六年级数学下册第三单元解决问题的策略第1课时转化的策略课件（苏教版）

3.1转化的策略 学习目标 1. 学会联系不同的知识，作出不同的推理，体 会策略和方法的多样性。   2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受 知识间的内在联系，形成最优化思想。   3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意 识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学 的信心。 学校美术组中男生人数是女生的 。 1.找出句中的单位“1” ？ 2.根据这句话，你能想到什么问题？ 根据这句话，我们可以通过转化，用不同 的方法来表示男、女人数之间的关系。 复习导入 今天,我们将学习运用画图转化的策略，解 决一些以前学过的数学问题。 《“画图 转化”的策略解决问题》 星河小学美术组男生人数占总人数的 。 已知女生有21人，男生有多少人？ 1.这是一道什么应用题？ 2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道 什么？ 4.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还 会用其他方法吗？ 3.你会列方程解答吗？ 探索新知 解：设星河小学美术组总人数为χ人。 总人数－男生人数=女生人数 χ － χ =21 χ=35 男生人数：35 － 21=14（人） 答：男生有14人。 画线段图 （1）将题中的分数关系转化成份数关系。 把总人数看成5份，男生看成2份，女生人 数是5－2=3（份）。也就是3份是21人，1 份是21÷3=7（人）；1份是7人，男生有这 样的2份，所以男生是7×2=14（人） 男生人数：21 ÷（5 － 2） ×2 =21 ÷3 ×2 =7 ×2 =14（人） 答：男生有14人。 列综合算式： 检验： 14÷(14＋21) =14÷35 = （2）将题中的分数关系转化成比的关系。 男生人数占总人数的 。 男生人数和总人数的比是2 ︰5， 女生人数和总人数的比是3 ︰5， 男生人数与女生人数的比是2 ︰3。 男生人数是女生人数的 。 男生人数是女生人数的 。 求一个数是另一个数的几分之几？ 用乘法计算。 男生人数：21 × =14（人） 答：男生有14人。 列式计算： 总结 解决上面的问题，我们用了解方程的策 略、画图的策略和把分数转化成比的策 略，在这三种策略中，你觉得哪种策略 更适合。 解方程 画图 转化成比 三种策略的特点： 1.画图策略：能使数量关系更直观，更 清楚。 2.分数转化成比策略：更容易理解数量 之间的关系。 3.解方程策略：可以直观地将题目 中的等量关系表现出来。 今天我们主要学习的是画图转 化策略，只要画出图来，我们就能很快、 很清楚地看出数量关系，列式解答。 现在我们就用画图策略解决一 些实际问题。 典题精讲 以前研究平面图形和立体图形时， 哪些地方也用到了转化的策略？ 推导平行四边形的面积公式时， 把平行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形 转化成平行四边形。 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。 推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。 3 2 ÷ 3 1 2 1 + 3 1 3.84 ÷1.6 = 6 3 6 2+ = 6 5 x= 3 2 3 = 2 =2.4 ) 6 4 3.8.41.6 2.4 3 2 6 4 0 异分母分数 同分母分数 分数除法 分数乘法 除数是小数的除法 除数是整数的除法 下面的计算中有转化吗？ ｒ＝４ｍ Ｏ 易错题型 计算下面图形的周长 ｒ＝４ｍ Ｏ 计算下面图形的周长 ｒ＝４ｍ Ｏ 计算下面图形的周长 学以致用 2 5 3 5 2 3 75 2 7 2 5 课堂小结 同学们，这节课你学习了哪些策 略？主 要学会了什么策略呢？ 三种策略的特点： 1.画图策略：能使数量关系更直观，更 清楚。 2.分数转化成比策略：更容易理解数量 之间的关系。 3.解方程策略：可以直观地将题目 中的等量关系表现出来。