什么。 (3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么? (4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把 它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用 多少时间。 (1) = = =…=80 (2)这个比值表示速度。 (3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系。因为它们 的比值一定。 (4)行驶120km大约要用1.5小时。 三、新知应用 1.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 (1)汽车的耗油量与所行路 程成正比例关系吗?为什么? (2)右图是表示汽车所行路 程与相应耗油量关系的图象， 说一说它有什么特点。 (3)利用图象估计一下，汽 车行驶55 km的耗油量是多 少? (1) = = = ，所以汽车的耗油量与所行 路程成正比例关系。 (2)汽车的耗油量与所行路程相对应的点在同一直线 上。 (3)汽车行驶55 km的耗油量是7.3L。 2.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如 下表。 (1)在下右图中描出表示 树高与对应影长的点，然 后把它们连起来，观察图 象的特点。 (2)影长与树高成正比例 关系吗?你是依据什么作 出判断的? （1）图形是一条直线。 （2）影长与树高成正比例。依据正比例图像 是一条从原点出发的射线。 3.用n表示自然数，把下表填写完整。 (1)上表中的2n表示什么 ? (2)在右图中描点、连线， 你能发现什么？ 6 8 10 12 (1)2n表示偶数。 (2)n与2n之间成比值是 的正比例关系。 四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。  1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 比值一定，这两种量就叫做成正比例的量,它们 的关系叫做正比例关系。  2.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用式 子表示为     =k(一定)。 3.正比例图象是一条从原点出发的射线。 4.从图象中可以直观看到两种量的变化情况， 不用计算，由一种量的值可以直接找到另一种 量的对应值。 六、课后作业 2.练习册中与本课时有关系的练习题。        坚持意志伟大的事业需要始终 不渝的精神。 ——伏尔泰 1.第49页练习九，第1题、第4题。